第二章统计与抽样(一)说课稿。
榆次一中贺晓霞。
我说课的内容是高中数学必修3第二章统计的起始课，下面我将从教材分析；教学目标；教学重点与难点；教学过程；教法与学法；评价分析等六个方面来向大家阐述我对本节课的理解与构思．
一、教材分析。
统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和**，为相关决策提供依据和参考。它被广泛的应用在各门学科之上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及**的情报决策之上。例如大到国家统计局分布的cpi数据，小到每个城市的蔬菜水果**，再比如**的读者调查表，春节联欢晚会的收视率，某**产品的有效率，学生对某教师的好评率等都是统计数据，统计和人们的生活息息相关．通过本章的学习可以加强数学与日常生活的联系，拓展学生的视野，使他们体会数学的应用价值，体现了发展学生的应用意识这一新课程理念，从而使学生更加喜欢数学．
小学和初中对统计的学习大多停留在定性研究的层面，如中位数，众数，条形图等．而高中生由于抽象思维有了一定的发展，所以侧重于定量研究的层面．本节课是统计内容的起始课，旨在从整体上把握统计的思想，知道统计研究的内容，理解样本的代表性和抽样的随机性，以往对这节课不是很重视，直接就接受抽样的方法．但事实说明学生在后续的学习中如随机数表法会因为对随机性的不理解而发生问题，另一方面通过本节课的学习可以激发学生对学习本章内容的兴趣，所以本节课的内容就显得非常重要了．
二、教学目标分析。
1．能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题．2．正确理解随机抽样的重要性、必要性、随机性，3．通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性．
4、通过对问题的自主**，提高学生独立思考问题的能力；通过小组交流，加强学生合作意识；通过对实例的分析解决，使学生感受数学的严谨性、科学性，培养学生认真做事的科学态度．
三、重点、难点。
1、教学重点：体会抽样的必要性和重要性．
说明：本章的主要内容就是通过对抽样得到的样本的估计来推断总体的情况，那么为什么要抽样？也即抽样的必要性就成为了本节课的重点所在．
2、教学难点：对随机样本的随机性的理解．
说明：怎样的样本才能很好地去估计总体呢？也即怎样抽样才能合理、公平呢？
那就必须保证抽样的随机性，事实上这个随机性很难理解，很多数据都是“随便样本”得到的结论，所以对随机样本的随机性的理解就成为了本节课的难点所在．本节课都是通过问题去突出重点和突破难点的．
四、教学过程分析。
教学理念：课程标准明确指出“数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所必须具备的一种基本素质．”其含义就是：我们不仅要重视数学的应用价值，更要注重其思维价值和人文价值．因此，创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，创设教学情境，让学生通过主动参与、积极思考、与人合作交流和创新等过程，获得情感、能力、知识的全面发展．本节课力图打破常规，充分体现以学生为本，全方位培养、提高学生素质，实现课程观念、教学方式、学习方式的转变．
学情分析：小学生、初中生思维模式以形象思维为主，而高中生的抽象思维、概括能力有了一定的发展，具有了一定的提出问题、分析问题并解决问题的能力．基于以上分析本节课的教学模式定为以问题为核心的**式教学．问题之间层层递进，自然引出，使学生始终处于探索的学习状态之下．具体过程如下：
提出问题1、联系生活实际以及已学统计知识举一些统计例子．
设计意图】：让学生自己举例子，感受数学的应用价值，激发学习兴趣．提出问题2、如何刻画一批袋装牛奶的质量是否合格？
提出问题3、在问题“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标？”中，个体是什么？总体是什么？是通过什么变量表达的？你认为统计问题具有什么特点？
设计意图】：使学生明确一个统计问题应该蕴含着所研究的总体和所要研究的变量．提出问题4、在检验一批袋装牛奶是否合格的问题中，你能够用其他的变量提出统计问。
题吗？设计意图】：从具体到一般再到具体，符合学生的认知规律，培养学生提出统计问题的能力．
提出问题5、通过普查和抽样调查来了解“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标？”各有什么优缺点？应该采用哪种方法？
