1．设函数，当自变量由改变到时，相应函数的改变量( c )a． b． c． d．
2．设在处可，则( a )
a． b． c． d．
3．函数在点连续，是在点可导的 ( a )a．必要不充分条件 b．充分不必要条件
c．充分必要条件d．既不充分也不必要条件。
4．设函数是可导的，且，则( c )
a． b． c． d．
5．若函数在点连续，则在点( d )
a．左导数存在； b．右导数存在； c．左右导数都存在 d．有定义6．在点处的导数是( d )
a．1 b．0 c．-1 d．不存在
7．曲线在点处切线斜率等于( a )
a．8 b．12 c．-6 d．6
8．设且二阶可导，则( d )
a． b． c． d．
9．若在处可导，则，的值应为( a )
ab．， cd．，
10．，则( a )
a． b． c． d．
11．设在点处为二阶可导，则( a )
a． b． c． d．
12．设在内连续，且，则在点处( b )
a．的极限存在，且可导 b．的极限存在，但不一定可导c．的极限不存在d．的极限不一定存在。
13．设在点处可导，则。
14．函数导数不存在的点 x=-1
15．设函数，则 -2 。
16．设函数由方程所确定，则 1 。
17．曲线在点处的切线方程 。
18．若，则 1/2 。
19．若函数，则。
20．讨论下列函数在处的连续性与可导性：
解：∵ 在处连续。
又。故在处不可导。
解：∵，函数在处连续。
又不存在。故在处不可导。
21．已知，求。
解：时，可以求得。
22．设且存在，求。
解： 23．已知，求。
解： 24．设若存在，求。
解：，。25设函数在点0可导，且，则( b )a． b． c．不存在 d．
26．若，则( b )
a．-3 b．6 c．-9 d．-12
27．若函数在点可导，则( a )
a． b． c． d．
28．设则在处( c )
a．不连续b．连续，但不可导
c．连续，且有一阶导数 d．有任意阶导数。
29．函数在处( c )
a．不连续b．连续不可导。
c．连续且仅有一阶导数 d．连续且有二阶导数。
30．设函数，则( )
a．0 b．24 c．36 d．48
31．已知时，是的等价无穷小量，则( c )a．-2 b．-1 c．2 d．不存在。
32．若可导，且，则。
33．若为二阶可微函数，则的 。
34．已知则1
35．已知，则-1
36．已知解：时，
求。37．已知，求。
解： 38．设，求，。解：
39．函数由方程确定，求。
解；两边对求导得：
解得：。40．若为可微分函数，当时，则在点处的是关于的( a )a．高阶无穷小 b．等价无穷小 c．低价无穷小 d．不可比较。
41．设则在点处的( b )
a．左、右导数都存在b．左导数存在，但右导数不存在。
c．左导数不存在，但右导数存在 d．左、右导数都不存在。
42．设当时，是比高阶的无穷小，则( a )ab．， cd．，
43．设时，与是同阶无穷小，则为( )
a．1 b．2 c．3 d．4
44．设则当的值为 >0 时，在处连续，当的值为 >2 时，在可导。
46．设，则
47．曲线在处的切线方程为 。
48．设，则 ln2 。
49．设，则 1/3
51．曲线在点(0,1)处的法线方程为。
52．设函数由方程确定，则 1 。
53．若，求。
解：两边对求导得：，解得：，再求导得，解得： (其中)
2第二章导数微分习题答案
第二章导数与微分。一 习题答案。习题 2 1 a 7.切线方程 法线方程 9.1 在处连续且可导 2 在处连续且可导。10.在处不可导。15.在处连续且可导。习题 2 1 b 习题 2 2 a 4.切线方程为 法线方程为。8.缺乏弹性，不变弹性，富有弹性。习题 2 2 a 3.切线方程为和。所以。所...
第二章导数与微分习题详解
习题二答案。1.由导数的定义知，3.1 由导数几何意义知，切线的斜率为，从而所求切线方程为，即。2 设切点为，则，切线的斜率为。因为切线过点和切点，可得，整理得，解得，从而所求切点为和，切线方程为和，即和。4.1 因为。所以在点处连续。又因为。左右导数都存在但不相等，所以在点处不可导。2 因为。所以...
第二章导数与微分详解
内容概要。课后习题全解。习题2 1 1.用定义求函数在处的导数。知识点 函数在某点处导数的定义。思路 按照三个步骤 1 求增量 2 算比值 3 求极限。解 2.已知物体的运动规律，求该物体在时的速度。知识点 导数的定义。思路 根据导数的定义，按照三个步骤求导。解 3.设存在，试利用导数的定义求下列极...