小组成员：陈华林明标刘一飞麦善福尹省肖旭辉华曼全。
3.1一直流场的速度分布为：
u=(4x2+2y+xy)i+(3x-y3+z)j
1) 求点（2,2,3）的加速度。
2) 是几维流动？
3) 是稳定流动还是非稳定流动？
解：依题意可知，vx=4x2+2y+xy ,vy=3x-y3+z ,vz=0
ax=+ vx+vy+vz
0+(4x2+2y+xy)(8x+y)+(3x-y3+z)(2+x)
32x3+16xy+8x2y+4x2y+2y2+x y2+6x-2 y3+2z+3 x2-x y3+xz
同理可求得，ay=12 x2+6y+3xy-9x y2+3 y5-3 y2z
az=0代入数据得，ax= 436,ay=60, az=0
a=436i+60j
2)z轴方向无分量，所以该速度为二维流动。
3)速度，加速度都与时间变化无关，所以是稳定流动。
3.2 已知流场的速度分布为：
（1）求点（3，1，2）的加速度。
（2）是几维流动？
解：（1）由。
得： 把点（3,1,2）带入得加速度a（27,9,64）
2）该流动为三维流动。
3-3 已知平面流动的速度分布规律为。
解： 流线微分方程：
代入得： 3.4 截面为300mm×400mm的矩形风道，风量为2700m3／h，求平均流速。如风道出口截面收缩为150mm×400mm求该截面的平均流速。
解：因为v=qa/a
所以v1=qa/a1=2700/(300x400x10-6)=22500m/h=6.25m/s
v2=qa/a2=2700/(150x400x10-6)=45000m/h=12.5m/s
3.5 渐缩喷嘴进口直径为50mm，出口直径为10mm。若进口流速为3m/s ，求喷嘴出口流速为多少？
已知： 求：喷嘴出口流速。解：
解：已知，由连续性方程，得，如右图所示，列出方程，得。
3.7 异径分流三通管如图3.35所示，直径d1=200mm，d2=150mm。若三通管中各段水流的平均流速均为3m/s。试确定总流量qv及直径d。
解：(1) v(a1+ a2)= qv
qv=3m/s（+）0.147m3/s
2) qv =va=v
d=0.25m
3.8 水流过一段转弯变径管，如图3.36所示，已知小管径，截面压力，大管直径，压力，流速。两截面中心高度差，求管中流量及水流方向。
解：（1）由。
即水流的方向为从1到2，其过程中有能量的损失。
3.9 如图3.37所示，以一直立圆管直径，一端装有出口直径为的喷嘴，喷嘴中心距离圆管1-1截面高度h=3.
6mm。从喷嘴中排入大气的水流速度，不计流失损失，计算1-1处所需要的相对压力。
解：进口水流速度。
列1-1截面和2-2截面的能量方程。
1-1处所需要的相对压力。
3.10 如图3.38所示，水沿管线下流，若压力表的读数相同，求需要的小管径d，不计损失。
解： 又。则。
已知，代入上式得：
由连续性方程。
又d=0.2m
解得 d=0.121m
3.11 如图3.39所示，轴流风机的直径为d=2m，水银柱测压计的读数为△h=20mm，空气的密度为1.25kg／m3 试求气流的流速和流量。（不计损失）
解：取玻璃管处为过流断面1-1，在吸入口前的一定距离，空气为受干扰处，取过流断面0-0，其空气压力为大气压pa，空气流速近似为0，v0=0。取管轴线为基准线，且hw0-1=0,则列出0-0，1-1两个缓变流断面之间的能量方程为：
0+pa/ρg+0=0=p1/ρg+v12/2g
而p1=pa-hmmhg，所以v=qv=v1x3.14d2/4=65.32x3.14x22=205.1m3/s
解：取1和2 两个过流断面，2为基准面，由伯努利能量方程得。
则。解得=17.867m/s
取2和3两个过流断面，3为基准面，由伯努利能量方程得。
则。解得=14.142m/s
设收缩段的直径应不超过d，由连续性方程得，则133.45mm
3.13 气体由静压箱经过直径为10cm，长度为100m的管流到大气中，高差为40m，如图3.41所示测压管内液体为水。
压力损失为9/2。当（1）气体为与大气温度相同的空气时：（2）气体密度为=0.
8kg/m3的煤气时，分别求管中流速、流量及管长一半处b点的压力。
解：（1）p+（-g(z2-z1)+ p++
gh+0+0=0+5v
v==19.614
v=4.43m/s
qv= va=4.43 ()2=0.0384 m3/s
p+0+= p++
p+= p==1.2 (4.43) =52.92n/ m2
2) p+（-g(z2-z1)+ p++
gh+(1.2-0.8) 9.80740+=10009.8070.012+0.49.80740+0=50.8v
v=8.28m/s
qv= va=8.28 ()2=0.065 m3/s
p+（-g(z2-z1)+ p++
p+0.49.80720+0=0.88.282
p=44.9 n/ m2
3.14 如图3.42所示，高层楼房煤气立管b、c两个供气点各**煤气量。
假设煤气的密度为，管径为50mm，压力损失ab断为，bc断为，c点要求保持余压为300pa，求a点u型管中酒**面高度差。（酒精的密度为0.806kg/m3、空气密度为1.
