一、 选择题。
a) (1,0) (b)(2,0) (c)(3,0) (d)(-1,0)
3.若椭圆的短轴长为6,焦点f到长轴的一个端点的距离等于9,则椭圆的离心率为( )
4.若椭圆、双曲线、抛物线的离心率分别为则( )
a) (b) (c) (d)e1e2 与e3 大小不确定。
5.若圆c过双曲线的一个顶点和一个焦点,且圆心在该双曲线上,则圆心到该双曲线的中心的距离为( )
a) (b) (c) (d)5
6.过点m(2,4)能作与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线( )
a) 0条 (b) 1条 (c) 2条 (d) 3条。
7.已知二次曲线,当时,该曲线的离心率e的取值范围是( )
a) (b) (c) (d)
8.若椭圆的左、右焦点分别为f1,f2,线段f1f2 被抛物线y2=2bx的焦点f分成3:1两部分,则椭圆的离心率为( )
a) (b) (c) (d)
9.若直线的方程为y=x+3,p为l上任意一点,过点p且以双曲线12x2-4y=3的焦点为焦点作椭圆,则具有最短长轴的椭圆的方程为( )
a) (b) (c) (d)
10.设f1,f2为椭圆的左、右焦点,过椭圆的中心任意作一条直线与椭圆相交于p、q两点,当四边形pf1qf2的面积最大时,的值为( )
a)0 (b)1 (c)2 (d)4
二、填空题。
11.设抛物线的焦点为f,p为抛物线上一点,o 为坐标原点。若为等腰三角形,则这样的点 p的个数是。
12.若圆心在第一象限,半径为1的圆与抛物线的准线和双曲线的渐近线都相切,则圆心的坐标为。
13.若f1,f2是椭圆的焦点,点p在椭圆上,则满足的点p 的坐标为。
14.若双曲线的一条渐近线的倾斜角为600,则椭圆的离心率为。
15.若f1,f2 是双曲线的左、右焦点,p、q为双曲线右支上的两点,直线pq过点f2,且倾斜角为,则|pf1|+|qf1|-|pq
16、若过抛物线的焦点的直线x-my+m=0与抛物线相交于a,b两点,且为坐标原点)的面积为,则。
17、如图,f1,f2分别是椭圆的左、右焦点,点p在椭圆上,是面积为的正三角形,则的值为。
二、 解答题。
18、在中,a,b两点的坐标分别为(0,1),(1,-1),点c在抛物线上运动,求的重心g的轨迹方程。
19、已知倾斜角为的直线过点a(1,-2)和点b,其中点b在第一象限,且。(1)求点b的坐标;
2)若直线与双曲线相交于不同的两点e,f,且线段ef的中点的坐标为(4,1),求实数的值。
20、已知双曲线的焦点分别为f1,f2,离心率为2,1)求双曲线的渐近线的方程;
2)设a,b分别为上的动点,且2|ab|=5|f1f2|,求线段ab的中点的轨迹方程,并说明是什么曲线。
第二章测试卷
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