2015数学初赛。
数学部分（140 分）
注 1：答案请写在答题纸上。
注 2：选做题，任选一题作答。如果两题都做，“选 1”得分即为本题得分。
一、“对号入座”我会填（共 6 题）
1. 【3 分】在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达 127℃，夜晚温度可降到零下 183℃，则月球表面昼夜的温差为。
2.【3 分】已知三个素数的和是 60，那么这三个素数中最大的是。
3.【3 分】等差数列：4，7，10，，229，232 。这些数的和是数。（填奇或偶）
4.【3 分】已知a × b + 16 = c，其中 a、b 都是小于 100 的素数，c 是偶数，那么c 最大是。
5. 选 1.【3 分】一堆棋子，排成一个实心方阵，多余 6 个棋子，若方阵纵横两个方向各增加一层，则缺少 11 个棋子。那么原来有个棋子。
选 2.【5 分】新学期学校在进行队列队形练习时，排成了一个 5 层空心方阵，最里层共有。
16 个学生，那么最外层每边各有（ ）个学生。
6. 选 1.【3 分】给一本 565 页的书编码时，数字“5”共出现了次。
选 2.【5 分】若给一本书编页码时共用了 62 个“0”，那么这本书最多页。二、“火眼金睛”我会选（共 5 题）
1.【3 分 】连续 6 个偶数的和为 246，这 6 个数中最大的是（ ）
a. 36 b. 44 c. 46 d. 50
2．【 3 分】已知一个六位数 20□15□ 能被 9 整除，该六位数有（ ）种可能。
a. 10 b. 11 c. 12 d. 13
3.【3 分】将一个正整数分成若干个小于它的正整数之和，叫做分拆。其中分拆的数字相同，顺序不同，归为同一种拆法。请问整数 6 有（ ）种拆法。
a. 8 b. 9 c. 10 d. 11
4. 选 1.【3 分】一副扑克牌有 54 张，现在要从中抽出两张点数相同的牌，至少要拿出。
）张。a. 7 b. 14 c. 16 d. 52
选 2.【5 分】从 1—36 这 36 个自然数中，至少取出（ ）个数，可以保证其中必有。
两个数的差等于 6。
a. 7 b. 18 c. 19 d. 21
5. 选 1.【3 分】用 1，2，3，4，5 这五个数字，可以组成（ ）个数字不重复的四位偶数。
a. 48 b. 64 c. 96 d. 120
选 2.【5 分】用 0 至 5 这 6 个数字可以组成（ ）个能被 5 整除且各位数字互不相同。
的五位数。a. 168 b. 192 c. 216 d. 240
三、“神机妙算”我会算（共 4 题）
1.【5 分】计算： （4500 × 69） ÷90 × 23）
2.【5 分】计算： 41.9 + 32.5 + 53.1 + 37.5
3.【5 分】计算： 45 + 49 + 53 + 437 + 441
4.【5 分】计算： 32 × 66666 + 136 × 33333
四、“动手操作”我会做（共 3 题）
1.【6 分】every chinese stands for（代表）a number, look at the formule, what digits
数字）do “晋”,“阳”,“学”,“堂”represent（代表）？
2.【6 分】一张长方形纸 abcd 的面积是 60 平方厘米，将 4 张这样的长方形纸如下图那样盖在桌面上，盖住桌面的总面积是 192 平方厘米，问阴影部分的面积是多少平方厘米？
a bc d
3. 选 1. 【6 分】甲、乙两人进行围棋比赛，规定先胜三盘者胜，第一盘乙胜，第二盘甲胜。
请问到决出最后胜负为止，可能有几种情形？（用树形**答）
选 2. 【9 分】小马虎给四位同学写信，由于粗心，他把信装入信封时出了差错，结果四位。
同学都没有收到小马虎写给他们的信，而是收到了他写给别人的信。请问一。
共有多少种可能情形？（用树形**答）
五 、“解决问题”我能行（共 7 题）
1.【7 分】某班同学参加晨练，跳绳的有 35 人，跑步的有 40 人，又跳绳又跑步的有 25 人，1 人因病两项运动都未参加。这个班有多少人？
2.【7 分】在康大学校的军训汇报表演中，三年级的队形排列如下：第一排 10 人，第二排 12 人，第三排 14 人，……最后一排 32 人，三年级共有多少人参加了本次队列编排？
3.【7 分】某餐厅在采购水果时，买了 10 千克葡萄和 12 千克香蕉共花去 108 元。若买同样的。
5 千克葡萄和 16 千克香蕉要花 94 元。那么，1 千克葡萄和 1 千克香蕉各多少元？
4.【7 分】某小区进行绿化以改善居民生活环境，买进 600 棵杨树和 440 棵柳树，计划每天栽杨树、柳树各 20 棵，那么多少天后，剩余的杨树是柳树棵数的 3 倍？
5. 选 1. 【7 分】今年父子年龄之和是 38 岁，再过 6 年，父亲的年龄正好是儿子的 4 倍，父子今年各多少岁？
选 2. 【10 分】甲、乙、丙三位同学共有 1130 积分。如果丙兑换礼品用去 113 分，那么。
乙和丙的积分就一样多；如果乙借给给甲 82 积分，那么甲的积分就是乙的。
3 倍，丙原有多少积分？
6. 选 1.【7 分】将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：
123456789101112678679680 问：这个自然数有多少位？
选 2.【10 分】上、下两册书的页码共有 687 个数字，且上册比下册多 5 页，问下册有。
多少页？7. 选 1.【7 分】一个五位数 258□□ 是 29 的倍数，这个五位数可能是多少？
选 2.【10 分】20152015……20152015128 能被 11 整除，求 n 的最小值是多少？
n个 2015
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