七年级数学导学案。
课题：垂线（第2课时）
主备人：康春雨审核人：史卫民时间：
导学过程：课题：第2章第4节平行线的特征。
课型：新授课主备人：刘伯晔审核人：史卫民
学习目标】通过观察、测量、推理、交流等活动探索平行线的特征，从而掌握平行线的特征，培养观察和推理的能力。
重点难点】平行线的特征的获得过程：观察、测量、推理如何应用平行线的特征进行简单的推理。
教学关注点】**式教学的实施；“三维一体”的落实。
学习过程】一、预习导学。
1、完成课本p70的问题。
2、分别用文字语言和符号语言写出平行线的特征。
3、平行线的特征有何实际用途？
二、合作**。
1、平行线的特征的获得。
如图，直线a与直线b平行。
1） 测量同位角、内错角、同旁内角的大小并记录。
2） 看几何画板的演示。
3） 请同学归纳结论。
2、平行线的特征的表示。
分别用文字语言和符号语言写出平行线的特征。
三、训练巩固。
平行线特征的应用：
1、课本p71做一做。
ab∥de ∠1=∠3 ∠2=∠4
2=∠4 bc∥ef
与同伴交流：你每一步的理由，你怎样书写，顺序怎样？
2、如图所示，ab∥cd，ac∥bd。分别找出与∠1相等或互补的角。
3、在实际生活中的应用：p62 习题2。4第1题。
p70 总复习题第四题。
四、拓展延伸。
1、如图，ab∥cd，∠b=∠d，，比较∠a和∠c
的大小，你是怎样推论的？
2、 思考题：请举出生活中平行线的现象。
五、小结：平行线的特征，要会看图描述，会进行两三步的推理。
六、作业：p73知识技能第题问题解决第1题，七、学教后记。
第五章第一节相交线第一课时。
课型：新授课主备人：刘伯晔审核人：史卫民
教学目标。1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动，进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和有条理表达能力。毛。
2.在具体情境中了解邻补角、对顶角， 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题。
重点、难点。
重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用。
难点：理解对顶角相等的性质的探索。
教学手段与方法。
师生共同**。
教学准备。三角尺课件。
教学过程。一、读一读，看一看。
教师在轻松欢快的**中演示第五章章首**为主体的课件。
学生欣赏**，阅读其中的文字。
师生共同总结：我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线。 本章要研究相交线所成的角和它的特征，相交线的一种特殊形式即垂直，垂线的性质， 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题。
二、观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。
教师出示一块布片和一把剪刀，表演剪刀剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，引发了什么变化？进而使什么也发生了变化？
学生观察、思想、回答，得出：
握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角边相应变小。 如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刃之间的角也相应变大。
教师点评：如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，以上就关系到两条相交直线所成的角的问题，本节课就是**两条相交线所成的角及其特征。
三、认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质。
1.学生画直线ab、cd相交于点o,并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？ 各对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分类？
学生思考并在小组内交流，全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时， 教师引导学生用几何语言准确地表达，如：
aoc和∠boc有一条公共边oc,它们的另一边互为反向延长线。
∠aoc和∠bod有公共的顶点o,而是∠aoc的两边分别是∠bod两边的反向延长线。
2.学生用量角器分别量一量各个角的度数，以发现各类角的度数有什么关系，学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等。
3.学生根据观察和度量完成下表：
教师再提问：如果改变∠aoc的大小， 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？
4.概括形成邻补角、对顶角概念。
(1)师生共同定义邻补角、对顶角。
有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。
如果两个角有一个公共顶点， 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，那么这两个角叫对顶角。
(2)初步应用。
练习1:下列说法，你同意吗？如果错误，如何订正①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上。
②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角。
③邻补角是互补的两个角，互补的两个角也是邻补角？
5.对顶角性质。
(1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后，结果实际操作获得直观体验发现了什么？并说明理由。
(2)教师把说理过程，规范地板书：
在图1中，∠aoc的邻补角是∠boc和∠aod,所以∠aoc与∠boc互补，∠aoc 与∠aod互补，根据“同角的补角相等”,可以得出∠aod=∠boc,类似地有∠aoc=∠bod.
