2.1.1 简单随机抽样(新授课)
2.1.2 系统抽样(新授课)
2.1.3 分层抽样(新授课)
.2.1用样本的频率分布估计总体分布(2课时)(新授课)
2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征(2课时)(新授课)
2.3.1 变量之间的相关关系(新授课)
2.3.2 两个变量的线性相关(第一课时)(新授课)
2.3.2 两个变量的线性相关(第二课时)(新授课)
2.3.2 生活中线性相关实例(第三课时)(新授课)
第二章统计单元检测题(一)
第二章统计单元检测题(一)参***。
第二章统计单元检测题(二)
第二章统计单元检测题(二)参***。
第二章统计单元检测题(三)
第二章统计单元检测题(三)参***。
一、课程目标:
本章主要介绍最基本的获取样本数据的方法,以及集中从样本数据中提取信息的统计方法,其中包括用样本估计总体分布、数字特征和线性回归等内容。本章通过实际问题,进一步介绍随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法。
二、学习目标:
1、随机抽样。
1)能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。
2)结合具体的实际问题情境,理解随机抽样的必要性和重要性。
3)在参与解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样从总体中抽取样本;通过对实例的分析,了解分层抽样和系统抽样方法。
4)通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。
2、用样本估计总体。
1)通过实例体会分布的意义和作用,在表示样本数据的过程中,学会列频率分布彪、花频率分布直方图、频率折线图、茎叶土,体会它们各自的特点。
2)通过实例理解样本数据标准差的意义和作用,学会计算数据样本差。
3)能根据实际问题的需求合理地选取样本,从样本数据中提取基本的数字特征,并做出合理的解释。
4)进一步体会用样本估计总体的思想。
5)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想,解决一些简单的实际问题。
6)形成对数据处理过程进行初步评价的意识。
3、变量的相关性。
1)通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图,并利用散点图直观认识变量间的相关关系。
2)经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想。能根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程。
三、本章知识结构框图。
四、课时分配:
全章共安排了3个小节,教学约需16课时,具体安排如下:
2.1 随机抽样约5课时。
2.2 用样本估计总体约5课时。
2.3 变量间的相关关系约4课时。
实习作业约1课时。
小结约1课时。
2.1.1 简单随机抽样(新授课)
一、教学目标:
知识与技能:正确理解随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤;
过程与方法:
1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题;
2)在解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
情感态度与价值观:通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出,体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系,认识数学的重要性。
二、教学重点与难点。
正确理解简单随机抽样的概念,掌握抽签法及随机数法的步骤,并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
三、教学过程。
一)创设情景,揭示课题。
假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎样做?
显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。(为什么?)那么,应当怎样获取样本呢?
二)**新知。
1、简单随机抽样的概念。
一般地,设一个总体含有n个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤n),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
注意:简单随机抽样必须具备下列特点:
1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数n是有限的。
2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数n。
3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
4)简单随机抽样是一种不放回的抽样。
5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/n。
思考:下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么?
1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。
2)箱子里共有100个零件,从中选出10个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子。
2、抽签法和随机数法。
1)、抽签法的定义。
一般地,抽签法就是把总体中的n个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。
抽签法的一般步骤:
a、将总体的个体编号。
b、连续抽签获取样本号码。
思考:你认为抽签法有什么优点和缺点:当总体中的个体数很多时,用抽签法方便吗?
2)随机数表法:
利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样,叫随机数表法,这里仅介绍随机数表法。
怎样利用随机数表产生样本呢?下面通过例子来说明,假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,可以按照下面的步骤进行。
第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799。
第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7列的数7(为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行)。(课本59页)
第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等),得到一个三位数785,由于785<799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到916,由于916>799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,…,依次下去,直到样本的60个号码全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本。
注:随机数表法的步骤:
a、将总体的个体编号。
b、在随机数表中选择开始数字。
c、读数获取样本号码。
三)典例精析。
例1:人们打桥牌时,将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌,这时按次序搬牌时,对任何一家来说,都是从52张牌中抽取13张牌,问这种抽样方法是否是简单随机抽样?
