第一讲知识点复习及训练（一）
知识点复习。
1. 速算与巧算：小数的速算与巧算主要是凑整，先看哪些数接近整数或哪些数能凑成整数，然后利用运算定律和性质进行计算，有些类型题目的方法要记住，比如找中间数的方法、 代换的方法等。
2. 进位制：二进制与十进制的互化是最基本的，记住两句口诀：化十直接写，化二做连除。其它进制与十进制也用同样的方法。二进制的应用也是非常重要的内容。
3. 最大最小：记住三个结论：
和一定的两个数，它们的差越小，积就越大；和一定的两个数，它们的差越小，积也越小；把一个数分拆成若干个自然数之和，这些自然数全是2（不超过2个）或3时，它们的积最大。要会把某些实际问题转化成利用以上的某个结论。
4. 尾数规律：对于乘方及其四则运算的尾数规律，记住四个结论：
两个自然数和的尾数等于这两个自然数尾数和的尾数；两个自然数差的尾数等于这两个自然数的尾数差，不够减时，要加10再减；两个自然数积的尾数等于这两个自然数尾数之积的尾数；一个自然数a的n次方的尾数等于这个自然数尾数n次方的尾数。
训练检测。一、基础达标。
1. 简便计算。
2. 要用篱笆围起一块面积是90平方米的长方形地，要使篱笆最短，应怎样围？篱笆的长度最少是多少米？3．填空。
4．现有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一枚，问在天平秤上能秤多少种不同重量？
5. 把23拆成几个自然数的和，怎样拆这些自然数的积最大？最大的积是多少？
6. 13×23×33×43×53×63×73×83×93×103的积的个位数字是几？
7. 求下列各式运算结果的尾数。
二、竞赛提高。
1. 计算：20.08×8.8＋2008×0.88－10.04×6.4
2.计算：(1＋0.5＋0.25)×(0.5＋0.25＋0.125)－(1＋0.5＋0.25＋0.125)×(0.5＋0.25)
3. 6个灯泡并排安装在台子上，用亮的灯○和不亮的灯●表示：
那么○●●表示哪个数？
4 用组成怎样的两个三位数时，它们的积最大？
5. 已知a×b＋3＝χ，其中a,b均为小于100的质数，是奇数。那么χ的最大值是多少？
第二讲知识点复习及训练（二）
知识点复习。
1.平均数：基本数量关系：总数量÷总份数＝平均数总数量÷平均数＝总份数平均数×总份数＝总数量解决实际问题时，要清楚求什么，需要哪些条件，再着手从题中寻找所需条件。
2.面积计算（一）（二）：掌握求图形面积的基本方法：
分割、添补、割补、平移、旋转、转化法、放**等。熟悉三角形底、高、面积间的关系：等底（高）的两个三角形，高（底）之间的倍数关系就是面积之间的倍数关系。
3.推理问题：假设法、排除法、列表法是解决这类问题常用的方法。题中的矛盾条件往往是解决问题的突破口，对于条件多而且杂的题目，一般用列表法解决。
训练检测。一、基础达标。
1. 某小组加工一批零件，7天中平均每天加工32个。已知他们前4天平均每天加工34个，后4天平均每天加工31个，求第4天加工零件多少个？
2. 一个学生前六次测验的平均成绩是90分，他第七次测验成绩比七次测验的平均成绩高6分，他第七次测验成绩是多少分？
3. 已知正方形abcd和正方形cefg的边长分别为8厘米和6厘米，求图中阴影部分的面积。
4. 如图，正方形abcd的边长是8厘米，defg是一个长方形，ed长6.4厘米，ef长多少厘米？
5. 如图，bcef是平行四边形，abc是直角三角形，bc长8厘米，ac长7厘米，阴影部分面积比三角形adg的面积大12平方厘米，求gc的长。
6. 如图，在三角形abc中，bd＝de＝ec，ah＝hg＝gf＝fc，阴影部分的面积是1平方厘米，求三角形abc的面积。
7. 甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测它们之间的考试成绩情况是：
甲说：“我可能考得最差。”
乙说：“我不会是最差的。”
丙说：“我肯定考得最好。”
丁说：“我没有丙考得好，但也不是最差的。”
成绩公布后，只有一个人猜错了，那么四人的实际成绩从高到低的顺序是。
8. 有五块小正方体，每个小正方体的六个面都按一定顺序写着，把它们重叠成如图的形状，则4的对面是 。
二、竞赛提高。
1. 五位裁判给一名歌手打分，去掉一个最高分后平均9.46分，去掉一个最低分后平均9.58分。这名歌手的最高与最低分相差多少分？
2. 甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃，甲付出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没带钱，等吃完一算，丙应拿出4元钱，问甲应收回多少钱？
3. 如图，ca＝ab＝4厘米，三角形abe比三角形cde的面积大2平方厘米，求cd的长。
4. 下图是甲、乙两个正方形，甲的边长比乙的边长长3厘米，甲的面积比乙的面积大45平方厘米。求甲、乙的面积之和。
5. 在下图所示的等腰直角三角形中，剪去一个三角形后，剩下的部分是一个直角梯形（阴影部分）。已知梯形的面积为36平方厘米，上底为3厘米，求下底和高。
6. 图中长方形的长与宽分别为6厘米和4厘米，阴影部分的面积之和为10厘米，求四边形abcd的面积。