提出问题6、为什么说一个好的抽样调查胜过一次蹩脚的普查？你能举出其它的用样本估计总体的例子吗？
设计意图】：使学生体会抽样的必要性和重要性，这是本节课的重点内容，可以让学生小组合作对问题1中自己举出的统计例子进行分析，并体会自己解决问题的快乐．
提出问题7、要想对整批袋装牛奶的细菌含量做出正确判断，对样本的要求是什么？也即什么样的样本才是好的样本．
提出问题8、如何通过一小勺汤来正确判断一锅汤的味道？
提出问题9、如何用概率的语言来刻画“保证样本中具有各种味道的原料之比与总体中的这种比基本相同”这一说法？
设计意图】：使学生认识到样本代表性对结论的影响．在此可以进一步分析学生自己提出的统计问题，感受样本代表性对总体推断的影响．教师要引导学生突破难点：要想使样本具有代表性必须将总体“搅拌均匀”，即保证每个个体被抽到的可能性都相等，这样得到的样本叫“随机样本”，相应的抽样方法叫做“随机抽样”．随机强调的是抽样的过程，而不是某个样本的数据．
参考案例：某厂购买的某种铸件，加工时大多数有缺陷，通常这种缺陷只是在经过某种机械加工后才能显现出来．有位供货者声称，他采用的是一种能够有效消除铸件缺陷的新方法．首批新铸件到货时，该厂决定在该批铸件中抽取一个样本，并在加工之前进行x-光透射．他们从敞开的货车顶部抽取20件铸件作为样本．经过x-光透射后没有发现裂缝，说明质量的确合格．依据这次检验，购买了这批铸件．但经过机械加工后约有3/4的铸件被废弃．事后的调查表明完全是供货者的欺骗行为造成的．这是怎么回事？你能再举一些类似的例子吗？
设计意图】：强调“随机”不是“随便”，“随机抽样”得到的样本要保证具有很好的代表性．再次突出重点．
提出问题10、通过本节课的学习，你有什么收获？
设计意图】：归纳总结，突出本节课的重点和难点，提高学生的抽象概括能力．作业布置：
1.阅读课本55页“一个著名的案例”，你认为结果出错的原因是什么？2.预习简单随机抽样．
设计意图】：通过对典型案例的分析，巩固本节课所学内容；对下节课内容的预习可以提高课堂效率．
五．教法、学法。
本节课以问题为核心，通过教师的“导”、学生的“学”以及学习过程中的“悟”来实现教学目标的．
1、教法。教学的目的是以知识为平台，全面提升学生的综合能力．本节课突出体现了以学生能力的发展为主线，应用启发式、讲述式引导学生层层深入，培养学生自主探索以发现问题、分析问题和解决问题的能力，注重利用非智力因素促进学生的学习，实现数学知识价值、思维价值和人文价值的高度统一．
2、学法。1）合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同**问题．
2）自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学活动．（3）**学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知．（4）类比法、阅读法等。
这种教法和学法符合新课程提出的以学生为本，注重学生的学习过程这一理念。
六、评价分析。
评价的模式：过程性评价为主、形成性评价为辅；及时点评、延时点评和学生自评相结合。
附：板书设计。
统计与抽样。
1．统计的主要特点：
有明确的总体；
问题由所要研究的变量构成．2．抽样的必要性。
3．样本要具有代表性：搅拌均匀随机抽样（保证每个个体被抽到的可能性相等）
设计意图】：下课时黑板上写得内容学生会很注意，这个板书设计体现了本节课的重点和难点．
第二章统计
2.1 随机抽样。2.1.1 简单随机抽样。1.下列调查中，属于简单随机抽样的是 a.2014年仁川亚运会志愿者的体检。b.袋装牛奶合格率调查。c.日本首相 晋三的支持率调查。d.汽车车站行李安检。2.为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列...
第二章统计
一 知识点。1 一般地，从个体为n的总体中抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体被抽到，这种抽样方法叫这样抽取的样本，叫做简单随机样本。2和都是简单随机抽样。3 三种抽样方法的比较 4 画频率分布布折线图的步骤。5 在直方图中纵坐标是小矩形的面积。6 平均数 方差 标准差公式。7 回归...
第二章统计
一 选择题。1 某校有40个班，每班有50人，每班选派3人参加 学代会 在这个问题中样本容量是 a 40b 50c 120d 150 2 要从已编号 1 50 的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是 a 5，...