三年级上册第四单元

三年级数学上册。

第四单元“有余数的除法”备课材料。

主备人：文永娟。

二零一二年十月十三日。

三年级数学上册。

第四单元“有余数的除法”备课材料。

主备人：文永娟。

一、教材分析。

1、本单元的教学内容有哪些？

本单元学习的主要内容有两个：一是有余数的除法的意义和用竖式计算有余数的除法；二是用有余数的除法解决生活中的简单问题，即“解决问题”。

教材内容安排如下表：

2、本单元的教学重点和难点各是什么？

重点：1由余数除法的意义。2有余数的计算方法。

难点：理解余数与除数的关系。

3、本单元的教学内容与前后知识之间有何联系？

有余数的除法”这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展，在教材内容的安排上，一方面注重结合具体的情境，加强有余数的除法意义的认识；另一方面重视联系学生的已有经验和知识，学习有余数的除法的计算。有余数的除法要有机地体现与表内除法的联系。“有余数的除法”这部分内容还是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，因此这部分的知识具有承上启下的作用，必须切实学好。

4、本单元教材在编排上有何特点？

1）．在具体生动的情境中感受数学学习的价值。

本单元的“主题图”（如上页图）以学生最熟悉的校园文化活动为场景，呈现了“用盆花布置校园”、“篮球比赛”、“跳绳活动”等具体生动的情境，引导学生学会用数学的眼光观察生活，发现生活中的“余数”现象，体验生活中的数学气息，感受到有余数的除法就在我们的身边，密切数学知识和现实生活的联系，增加这部分知识的亲切感。

2）．创设学生自主建构知识的活动和思考空间。

教材内容的设计注意了为学生搭建自主学习、主动建构知识的平台，从表内除法竖式的引入到理解有余数的除法的意义和计算的算理，都安排了符合逻辑的活动和思考空间，力求通过创设富有启发性的问题情境和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、自主选择、合作交流，达到理解计算有余数的除法的方法，形成计算技能，并能运用所学知识解决简单实际问题的目的。

3）．内容的设计有一定的弹性，切形式多样。

在教学素材的组合上，既充分考虑了知识之间的内在逻辑联系，呈现方式的**并茂、形式多样，同时又照顾了学生学习个性的需要，使学习内容有一定的选择性和自主性。

5、本单元在习题安排上有何特点？

在习题的安排上，一方面在形式设计上符合低年级学生的心理特点和认知兴趣，选择富有情趣的背景，提供丰富的信息，采用多样的方式，言简意明，如对话、列表、插图等，最大程度地引起学生对学习内容的关注；另一方面在内容设计上留有学生自主选择的余地，如练习十二的第2题，第55页的“做一做”等，在编排上考虑难易适度。同时安排了一定的变式和综合运用的内容，如练习十三的第2题、第4题、第8题等，目的是加深对基础知识的掌握和运用，培养学生学会收集信息，处理信息，具体问题具体分析，灵活解决实际问题的能力。

二．教学建议。

本单元的教学目标怎样确立？

1．使学生结合具体情境，感知有余数的除法的意义。

2．使学生能够比较熟练地口算和笔算有余数的除法。

3．使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题。

三．教学建议及教法要点。

1、本单元的教学建议由哪些？

（1）．重视引导学生在具体情境中理解数学知识。

计算教学往往只重视算理、算法以及计算技能的训练，强调计算的速度和结果，而忽略了学生的学习过程、学习态度以及情感体验，忽略了计算与现实生活的联系，造成课堂气氛紧张，使计算教学变成枯燥的训练。作为教师要努力改变这一状况，在教学有余数的除法的例题时，可以利用教材提供的丰富教学资源创设真实的情境，也可以联系学生身边发生的事情编成一个个生动有趣的故事，吸引学生直观地得到结果，发现生活中的“余数”，引发学生交流和思考，揭示有余数的除法的计算方法。