7. 在某个城镇居住着两类居民，不是诚实的人就是**。诚实人从来不说慌，而**永远说慌。
我们见到了这个城镇的两类居民a和b，b说：“我和a是不一样的，一个是诚实人，一个是**。”请问a是诚实的人还是**？
8. 小杨、小陈、小张三人在今年的高考中，分别考取了北大、清华、北师大三所院校的数学系、物理系、化学系，现在已经知道下列情况：
小杨不在北大；
小陈不在清华；
在北大的不在数学系；
在清华的在物理系；
小陈不在化学系。
根据这些条件请你判断：小杨、小陈、小张三人在什么学校？什么系？
第三讲知识点复习及训练（三）
知识点复习
1. 列方程解应用题：找等量关系是列方程的关键，所以一定要煮煮关键的条件。
未知数有直接设和间接设，要清楚间接设的未知数不是问题的答案。解方程时，除了明确步骤外，一定要注意移项这一步。
2. 火车过桥问题：关键要抓住行驶的路程，过桥时是车长＋桥长，过火车时是车长＋车长，过人时是车长。
如果过行驶的火车（或人），同向时可看作火车以车与车（或人）的速度差在行驶，相向时可看作火车以车与车（或人）的速度和在行驶。
3. 综合性的行程问题：熟记相遇问题和追及问题的公式，会画形行驶过程示意图，能找到解决问题的关键。
对于一些基本题型，如整体法解决的类型，同时含有相遇问题和追及问题的类型，看似不规则行驶路程的类型一定要熟练。
训练检测。一、基础达标。
1．解方程。
2．有两袋糖，一袋有84粒，一袋有20粒，每次从多的一袋里取出8粒放到少的一袋里去，拿几次才能使两袋糖同样多？
3．食堂里买来大米和面粉共15袋，每袋大米25千克，每袋面粉10千克，买回的大米比面粉多165千克，买回大米、面粉各多少千克？
4．某商店库存花布是白布的3倍，如果每天卖30米白布和60米花布，若干天后，白布全部卖完，而花布还剩120米。原来库存花布多少米？
5．芳芳以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长252米的火车从对面开来，从她身边开过用了12秒钟，求列车的速度。
6．一辆摩托车以每分钟500米的速度行驶在公路上，遇到一列同方向行进的队伍，队伍长120米，摩托车从旁边通过用去了15秒，求这列队伍行进的速度是多少？
7．两条船分别从长江两岸相对开出，再离南岸260米处相遇后继续前进，各自到达对岸后立即返回，又在离北岸200米处相遇，问大江有多宽？
二、竞赛提高。
1．解方程。
2．张师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，就可提前5天完成。这批零件共有多少个？
3．一个长方形长5米，宽4米。如果宽增加2米，长增加多少米后，所得长方形面积比原来增加28平方米？
4．甲、乙两人沿铁路相对而行，速度都是14米/秒，一列火车经过甲身边用了8秒，经过乙身边用了7秒。求火车车身长度及火车速度。
5．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？
6．某小学。
三、四年级学生432人排成三路纵队去看电影，队伍行进的速度是每分钟30米，前后两人都相距1米。现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离开桥共需15分钟。求这座桥长多少米？
7．甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。甲从a地，乙和丙从b地同时出发相向而行，甲和乙相遇后过了15分钟又与丙相遇，求a、b两地间的距离。
第四讲整除特征。
整数a除以整数b（b≠0），商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b整除a；a叫做b的倍数，b叫做a的约数。
五年级数学思维训练
五年级数学竞赛辅导班第四讲循环问题。知识介绍 有些有规律的数，常常循环出现，例如我们的计时方法就是循环制，12个数构成一个循环，又如，一个星期有7天，也是一个循环。用数来反映循环现象也是很自然的事情，循环现象具有周期性，12个数的循环就说周期是12,7个数的循环就说周期是7.第一课时 例题学习 例1...
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班级姓名成绩。1 两个质数的和是39，这两个质数的积是。2 观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数。3 在1 50中，所有的只有3个因数的自然数的和是。4 有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33，第三个数是。3805805 小数点后第80位上的数字...
五年级数学思维训练
1.王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是20岁，与李刚和王平的平均年龄是18岁，王老师今年32岁，今年多少岁？2甲 乙 丙丁四人现在的年龄和是64岁，甲21岁 乙17岁 甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍，丁现在的年龄是多少岁？3.一家三口人，爸爸比妈妈大三岁，现在他们的年龄之和是80岁，10年前全家...