教师板书对顶角性质：对顶角相等。
强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆： 对顶角的概念是确定二角的位置关系，对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系。
(3)学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象。
四、巩固运用。
1.例：如图，直线a,b相交，∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数。
教学时，教师先让学生辨让未知角与已知角的关系，用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的，然后板书出规范的求解过程2.练习：
(1)课本p5练习。
2)补充：判断下列图中是否存在对顶角。
五、作业。课本p9.1,2,p10.7,8
平行线。一．教学目标。
1.了解平行线的概念，理解同一平面内两条直线的两种位置关系；
2.认识平行公理;
3.了解什么叫公理。
重点：平行线的公理。
难点：利用平行线公理解决问题。
二．导学过程。
探索1〗如图，已知直线ab和直线外一点p,你能过点p画一条直线与ab平行吗？把你的画法与同伴交流，看谁的方法好。
思考：在同一平面内，两条直线有几种位置关系？
想一想：是否存在既不平行又不相交的两条直线？
平行公理1〗
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
探索2〗如图，p是直线ab外一点，cd与ef相交于p.若cd与ab平行，则ef与ab平行吗？为什么？
探索3〗如图，若cd∥ab,且ef∥ab,则cd与ef有可能相交吗？为什么？
平行公理2〗
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
友情提示：若a=b=c(字母表示数),那么，a=c ,根据的是。
若a∥c, b∥c(字母表示直线),那么a∥b.根据的是。
练习〗如图，已知△abc,分别取ab、ac的中点d、e,连结d、e.猜一猜：直线de与直线bc之间有怎样的位置关系？另外再画一个三角形看一看，是否存在同样的位置关系。
三作业。1.用剪刀剪一块任意四边形的硬纸板(下一节课要用).
2.你会画梯形吗？你会画等腰梯形吗？试一试(工具不限).
3.如图，已知四边形abcd,分别取ab、bc、cd、da的中点e、f、g、h,顺次连接ef、fg、gh、he.你发现了什么？再画一个四边形试一试。
平移。主备人：康春雨审核人：史卫民时间：
学习目标。1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识；
2.通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
学习重点：平移的基本内涵与基本性质。
学习难点：平移特征的探索及理解。
教学手段。师生共同**。
教学准备。课件三角尺。
导学过程设计。
一、创设问题情境。
1. 想一想：（课件演示）
观察**中上升的电梯，运动的小火车，滑雪的人， 传送带上的电视机与手扶电梯上的人，思考：
这些都给我们什么形象？(讨论得出平移的定义)
平移的定义。
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2.你能发现平移前后两个图形相比较，什么没有改变，什么发生了改变吗？
提示：形状、大小、位置。
二、探索过程。
探索平移的基本性质。
实例1：1.传送上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？
课件演示）没有。
2.如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形abcd和四边形efgh，那么四边形abcd与四边形efgh形状与大小是否相同？没有。
平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。
根据平移定义，**平移的基本性质。
想一想。1、下图中线段ae，bf，cg，dh有怎样的位置关系？
2、下图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？
3、下图中有哪些相等的线段、相等的角？
学生分组讨论得出平移的基本性质：
经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。
例题讲述。如图，平移三角形abc,使点a移动到点a,,画出平移后的三角形a,b,c,三。预习题处理。
练习一练习二练习三。
四。反馈提高。
练习四。由△abc平移而得的三角形共有多少个。
解：共有5个。
练习五。如图，△abc是由△cef平移而得，图中有哪些相等的线段？相等的角？
解：ab=ce， bc=ef， ac=cf =be
∠bac=∠ecf=∠ceb， ∠acb=∠cfe=∠cbe
∠abc=∠cef=∠bce
练习六。能由△aob平移而得的图形是哪个？
解：能由△aob平移而得的图形是： △foe、△cod
本课小结。平移的定义。
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
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