五年级数学思维训练

五年级数学竞赛辅导班。

第三讲页码和数字。

知识介绍：每本书都要编上页码，编页码就需要使用数字，一本书的页码是从自然数1开始一次排列下去的，1~9页是一位数，各用1个数字；10~99页是两位数，每页各用2个数码；100~999是三位数，每页各用3个数码……在数学竞赛中经常有编页码问题，要求一个数字出现的次数，解决的基本方法是分组、分类求页码数字。

例题学习：例1：一本书有500页，一共要用多少个数字。

解析】我们按页码的位数分段来考虑。

1）1~9页每页上是页码是一位数，要用1个数字，共需数字1×9=9（个）

2）10~99页每页上是页码是二位数，要用2个数字，共需数字2×90=180（个）

3）100~500页每页上是页码是三位数，要用3个数字，共需数字3×401=1203（个）

4）最后把三组数字合起来一共是9＋180＋1203=1392（个）

例2： 在1~900的连续自然数中，各位上的数字出现5的共有几次？

解析】这道题可采用分类计数的方法来解答。

一、我们先看1~99这99个数中5出现的次数。

5出现在个位上的有
……95，共出现10次；

5出现在十位上的有
、…59，也共出现了10次。

因此，1~99中5出现了10＋10=20次。

二、在1~899这899个数字中，所有个位、十位上出现数字5共出现的次数为：（10＋10）×9=180（次）

再来考虑百位上出现5的次数，它们只有在500~599中才有，即500,501,502，……599的百位上都是5，可知共出现了100次。

所以，在1~900这900个连续自然数中所有的个位上出现5的次数为：

10＋10）×9＋100=280次。

五年级数学思维训练

五年级数学竞赛辅导班第四讲循环问题。知识介绍 有些有规律的数，常常循环出现，例如我们的计时方法就是循环制，12个数构成一个循环，又如，一个星期有7天，也是一个循环。用数来反映循环现象也是很自然的事情，循环现象具有周期性，12个数的循环就说周期是12,7个数的循环就说周期是7.第一课时 例题学习 例1...

五年级数学思维训练

班级姓名成绩。1 两个质数的和是39，这两个质数的积是。2 观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数。3 在1 50中，所有的只有3个因数的自然数的和是。4 有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33，第三个数是。3805805 小数点后第80位上的数字...

五年级数学思维训练

1.王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是20岁，与李刚和王平的平均年龄是18岁，王老师今年32岁，今年多少岁？2甲 乙 丙丁四人现在的年龄和是64岁，甲21岁 乙17岁 甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍，丁现在的年龄是多少岁？3.一家三口人，爸爸比妈妈大三岁，现在他们的年龄之和是80岁，10年前全家...