五年级数学竞赛辅导班第四讲循环问题。
知识介绍：有些有规律的数，常常循环出现，例如我们的计时方法就是循环制，12个数构成一个循环，又如，一个星期有7天，也是一个循环。
用数来反映循环现象也是很自然的事情，循环现象具有周期性，12个数的循环就说周期是12,；7个数的循环就说周期是7.第一课时：例题学习：
例1：20032003的个位数字是几？
解析】20032003这个式子表示2003个2003相乘。个位数字都是3,2003个3相乘的积的个位数字呈周期性出现：31的个位数字是3，32的个位数字是933的个位数字是7，34的个位数字是135的个位数字是3，36的个位数字是931的个位数字是7，31的个位数字是1可知，3的连乘积，个位数字是以周期为4循环出现。
2003÷4=500……3，所以***的个位数字是7.例2：3200被13除的余数是几？
解析】先看313233除以13的余数是几，看余数的出现是否具有周期性。31除以13余数是3，32除以13余数是933除以13余数是1，34除以13余数是335除以13余数是9，36除以13余数是1
可知：从31~~3200分别除以13的余数是按照循环的，也就是周期是3，用200÷3=66……2，即3200除以13的余数与32除以13的余数相同，是9.
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