《奥赛天天练》第十四讲《倍数问题》，学习较复杂的和倍、差倍应用题。
有关和差倍问题的题型介绍、常见数量关系和解题方法策略，在四年级奥数课堂已经作了比较具体的介绍，请查阅：
四年级奥数解析（二十一）归。
一、归总应用题（一）
本讲将在四年级的基础上进一步学习较复杂的和差倍问题。
解题策略：1、画好线段图，通过线段图直观理解各个数量之间的和差倍关系。
2、抓住不变量：在题中给出的前后不同情况下，是两个数量的和不变，还是两个数量的差不变？
3、熟练掌握和差倍问题中的常见数量关系（查阅上面的**）。
奥赛天天练》第14讲，模仿训练，练习1
题目】：甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米。如果甲水池里的水以每分钟23立方米的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池里的水是甲水池的4倍？
解析】：甲水池里的水以每分钟23立方米的速度流入乙水池，几分钟后，乙水池里的水变成了甲水池的4倍，但两个水池的水量之和没有变，仍然是：
2600＋1200＝3800（立方米）。
这是个和倍问题，可以求出变化后甲水池的水量为：
3800÷（1＋4）＝760（立方米）。
用甲水池的总流水量除以每分钟的流水量得：
2600－760）÷23＝80（分）。
所以，80分钟后，乙水池里的水是甲水池的4倍。
奥赛天天练》第14讲，模仿训练，练习2
题目】：甲水池有42吨水，乙水池有22吨水。现同时从两个水池中向外排水，排水速度是每分钟2吨，多少分钟后，甲水池的水是乙水池的6倍？
解析】：两个水池同时向外排水，排水速度相同，所以排水前后两个水池中水量之差没有变，仍然是：42－22＝20（吨）。
而若干分钟排水后，甲水池的水是乙水池的6倍，是个差倍问题，可以先求出排水后乙水池的水量为：20÷（6－1）＝4（吨）。
用乙水池的总排水量除以每分钟的排水量得：
22－4）÷2＝9（分）。
所以9分钟后，甲水池的水是乙水池的6倍。
奥赛天天练》第14讲，巩固训练，习题1
题目】：两个数的和是161.7，把较大数的小数点向左移动一位后就和较小数相等，这两个数各是多少？
解析】：一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小10倍，题中“把较大数的小数点向左移动一位后就和较小数相等”，即高诉我们较大数是较小数的10倍。
按和倍问题求解，先求出较小数为：
再求出较大数为：14.7×10＝147。
奥赛天天练》第14讲，巩固训练，习题2
题目】： 兄弟俩的年龄相差5岁，兄3年后的年龄是弟4年前的3倍，兄弟两人今年各多少岁？
解析】：兄3年后，年龄再增长3岁；弟4年前，年龄再减少4岁。这样算，兄弟的年龄差就增加到：5＋3＋4＝12（岁）。
这样算兄的年龄是弟的3倍，按和差问题，可以求出4年前弟的年龄为：
12÷（3－1）＝6（岁）
所以弟弟今年的年龄为：6＋4＝10（岁）。
兄长今年的年龄是：10＋5＝15（岁）。
奥赛天天练》第14讲，拓展提高，习题1
题目】：某工程甲队独做50天可以完成，乙队独坐75天可以完成。现在两队合做，但是中途乙队因另有任务调走了若干天，从开工后40天才把这项工程做完。乙队中途离开多少天？
解析】：把工作总量看作单位“1”。
根据题中条件可知，甲队每天可以完成工程总量的1/50，乙队每天可以完成工程总量的1/75。甲队一共做了40天，剩下的工作量由乙队完成。
则乙队工作总量为：1－40×1/50＝1/5。
乙队工作天数为：1/5÷1/75＝15（天）。
所以乙队中途离开天数为：40－15＝25（天）。
奥赛天天练》第14讲，拓展提高，习题2
题目】：有16位教授，有人带1名研究生，也有带2名的，也有带3名的，他们共带了27名研究生，其中带一名研究生的教授人数和带2名、3名研究生的教授人数一样多，问带2名研究生的教授有几人？
解析】：因为“带一名研究生的教授人数和带2名、3名研究生的教授人数一样多”，所以带一名研究生的教授有：16÷2＝8（人），共带了8名研究生。
则带2名、3名研究生的教授一共有8人，共带研究生：
27－8＝19（人）。
运用假设法解题，可以求出带2名研究生的教授有：
3×8－19）÷（3－2）=5（名）。
五年级数学思维训练
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