1何谓“数学哲学”？
答：数学哲学作为数学观的理论形式，它是关于数学发生和发展的一般规律的学问。具体地说，它主要研究数学的对象，性质和方法地本体论，认识论和方**问题。
所以，它是数学与哲学的交叉学科，属于哲学的一个分支学科。作为研究数学发生，发展的一般规律的数学哲学，它的研究对象自然是数学，因此，可以说有了数学就有了数学哲学。但它与任何事物一样，有其孕育到独立发展的过程。
现在，数学哲学正发展为一门独立的哲学分支学科。
2“数学是经验还是演绎的”这一说法是否科学？为什么？
答：不科学。
因为数学性质应该是经验性与演绎性在实践基础上的辩证统一。
1）数学的经验性。
应用数学家解决现实问题的过程大致是：建立现实问题的数学模型；运用数学理论求解模型；数学解的验证。由此可以看出，数学模型－现实－实践经验，所以数学知识具有经验的性质，这点与其它科学一样。
2）数学的演绎性。
当数学家对客观事物的量的关系的感性知识（经验知识）积累到一定程度以后，就可以通过概念、判断、推理的逻辑方法上升为理论知识构成公理系统。然后再从形式上去研究不同公理系统所必须满足的一些条件，构成新的演绎系统（形式系统)，获得新的理性知识。当然这种新的知识还只是一些抽象的规定，它还必须上升到理性的具体，检验理性认识是否符合客观实际。
因此，从经验事实上说明数学具有演绎性的特点。
3叙述“量”“数”“数量”之间的关系。
答： (a)量与质（quality)相对，最抽象，包括量的一切表现形式。数学中所讲的“量”实际上是指数量，它只是量的一种表现形式。一般表示空间形式或连续的量，具有大小的意思。
b)数也是量的一种表现形式，一般表示分立的量，具有多少的意思。解析几何的创立，揭示出数与数量（或数与形）具有同一性，可以相互表示。
4按照量的层次性对数学史分阶段并指出其优点。
答：(a)量的第一层次：名数 （原始社会）
把具有不同性质的，与具体事物的质相联系，表示多少的数——名称，叫“名数”。例如：加拿大西部的卡利埃族语言中，tha表示3件东西、thane表示3种人、that表示3次等等。
b)量的第二层次：（常）数 （奴隶制社会～16世纪）
无名数…）的出现标志着抽象的数概念的产生，标志着人类认识史上的一次飞跃。常数与名数的关系是抽象与具体的关系。常数的抽象程度比名数高。
c)量的第三层次：变数 （17世纪～18世纪）
这里的变数包括自变数和因变数。在常数数学中，用以计算的是一个个具体的，个别的数，其结果也是一种具体的，确定的数值；在变数数学中，因变数或函数在研究函数中除了计算其函数值外，更重要的是研究函数的连续性、可微性、可积性、零点及其分布等抽象性质。由此可见，常数反映的是个别的，具体的数值；而变数反映的是一般的、抽象的性质，所以，变数的抽象度高于常数。
c)量的第四层次：结构 （19世纪～现在）
进入19世纪以后，数学研究对象发生了根本的变化。其特点有：
从研究具有多少的量转化为研究具有运算特征的量；19世纪以后，新的数学对象不断出现，比如：四元数（a+bi+cj+dk,它是复数的不可交换的延伸，在程序中，物理种有很大应用），向量，矩阵，基数（集合论中的概念，也叫“势”，用以刻画集合所含元素的数量），序数，超复数（以高维度出现的复数）等等。他们各有其运算特点。
从研究运算转向研究运算性质。
突出的例子就是抽象代数的产生。e.伽罗瓦在研究高次代数方程根式解的可能性中，引**的概念，建立了群理论，推动了抽象代数的产生。
以前研究的都是建立在代数系的基础上，而抽象代数则建立在代数结构上。
法国布尔巴基学派发现了3中基本结构：代数结构、序结构、拓扑结构。他们作为母结构可以构成各样的结构，建立公理理论。因此，他们认为数学是研究结构的科学。
而现代数学中的“结构”是指满足一定公理的关系结构。变数数学研究的是函数，是一种数量关系，而结构是对数量关系中数量的扬弃，即否定具有多少的数和大小的量，而肯定关系，但并非一般关系，而是具有一定性质的特定关系。所以结构的抽象程度高于变数。
5）量的层次的无限性。
优点：1）丰富哲学对量的认识。
2）现代数学是研究结构的科学。
3）为数学史分期提供新的标准。
5什么是数学方**？列举2—3个数学方法进行阐。
所谓数学方**就是以数学研究方法为对象，**各种数学方法的性质、特点和联系，并从个性中找出共性，从个别中探求一般，从而得出关于数学研究方法的规律性认识。它受到数学观的影响。比如数学基础3大学派解决数学基础问题的方案都是基于它们的不同数学观，而提出解决问题的不同方法的。
还有认为数学是一门艺术的数学家，强调用美学的观点和方法来思考和研究问题、评判结果。
1.数学模型法。