2）．加强观察、操作活动的教学。

有余数的除法的意义是指导计算的基础知识，为了突出意义的教学，教材有意识地安排了一些观察和操作活动的内容。教师在教学中要注重从直观、形象、具体的材料入手，让学生经历具体问题“数学化”的过程，在观察、猜测、操作和归纳等活动中，引导学生动手、动脑、动口，调动各种感官参与学习活动，感知概念的形成，从而为计算教学做好准备。

3）．重视培养学生的应用意识和解决问题的能力。

教学中应引导学生学会观察，自觉地关注身边的生活现象，充分地感知事物后面蕴藏的数学信息，对收集到的各种数据进行合理的加工和提炼，从而发现、提出和解决问题，并加以综合运用。

2、教学有余数的除法应注意哪些问题？

1）理解有余数除法的意义。

2）有余数除法竖式各部分的名称。

3）余数一定要小于除数这一结论。

3、怎样让学生掌握有余数除法的意义？

这部分内容是在学生已经理解了除法的意义和表内除法竖式写法的基础上，通过学生布置会场的情境，在摆花盆的活动中体会到在日常生活中会遇到把一些物体平均分后，还有余数的情况，并类推出有余数除法的竖式写法。

教学时，可以让学生用23个圆片代替23盆花，每5盆为一组分一分。通过操作使学生看到：可以分4组还剩下3盆，不能正好分完，告诉学生剩下的这3盆，叫做余数。

然后结合分的过程引导学生写有余数除法的竖式。着重说明在竖式中从被除数中减去分掉的数，剩下的就是余数，并介绍在横式中余数的写法和算式的读法。最后还可以让学生说说例1、例2两个竖式有什么不同。

4、如何把握“有余数的除法”这一单元的教学层次？

本单元的内容从大的方面来说可以分为三个层次：第一层次是借助分实物的过程，学习除法竖式的写法，掌握余数比除数小的原理。第二层次是脱离实物，计算一个抽象的有余数除法式题。

第三层次是利用有余数除法解决实际问题。下面作一具体说明。

第一层次，利用平均分的概念，让学生在分实物的过程中理解什么是有余数除法。重点教学除法竖式的写法，余数是怎样产生的，余数和除数的关系。

（1）．如果平均分后正好分完，利用已学知识“表内除法”写出横式，再把横式改写成竖式，由于是第一次接触除法竖式，教师需要介绍竖式中各部分的**与写法。

（2）．如果平均分后还有多余的，根据分的过程写出有余数除法的横式和竖式，重点掌握余数的含义，即分到不能再分时剩下的数量。需要明确的一点是，此处横式中的商和余数都是通过“分”得到的，而不是计算出来的，而竖式也只是横式的一种改写，还不涉及到计算的层面。

（3）．保持总数不变，改变每份数（或保持每份数不变，改变总数），使学生发现分到不能再分时，剩下的数量总是比每份数少，即余数比除数小。

第二层次，不再借助分实物，而是给出一个抽象的除法算式进行计算。在此过程中，需要学生学会如何定商，而定商的原则就是除数和商的积必须小于（或等于）被除数，但同时又必须满足“余数小于除数”这一条件。与第一层次不同，这儿的商和余数不是分实物的结果，而是利用定商原则通过抽象的计算得到的。

这一层次的内容在教材编写中体现得不是很充分，在教学时应作适当补充。

第三层次，利用所学的有余数除法的计算方法解决实际问题。这一层次的教学重点是引导学生结合商和余数在实际情境中的含义正确写出相应的单位名称。

5、怎样让学生理解在有余数的除法中“余数一定要小于除数”这一结论？

教材中仍然以摆花为素材，提出数学素材，提出问题，通过让学生摆一摆，算一算，想一想，说一说等活动让学生归纳总结出余数和除数的关系。

6、在本单元的教学的教学中为什么要加强观察。操作活动的教学？

结合具体情境，注重从直观。形象。具体的材料入手，让学生经历具体问题“数学化得过程，在观察，猜测，操作和归纳等活动中，引导学生动手，动脑，动口，调动各种感官参与学习活动，感知有余数除法中各部分之间的关系。

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