2kg/m3）解：即。
同理得。3.15 如图3.43所示的管路流动系统中，管径，出口喷嘴直径。求a、b、c、d各点的相对压力和通过管道的流量。
解： 知： 代入上式得。
通过管道的流量：
同理 3.16 水箱下部开孔面积为，箱中恒定高度为h，水箱断面甚大，其中流速可以忽略，如图3.44所示，求由孔口流出的水断面与其位置x的关系。
解：由能量守恒定律。
得。连续性方程。
所以 3.17如图所示，闸门关闭时的压力表的读数为49kpa，闸门打开后，压力表的读数为0.98kpa，有管进口到闸门的水头损失为1m，求管中的平均流速。
由伯努利方程得：49x103/ρg=0.98x103/ρg+u2/2g+1
解：由连续性方程得。
取0和1过流断面，列能量方程得。
取1与2过流断面，列能量方程得。
已知p=19.6kpa, ,l=0.4m ,把数据代入上式公式，解得，7.3m/s =87.2mm =8.065 =47.57mm
3.19 有一水箱，水由水平管道中流出，如图3.47所示。
管道直径d=50mm，管道上收缩出差压计中h=9.8pa, h=40kpa,d=25mm。阻力损失不计，试求水箱中水面的高度h。
解：取断面0和断面1，有。
断面2和断面1得。
m3.20 救火水龙头带终端有收缩喷嘴，如图3.48所示。
已知喷嘴进口处的直径，长度，喷水量为，喷射高度为，若喷嘴的阻力损失。空气阻力不计，求喷嘴进口的相对压力和出口处的直径。
解：由。又 得 又。
3.21 如图3.49所示，离心式水泵借一内径d=150mm的吸水管以qv=60m3/h的流量从一敝口水槽中吸水，并将水送至。
压力水箱。假设装在水泵与水管接头上的真空计指示出现负压值为39997pa。水力损失不计，试求水泵的吸水高度hs。
解：由pa 得hs=4.08m
3.22 高压管末端的喷嘴如图3.50所示，出口直径，管端直径，流量，喷嘴和管以法兰盘连接，共用12个螺栓，不计水和喷嘴重量，求每个螺栓受力为多少？
解：由连续性方程
得 由把代入。
得 动量方程
得 单个螺栓受力
3.23 如图3.51所示，导叶将入射水束作180°的转弯，若最大的支撑力是f0，试求最高水速。
解：取向右为正方向，因水流经过叶片时截面积不变，所以流速大小不变。
f0=ρv0a0(-v0-v0)=-2ρv (d02/2)即。
解：由题意得，取1与2 过流断面，列连续性方程得。
列能量方程，得
其中 设螺栓所需承受的力为f，列动量方程，得
已知=300pa, =300mm , 2m/s , 100mm,把它们代入以上各式，解得。
f=25.13kn
3.25 水流经由一份差喷嘴排入大气中（pa=101kpa）如图3.53所示。
导管面积分别为a1=0.01m2，a2= a3=0.005m2,流量为qv2 = qv3 =150 m3/h，而入口压力为p1=140kpa，试求作用在截面1螺栓上的力。
（不计损失）
解：（当为绝对压力时）
由连续性方程。
由动量方程：
得： 当为相对对压力时）
由连续性方程。
由动量方程：
得： 3.26 如图3.
54所示，一股射流以速度水平射到倾斜光滑平板上，体积流量为。求沿板面向两侧的分流流量与的表达式，以及流体对板面的作用力。（忽略流体撞击损失和重力影响。
）解：由题意得。
3.27 如图所示，平板向着射流一等速v运动，推导出平板运动所需功率的表达式。
解： 得：
平板运动所需功率：
3.28 如图3.56所示的水射流，截面积为a，以不变的流速v0，水平切向冲击着以等速度v在水平方向作直线运动的叶片。
叶片的转角为。求运动的叶片受到水射流的作用力和功率。（忽略质量力和能量损失）
解：由题意知。
设叶片对水流的力分别为fx和fy
运动的叶片受到水射流的作用力：
运动的叶片受到水射流的功率：
3.29 如图3.57所示，水由水箱1经圆滑无阻力的孔口水平射出冲击到一平板上，平板封盖着另一水箱2的孔口，水箱1中水位高为，水箱2中水位高为，两孔口中心重合，而且，当为已知时，求得高度。
解：左其中 右 即。
得 3.30 如图3.58所示放置的喷水器，水从转动中心进入，经转壁两端的喷嘴喷出。
喷嘴截面。喷嘴1和喷嘴2到转动中心的臂长分别为和。喷嘴的流量。
求喷水器的转速n。（不计摩擦阻力、流动能量损失和质量力）
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