嵩阳高中2014届数学自助作业（文科）
组题人：杨晓柯审核人： 段金水第 8 周。
一、选择题。
1.（2010·湖南）在rt△abc中，∠c=90°,ac=4,则·等于。
a．－16b．－8c．8d．16
2．(2010·重庆)已知向量a，b满足a·b＝0，|a|＝1，|b|＝2，则|2a－b
a．0b．2c．4d．8
3．(2011·福州月考)已知a＝(1,0)，b＝(1,1)，(a＋λb)⊥b，则λ等于。
a．－2b．2cd．－
4．(2010·北京海淀区模拟)已知等差数列中，a5＋a9－a7＝10，记sn＝a1＋a2＋…＋an，则s13的值为 (
a．130b．260
c．156d．168
5．等差数列的前n项和为sn，且s3＝6，a3＝4，则公差d等于。
a．1bc．2d．3
6．(2010·泰安一模)设sn是等差数列的前n项和，若＝，则等于。
a．1b．－1
c．2d.
7.(2010·湖南师大附中)若等差数列的前5项之和s5＝25，且a2＝3，则a7等于 (
a．12b．13c．14d．15
二、填空题。
8.平面上有三个点a（-2，y），b（0，），c（x，y），若⊥，则动点c的轨迹方程为。
9（2009·天津）若等边△abc的边长为2，平面内一点m满足＝＋，则。
10．设等差数列的前n项和为sn.若s9＝72，则a2＋a4＋a9＝__
11．(2011·湖南长郡中学月考)在数列中，若a1＝1，a2＝，＝n∈n*)，则该数列的通项an＝__
12.（2009·安徽）给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为120°.如图所示，点c在以o为圆心的圆弧上变动，若＝x＋y，其中x，y∈r，则x＋y的最大值是。
三、解答题：
13.已知a＝(cos α，sin α)b＝(cos β，sin β)且ka＋b的长度是a－kb的长度的倍(k>0)．
1)求证：a＋b与a－b垂直；
2)用k表示a·b；
3)求a·b的最小值以及此时a与b的夹角θ.
14．已知向量a＝，b＝，且x∈.
1)求a·b及|a＋b|；
2)若f(x)＝a·b－|a＋b|，求f(x)的最大值和最小值．
15．已知数列中，a1＝，an＝2－(n≥2，n∈n*)，数列满足bn＝(n∈n*)．
1)求证：数列是等差数列；
2)求数列中的最大值和最小值，并说明理由．
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首先，祝贺你们以优异的成绩结束高二学期期终考试，迎来了期盼已久的寒假和春节！而寒暑假正是机会难得的追赶与反超！正如一句戏语 不怕同桌是学霸，就怕学霸放寒假。学习乃至人生就是如此，当你停下来沾沾自喜，就已经不再优秀。语文学科。龙应台在 目送 中写道 时间是一只藏在黑暗中的温柔的手，在你一出神一恍惚之间...
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