理论力学第二章题解

发布 2022-07-15 15:29:28 阅读 8827

理论力学题解。

第二章思考题。

2.1. 圆柱最低点速度恒为零,但圆柱最低点不是一个确定的质点,圆柱最低点加速度不为零。

2.2. 不能。

2.3.角不是由定线到动线的角,故圆柱角速度。 其余正确。

2.4. 瞬心是刚体上的点,其加速一般不为零。不能把平面平行运动看成绕过瞬心轴的定轴转动。

2.5. 甲乙均错在:不是刚体上的点。

2.6. 选用坐标系不一定必须与参考系固连。 题中以地面为参考系,选用动坐标系较为方便,求出的,是相对地面的。

第二章习题。

2.1. 沿水平直线建立轴与同向,轴向上,建立坐标系。设,,由得。由得。求出,,以为基点易于求出。

2.3. 以为原点,沿方向,在运动平面内指向点一侧建立坐标系,设到的夹角为,由正弦定理,对时间求导数求出,的角速度。 先求出点的速度,再以为基点求。 因,故。

2.4. 由可知瞬心在连线上,设圆锥角速度为,则由和可求出,.因点加速度为零,以点为基点可求出,沿方向。

2.5. 将沿坐标轴分解得(此式与无关,为刚性条件必然结果。

请读者证明:刚体上任意两点速度在两点连线方向上的投影相等。)和。

由此可求出和。设点坐标为,由及可求出。

又:也可以用作图法求出瞬心,由正弦定理求出和,依据和求出和。 由作杆的垂线,垂足即为点。

2.6. 建立坐标系,沿方向,沿方向,则。

2.7. 建立坐标系,沿方向,沿方向,转轮角速度,,则。

2.8. 建立坐标系,沿方向,在水平面内(垂直纸面向里).

圆锥角速度。由无滑滚动条件;又为瞬时轴,沿方向,求出,,点速度(也可以用瞬时轴求解)..为到瞬时轴的距离。)

理论力学第二章作业a

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