第1卷（必做题，共160分）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。
1. 已知，则。
2. “是“”的条件．（填“充分不必要”， 必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”．）
3. 若，且为纯虚数，则实数。
4．如右图，给出一个算法的伪**，则。
5． 已知等差数列的公差不为，且成等比数列，则。
6． 等腰中，斜边，一个椭圆以c为其中一个焦点，另一个焦点**段ab上，且椭圆经过a,b两点，则该椭圆的离心率为。
7． 高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，┅，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为。
8． 设是球表面上的四个点，两两垂直，，则球的体积为。
9． 已知函数是奇函数且，则的取值范围是。
10．知，则。
11．△中，．设是△的内心，若，则的值为。
12．．若对任意，总存在，使得。
则的取值范围是。
13．是两个不相等的正数，且满足，则的最大值为其中表示不超过的最大整数）．
14．已知各项均为正数的两个数列由表下给出：
的“并和”为．若，则的最小值为。
二、解答题：本大题共6小题，共90分。
15.（本小题满分14分）在锐角三角形中， ,
1）求的值；
2）若， 求的值．
16.（本小题满分14分）如图，在正三棱柱中，点在棱上，．
a) 求证：平面。
b) 设点是的中点，求证：平面．
c) 设点在棱上，试确定点的位置，使得平面平面．
17.（本小题满分14分）第30届夏季奥运会将于2023年7月27日在英国伦敦召开，某百货公司预计从2023年1月起前个月市场对某种奥运商品的需求总量且．该商品的进价与月份的近似关系为．
1）求2023年第个月的需求量；
2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则该百货公司2023年仅销售该商品可获月利润预计最大是多少？
18. （本小题满分16分） 已知数列满足，且．
1）设，求数列的通项公式；
2）设为非零常数，若数列是等差数列，记，求。
19.（本小题满分16分）已知圆，点．
1）若，且直线被圆截得的弦长为4，求的值；
2）若为正整数，且圆上任意一点到点的距离与到点的距离之比为定值，求的值．
20.（本小题满分16分）设．
1) 若对一切恒成立，求的最大值．
2) 设，且是曲线上任意两点． 若对任意的，直线的斜率恒大于常数，求的取值范围；
3) 是否存在正整数，使得对一切正整数均成立？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由．
第ⅱ卷（附加题，共40分）
21．[选做题]本题包括a、b、c、d四小题，每小题10分；请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．
a．（选修４－１几何证明选讲）如图所示，已知与⊙相切，为切点，为割线，弦，、相交于点，为上一点，且。
1）求证：；
2）求证：·=
b．（选修４－２矩阵与变换）设 m =，n =,试求曲线在矩阵mn变换下的曲线方程．
c．（选修４－４坐标系与参数方程）已知圆的极坐标方程为：．
将极坐标方程化为普通方程；
若点p(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．
d．（选修４－５不等式选讲）已知关于的不等式：的整数解有且仅有一个值为2．
1）求整数的值；（2）在（1）的条件下，解不等式：．
必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分。
22．如图所示，已知abcd是正方形，pd⊥平面abcd，pd=ad=2．
（1）求异面直线pc与bd所成的角；
2）**段pb上是否存在一点e，使pc⊥平面ade？若存在，确定e点的位置；若不存在，说明理由．
23．甲、乙两人玩一种游戏：甲从放有个红球、个白球、个()黄球的箱子中任取一球，乙从放有5个红球、3个白球、2个黄球的箱子中任取一球． 规定：当两球同色时为甲胜，当两球异色时为乙胜．
1）用表示甲胜的概率；
2）假设甲胜时甲取红球、白球、黄球的得分分别为1分、2分、3分，甲负时得0分，求甲得分数的概率分布，并求最小时的的值．
2023年江苏高考数学模拟试卷
一 填空题 本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需写出解答过程 请把答案直接填写在答题卡相应位置上。1 为虚数单位，计算 2.观察下式 1 12，2 3 4 32，3 4 5 6 7 52，4 5 6 7 8 9 10 72，则可得出一般结论 3 若关于的方程的一个根小于，另一个根大于，则实数...
2023年江苏高考数学模拟试卷
一 填空题 本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需写出解答过程 请把答案直接填写在答题卡相应位置上。1.已知命题 命题 且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为 2.若正数a b c d满足ab bc cd ad 1,那么a b c d的最小值是 3.已知函数，设函数则当 对任意给定的非零实数...
2023年江苏高考数学模拟试卷
a b c d.二 填空题 每小题5分，共20分 13.公比为4的等比数列中，若是数列的前项积，则有 也成等比数列，且公比为 类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列中，若是的前项和，则有一相应的等差数列，该等差数列的公差为。14.已知函数 其导函数记为 则。15 设二次函数的值域为 则的最小值为 ...