第1章静电场综合练习。
带电粒子在电场中的曲线运动。
1、如果不计重力的电子，只受电场力作用，那么，电子在电场中可能做。
a．匀速直线运动 b．匀加速直线运动。
c．匀变速曲线运动 d．匀速圆周运动。
解析】电子绕核运动便可看成匀速圆周运动。
答案】b c d
2、一束由不同种正离子组成的粒子流以相同的速度，从同一位置沿垂直于电场方向射入匀强电场中，所有离子的轨迹都是一样的，这说明所有粒子（ ）
a.都具有相同的比荷 b.都具有相同的质量。
c.都具有相同的电量 d.都属于同一元素的同位素。
解析】当粒子从偏转电场中飞出时的侧移，速度的偏角相同时，则粒子的轨迹相同。由及知：当粒子的比荷相同时，侧移、偏角相同。
答案】a3、如图9－5－14所示，电子在电势差为u1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为u2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是（ ）
变大、u2变大变小、u2变大。
变大、u2变小变小、u2变小。
解析】 故b对。
答案】b4、如图9－5－15所示，虚线表示某点电荷q所激发电场的等势面，已知a、b两点在同一等势面上， c、d两点在另一个等势面上．甲、乙两个带电粒子以相同的速率，沿不同的方向从同一。
点a射入电场，在电场中沿不同的轨迹adb曲线、acb曲线运动．则。
下列说法正确的是 （
①两粒子所带的电荷符号不同。
②甲粒子经过c点时的速度大于乙粒子经过d点的速度。
③两个粒子的电势能都是先减小后增大。
④经过b点时，两粒子的动能一定相等。
ab．①③c．③ d．①
解析】由图轨迹可知q和乙是同种电荷，q和甲是异种电荷，故①对；
乙先做负功后做正功，电势能先增大后减小．甲先做正功后做负功，电势能先减小后增大．到达b点两者速度又相等，但质量未知，动能不一定相等．故②对，③④错．
答案】a5、.a、b、c三个粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图9－5－16所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定（ ）
在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上。
b和c同时飞离电场。
进入电场时，c的速度最大，a的速度最小。
动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大。
abcd.①③
解析】根据类平抛运动的竖直方向分运动可知，加速度相同，竖向位移c最小，a、b相同，得。
a、b飞行时间相等，c时间最短，故速度c比b大； b射程大于a，故b的速度大于a．比较竖向位移可知电场力做功c的最小，a和b的一样大．选①③④对。
答案】d6、一个初动能为的电子，垂直电场线飞入平行板电容器中，飞出电容器的动能为，如果此电子的初速度增至原来的2倍，则当它飞出电容器时的动能变为
解析】电子穿过匀强电场，电场力做功与在场强方向上偏转成正比．若初速度加倍，穿过电场的时间减半，偏移为原来的1/4．电场力做功也为原来的1/4．原来的动能增量，速度加倍后电子动能增量将是原来的1/4，而进入时初动能为，因此飞出时的动能．
答案】7、质量为、带电量为的小球用一绝缘细线悬于点，开始时它在。
之间来回摆动，、与竖直方向的夹角均为，如图9-5-17所示．
1） 如果当它摆动到点时突然施加一竖直向上的、大小为。
的匀强电场．则此时线中的拉力。
2）如果这一电场是在小球从点摆到最低点时突然加上去的，则当。
小球运动到点时线中的拉力。
解析】(1)当小球摆动到点时，速度为零，向心加速度为零，此时合外力便为零，因为电场力与重力已抵消，故拉力。
2）从a到c点由动能定理可得：
在最低点c点联立可得：
答案】（1）（2）
8、一质量为，带电量为+q的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出．在距抛出点水平距离l处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管．管上口距地面h/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域加一个场强方向水平向左的匀强电场，如图图9－5－18所示，求：
1）小球初速v0
2）电场强度e的大小．
3）小球落地时动能ek．
解析】电场中粒子运动，在水平方向上：
竖直方向上： ②
又有。联立 ①②
得：， 小球落地时动能：
9、如图9＝5－19所示，两块长3cm的平行金属板ab相距1cm，并与300v直流电源的两极相连接，，如果在两板正中间有一电子（ m=9×10－31kg，e=－1.6×10－19c），沿着垂直于电场线方向以2×107m/s的速度飞入，则。
1）电子能否飞离平行金属板正对空间？
2）如果由a到b分布宽1cm的电子带通过此电场，能飞离电场的电子数占总数的百分之。
几？解析】（1）当电子从正中间沿着垂直于电场线方向以2×107m/s的速度飞入时，若能飞出电场，则电子在电场中的运动时间为。
在沿ab方向上，电子受电场力的作用，在ab方向上的位移为：
其中。联立求解，得y=0.6cm，而cm，所以，故粒子不能飞出电场．
2）从（1）的求解可知，与b板相距为y的电子带是不能飞出电场的，而能飞出电场的电子带宽度为cm，所以能飞出电场的电子数占总电子数的百分比为：
10、如图9－5－20所示，在的空间中，存在沿轴方向的匀强电场；在的空间中，存在沿轴负方向的匀强电场，场强大小也为．一电子在处的p点以沿轴正方向的初速度v0开始运动，不计电子重力．求：
1）电子的方向分运动的周期．
2）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个交点的距离．
解析】 电子在电场中运动的受力情况及轨迹如图甲所示．
在的空间中，沿y轴正方向以v0的速度做匀速直线运
动，沿轴负方向做匀加速直线运动，设加速度的大小为，则。
解得， 电子从a点进入的空间后，沿y轴正方向仍做v0的匀速直线运动，沿轴负方向做加速度大小仍为的匀减速直线运动，到达q点．根据运动的对称性得，电子在轴方向速度减为零的时间，电子沿y轴正方向的位移=
电子到达q点后，在电场力作用下，运动轨迹 qcp1与qap关于qb对称，而后的运。
动轨迹沿y轴正方向重复paqcp1，所以有：
1）电子的方向分运动的周期。
2）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个交点的距离。
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