一、选择题。
1、已知命题：，则（ ）
ab．cd．
2、已知过点和的直线与直线平行，则的值为（ ）a.0b.-8 c.2d.10
3、“”是“”的（ ）
a．充分不必要条件b．必要不充分条件
c．充要条件d．既不充分又不必要条件。
4、设函数的导函数为，那么（ ）
a. b. c. d.
5、函数的极值点为（ ）
a．1b．-1 c．2 d．-2
6、如图，某几何体的正视图是平行四边形，左视图和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为 （
a． b． c． d
7、设函数的图像为曲线，若直线与曲线相切，则实数（ ）ab. c. d.
8、已知直线m、，平面α、β且m⊥α，给出下列命题：
若α∥β则m⊥; 若α⊥β则m∥；
若m⊥，则α∥β若m∥，则α⊥β
其中正确命题的个数是( )
a．1b．2 c．3d．4
9、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）abc． d．
10、函数的导函数的图象如右图所示，则的图象只可能是（ ）abcd二、填空题。
11、双曲线的渐近线方程是。
14、如图2所示，函数的图象在点p处的切线方程是。
则。13、球的面积膨胀为原来的两倍，膨胀后的球的体积变为原来的倍。
14、曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为15、若一个三棱锥中，有一条棱长为，其余棱长均为1，则其体积取得最大值时的值为。
三、计算题。
16、 (本小题满分13分)
已知圆c：x2+y2-4x-6y+12=0。
求：(1) 圆c的半径；
2) 若直线y=kx+2与圆c有两个不同的交点，求k 的取值范围。
17、已知抛物线的焦点，准线方程是。
1） 求抛物线的方程；
2） 设点在抛物线上，且，若为坐标原点，求的面积。
18、已知函数在处取得极值。
1） 求实数的值和单调增区间；
2） 当时，总有不等式成立，求实数的取值范围。
19、如图，在四棱锥中，底面为矩形，，是的中点。
1） 证明：；
2） 证明：侧棱是否存在一点？并说明具体理由。
20、已知函数，其中。
1）若，求曲线在点处的切线方程。
2）当时，求函数的最小值。
21.已知椭圆过点，且离心率e＝。
ⅰ）求椭圆方程；
ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。
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