《第4章圆与方程》2023年单元测试卷（2）
一、选择题（每小题5分，共30分，将正确答案填在答题卡上）
1．（5分）圆x2+y2﹣4x+6y=0的圆心坐标是（ ）
2．（5分）（2011安徽）若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x﹣4y=0的圆心，则a的值为（ ）
3．（5分）直线3x+4y+2=0与圆x2+y2﹣2x=0的位置关系是（ ）
4．（5分）圆a的方程为：（x﹣2）2+（y+2）2=9，圆b的方程为：（x+1）2+（y﹣2）2=4，则两圆的位置关系为（ ）
5．（5分）圆心在直线2x﹣y﹣3=0上，且过点a（5，2），b（3，2）的圆方程为（ ）
6．（5分）已知点p（3，0）及圆c：x2+y2﹣8x﹣2y+12=0，过点p的最短弦所在的直线方程为（ ）
二、填空题：（每小题5分，共30分）
7．（5分）以（2，﹣1）为圆心，为半径的圆的方程是。
8．（5分）在空间直角坐标系中a、b两点的坐标为a（﹣1，2，3），b（2，﹣2，3），则|ab
9．（5分）经过点p（5，1），圆心为c（8，﹣3）的圆的方程为。
10．（5分）已知两点p1（4，9）和p2（6，3），则以p1p2为直径的圆的方程是。
11．（5分）（2011重庆）过原点的直线与圆x2+y2﹣2x﹣4y+4=0相交所得的弦长为2，则该直线的方程为。
12．（5分）已知圆c：（x﹣2）2+（y﹣1）2=1．则过点a（3，4）的圆c的切线方程为。
三、解答题（每小题10分，共40分）
13．（10分）已知两圆c1：x2+y2﹣2x+10y﹣24=0，c2：x2+y2+2x+2y﹣8=0，求它们的公共弦长．
14．（10分）求圆x2+y2﹣2x﹣6y+9=0关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程．
15．（10分）已知动点m到点a（2，0）的距离是它到点b（8，0）的距离的一半，求：（1）动点m的轨迹方程；（2）若n为线段am的中点，试求点n的轨迹．
16．（10分）已知，圆c：x2+y2﹣8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．
1）当a为何值时，直线l与圆c相切；
2）当直线l与圆c相交于a、b两点，且ab=2时，求直线l的方程．
第4章圆与方程》2023年单元测试卷（2）
参***与试题解析。
一、选择题（每小题5分，共30分，将正确答案填在答题卡上）
1．（5分）圆x2+y2﹣4x+6y=0的圆心坐标是（ ）
2．（5分）（2011安徽）若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x﹣4y=0的圆心，则a的值为（ ）
3．（5分）直线3x+4y+2=0与圆x2+y2﹣2x=0的位置关系是（ ）
4．（5分）圆a的方程为：（x﹣2）2+（y+2）2=9，圆b的方程为：（x+1）2+（y﹣2）2=4，则两圆的位置关系为（ ）
5．（5分）圆心在直线2x﹣y﹣3=0上，且过点a（5，2），b（3，2）的圆方程为（ ）
6．（5分）已知点p（3，0）及圆c：x2+y2﹣8x﹣2y+12=0，过点p的最短弦所在的直线方程为（ ）
二、填空题：（每小题5分，共30分）
7．（5分）以（2，﹣1）为圆心，为半径的圆的方程是 （x﹣2）2+（y+1）2=2 ．
8．（5分）在空间直角坐标系中a、b两点的坐标为a（﹣1，2，3），b（2，﹣2，3），则|ab|= 5 ．
9．（5分）经过点p（5，1），圆心为c（8，﹣3）的圆的方程为 x2+y2﹣16x+6y+48=0 ．
10．（5分）已知两点p1（4，9）和p2（6，3），则以p1p2为直径的圆的方程是 （x﹣5）2+（y﹣6）2=10 ．
11．（5分）（2011重庆）过原点的直线与圆x2+y2﹣2x﹣4y+4=0相交所得的弦长为2，则该直线的方程为 2x﹣y=0 ．
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