1)数学模型法是连接实践与认识、感性与理性、主体与客体的手段和桥梁。数学家通过数学模型法不断从客观事物系统中提炼出数学问题，使数学保持强大的生命力。另一方面，通过应用已有的数学知识于数学模型，解决现实问题，证实自身的价值和真理性。
由此可见，数学模型法在数学方**中的重要性。
2）数学模型法的3个步骤：
a）了解生产和科学的实践中存在的现实问题及其背景，掌握对象的特征以及各种有关信息，确定所要建立的数学模型的类型。
b）根据研究对象的特性以及建立模型的目的，分析构成问题的因素，抓住主要矛盾（因素），略去次要因素，作必要的简化，并用精确的语言作一些必要的假设。
c）根据假设和已知的信息、知识、以及存在于研究对象中的数量关系，用抽象的数学语言表达现实问题，得到所需要的数学模型。
3)数学模型的类型：
a）必然现象的数学模型。
b）随机性现象的数学模型。
c）模糊现象的数学模型。
d）突变现象的数学模型。
不同类型的数学模型，其解决方法各有其特点。例如：第一种模型可以用确定性的数学方法解决，第二种可以用统计方法解决，第三种可以用模糊数学方法解决，第四种可以用综合数学方法解决。
2.数学猜想：归纳与类比。
1）恩格斯说：“只要自然科学在思维着，它的发展形式就是假说。”由此可见，假设在科学发展中多么重要。
科学假设在数学中一般叫做“数学猜想”。它是根据已知的数学知识，对未知的对象及其关系所作的一种似真的推断。它具有一定的科学性和假说性，是数学研究的一种重要方法，是发展数学的一种重要思维方式。
2）归纳方法。
归纳法是从一些具体事物所具有的特殊性质推广到一类事物所具有的一般性质。它有两种：完全归纳法（数学归纳法）和不完全归纳法。
完全归纳法属于演绎推理，是论证自然数命题的方法。
不完全归纳法，它所得到的一般性质或规律是从有限的事物性质中概括出来的，它是否能够推广到无限的事物中去，有待于作进一步的证明。
所以由归纳法产生的一般认识只能叫做假说或猜想，它具有不确定性，在数学中，要使假说变成定理必须经过逻辑证明。
3）类比方法。
类比或类比推理是根据两类不同对象间在某些方面的相似性或类似性，联想到它们在其它方面也可能存在的相似性或类似性的一种推理方法。
类比推理的结论具有不确定性，即它不一定可靠。要使类比的结论成为数学定理还必须经过逻辑论证。
3.数学创造的心理学方法：直觉、灵感、顿悟、审美。
数学研究中还存在另一类思维，即非逻辑思维，如直觉、灵感、顿悟、审美等。
1）顿悟是在此之前的一段长时间内无意识工作的结果。这种无意识的工作又包含有意识的成分。
2）数学家跟画家或诗人一样，也是造型家，数学家的造型也必须美，概念也像色彩或语言一样也必须和谐一致。美是首要的标准，不美的数学在世界上是找不到永久的容身之地的。期间，审美标准是推动数学家进取的主要的内在动力。
对于直觉而言，美学标准也起着重要作用。
3）创造力＝知识量*发散思维能力。
牛顿发明微积分、伽罗瓦创立群论都是20出头的年轻人，历史上这样的例子不胜枚举，由此可以看出发散思维能力的重要性了。
4.数学实验。
数学家对数学研究的重新认识和机器证明的实践，为数学实验这一新的研究方法的出现做了思想和理论准备。
数学实验的步骤是：
1）用手工或计算机给出问题的实例——同时提出自己的问题；
2）完成相应的实验，努力发现与所研究的问题相关的一些数据中反映出来的规律性；
3）对实验的结果作出清楚的描述；
4）基于你的观察作出猜想；
5）根据实验的现象，通过数学上的分析及可能的数学证明，给出支持该猜想的论证。
数学实验是借助计算机完成，所以必须懂得计算机语言。
离散数学谓词逻辑作业
1.将下列命题符号化。1 人都生活在地球上 2 有的人长着黑头发 3 中国人都用筷子吃饭 4 并不是所有的实数都能表示成分数 5 没有能表示成分数的无理数 6 不存在比所有火车都快的汽车 7 有的火车比有的汽车快 8 说凡是汽车就比火车慢是不对的。2.设下面所有谓词的个体域d 试将下面谓词公式中的量...
2019逻辑作业
1 求下列真值形式的合取范式和析取范式，并且判断其类型。1 pqpq 2 qpqp 2 试用范式方法判定推理的有效性。这是一个家庭主妇叙述的推理。她有两个孩子，一个叫冰冰，另一个叫宁宁。她说 我无法同时带两个孩子出去看电影。如果我带冰冰而不带宁宁的话，宁宁准要哭闹。因此，如果我不想让宁宁哭闹的话，只...
电大逻辑作业
08逻辑学作业 一 分校专业姓名学号。一 填空题 每空1分，共10分 1 任何逻辑形式都是由逻辑 和逻辑 两个部分组成的。2 在 p或者q 中，逻辑常项是逻辑变项是。3 在 人是从猿演变来的 中，人 从普遍概念与单独概念的角度看，是 概念，从集合概念与非集合概念的角度看，是 概念。4 定义是揭示概念...