第一章——有理数。
内容：正、负数；有理数；数轴；相反数；绝对值；
教学目标：基础知识：
1、正负数的定义，概念；
2、有理数的分类（定义、性质）；
3、数轴的定义与绘制；
4、相反数的定义、性质、几何意义；
5、绝对值的定义与代数意义；
知识技能：1、正负数的识别方法；
2、数轴的几何意义应用方法；
3、求相反数的方法；
4、多重符号的化简方法；
5、绝对值的化简、非负性应用、大小比较；
教学重点：1、有理数的意义与分类；
2、相反数的意义；
3、多重符号的化简；
4、绝对值的代数意义、非负性应用；
教学难点：1、 同上；
讲授新课：正负数。
正数、负数的定义：
生活中找例子，相反意义的数（海拔、温度、收入支出）。
1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
题型一：1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？
2， 0.6， +0， —3.1415， 200， —754200，题型二：
2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示。
学生练习：3．如果向东为正，那么 -50m表示的意义是。
a．向东行进50mc．向北行进50m
b．向南行进50md．向西行进50m
4．下列结论中正确的是。
a．0既是正数，又是负数b．o是最小的正数。
c．0是最大的负数d．0既不是正数，也不是负数。
5．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008．
其中是负数的有。
a．2个b．3个c．4个d．5个。
6、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么。
方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？
7、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m ，它们之间相差多少米？
8、甲冷库的温度是-12°c,乙冷库的温度比甲冷酷低5°c,则乙冷库的温度。
是。有理数。
有理数的定义：
正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率π除),题型一：
正整数集合负整数集合。
正分数集合负分数集合。
下列说法中不正确的是。
a．o是正数和负数的分界。
b．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数
c．0既不是正数，也不是负数，但是整数。
d．-3.14既是负数，分数，也是有理数
数轴。数轴的定义以及三要素。
用一条直线表示有理数，这条直线必须满足什么条件？(原点，单位长度，正方向)
数轴是两端无限延长的；
例：写出数轴上点a,b,c,d,e所表示的数：
题型一：在数轴上，表示数-3,2.6,,0,,,1的点中，在原点左边的点有个。
练一练：在数轴上点a表示-4,如果把原点o向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点a表示的数是( )
a. b.-4 c. d.
相反数。相反数的定义：
只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。
概念的理解：
即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x与y互为相反数。
一般地，数a的相反数是，不一定是负数。
题型一：求下列各数的相反数：
1）-5 （2） （3）0 （4） （5）-2b (6) a-b (7) a+2
题型二：化简下列各数中的符号：
题型三：如果a-5与a互为相反数，求a.
绝对值。绝对值的定义：
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值，约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值，记作｜a｜，读作a的绝对值。
通过数轴构建我们得出：
一个正数的绝对值是它本身。
一个负数的绝对值是它的相反数。
0的绝对值是0
数学符号表示：
当a＞0时，｜a｜=a； 当a＝0时，｜a｜=0； 当a＜0时，｜a｜=－a。
题型一：1.给出一个数的绝对值，写出这个数。
方法：时刻记住一个数的绝对值是正数时，这个数有正负两个，它们互为相反数；一个数的绝对值是0，这个数是0.
例题1：若=-,则 ，若=，则 。
例题2： =3， =5，则x+y
例题3：已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求的值。
学生练习：
1.绝对值是2的数是 ，绝对值小于6的所有整数是他们的和为 .
2.=3，则x= ，若=0，则x= ，若=6，则x
3.若=3, =5,ab＞0,则。
5.若｜x｜=3，｜y｜=2，且｜x-y｜=y-x，求x+y的值．
2.去绝对值（化简绝对值）
方法：1，判断绝对值里面的数或式子大于0，还是小于0；
2，大于0的数绝对值是它本身，照抄下来；小于0的数的绝对值是它的相反数，在。
前面打上”-”号。(注意：如果是个式子，都要把里面的数打上括号)
例题4例题5：已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：|a|+|c-3|+|b|+的值．
学生练习：7.已知a、b、c在数轴上的位置如例题5图所示，试化简：|a-c|+|b-3|-|a|-|a+b|
3.“ 0 + 0 = 0 ”型。
方法：几个≥0的相加得0，令它们都为0.常见的有绝对值，平方。
例题6：若|m－2|＋|n＋3|=0，则2n-3m
学生练习：8. 已知，则。
9 若+=0 ，求2x+y的值。
10.、若与互为相反数，求的值。
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