分析: 简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本,而这里只是随机确定了起始张,其他各张牌虽然是逐张起牌,但是各张在谁手里已被确定,所以不是简单随机抽样。
例2:某车间工人加工一种轴100件,为了了解这种轴的直径,要从中抽取10件轴在同一条件下测量,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本?
分析: 简单随机抽样一般采用两种方法:抽签法和随机数表法。
解法1:(抽签法)将100件轴编号为1,2,…,100,并做好大小、形状相同的号签,分别写上这100个数,将这些号签放在一起,进行均匀搅拌,接着连续抽取10个号签,然后测量这个10个号签对应的轴的直径。
解法2:(随机数表法)将100件轴编号为00,01,…99,在随机数表中选定一个起始位置,如取第21行第1个数开始,选取10个为68,34,30,13,70,55,74,77,40,44,这10件即为所要抽取的样本。
四)课堂练习:p59 练习。
五)课时小结。
1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法,简单随机抽样有两种选取个体的方法:放回和不放回,我们在抽样调查中用的是不放回抽样,常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法。
2、抽签法的优点是简单易行,缺点是当总体的容量非常大时,费时、费力,又不方便,如果标号的签搅拌得不均匀,会导致抽样不公平,随机数表法的优点与抽签法相同,缺点上当总体容量较大时,仍然不是很方便,但是比抽签法公平,因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。
3、简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等,均为n/n,但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n次被抽到的可能性这三种情况区分开业,避免在解题**现错误。
六)课堂检测:
1、为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是。
a.总体是240b、个体是每一个学生。
c、样本是40名学生 d、样本容量是40
2、为了正确所加工一批零件的长度,抽测了其中200个零件的长度,在这个问题中,200个零件的长度是。
a、总体b、个体是每一个学生。
c、总体的一个样本d、样本容量。
3、一个总体中共有200个个体,用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本,则某一特定个体被抽到的可能性是 。
4、从3名男生、2名女生中随机抽取2人,检查数学成绩,则抽到的均为女生的可能性是。
四、课后反思:
2.1.2 系统抽样(新授课)
一、教学目标:
知识与技能:
1)正确理解系统抽样的概念;
2)掌握系统抽样的一般步骤;
3)正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系;
过程与方法:通过对实际问题的**,归纳应用数学知识解决实际问题的方法,理解分类讨论的数学方法,情感态度与价值观:通过数学活动,感受数学对实际生活的需要,体会现实世界和数学知识的联系。
二、教学重点与难点:正确理解系统抽样的概念,能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。
三、教学过程:
一)创设情境,引入课题:
某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查,除了用简单随机抽样获取样本外,你能否设计其他抽取样本的方法?
二)研探新知。
1、系统抽样的定义:
一般地,要从容量为n的总体中抽取容量为n的样本,可将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做系统抽样。
注意:系统抽样的特证:
1)当总体容量n较大时,采用系统抽样。
第二章统计
2.1 随机抽样。2.1.1 简单随机抽样。1.下列调查中,属于简单随机抽样的是 a.2014年仁川亚运会志愿者的体检。b.袋装牛奶合格率调查。c.日本首相 晋三的支持率调查。d.汽车车站行李安检。2.为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况,从中抽查了100名运动员的年龄,就这个问题来说,下列...
第二章统计
一 知识点。1 一般地,从个体为n的总体中抽取容量为n的样本,如果每一次抽取时总体中的各个个体被抽到,这种抽样方法叫这样抽取的样本,叫做简单随机样本。2和都是简单随机抽样。3 三种抽样方法的比较 4 画频率分布布折线图的步骤。5 在直方图中纵坐标是小矩形的面积。6 平均数 方差 标准差公式。7 回归...
第二章统计
一 选择题。1 某校有40个班,每班有50人,每班选派3人参加 学代会 在这个问题中样本容量是 a 40b 50c 120d 150 2 要从已编号 1 50 的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是 a 5,...