3-1 （1）解： 状态变量：
输出变量：
由此写出状态空间：
判断能控型：
所以系统不完全能控，讨论系统能控性：
判断能观性：
所以系统不能观。
2）。解： 状态变量：
若则，系统能控。
若，则，系统能观。
（3）解：若，系统能控。
若，系统能观。
3-2 解：方法1：秩判据法。，所以系统不能控。，所以系统能观。
方法2：（1）矩阵，计算其特征值，由可得，，得。
2）求特征值对应的特征向量，得到，3）求取对角标准型，由对角标准型判据可以得到，系统不能控，能观。
3-3 （1）解：,
依题意可控可观需：
所以： （2）解：
所以系统完全能观。
3-4 解：
1）当时，系统传递函数出现零极对消，使得系统为不能控或不能观。
2）当时，其能控标准型为。
系统为能控但不能观。
3）（2）当时，其能观标准型为。
系统为能观但不能控。
3-6 解： 因为 ,所以。
此系统状态空间表达式为：
所以。其对偶系统的状态空间表达式为：
siso系统与其对偶系统的传递函数是一样的，即，3-7 解：（1）,满秩系统能控。
2）系统的特征多项式：
3）求变换矩阵和。
4）系统能控标准型为，3-8
解： 此系统的能观标准型为；
3-9 解：,所以。
所以能控标准型为：
能观标准型为：
3-10 解：矩阵不满秩，系统不完全能控，不能转换为能控标准型。
矩阵满秩，系统完全能观，可以转换为能观标准型。
3-11 解：系统能控判别矩阵：
所以系统是不完全能控的。构造非奇异变换阵。
3-12 解：系统能观性判别矩阵：
所以系统不完全能观，构造非奇异变换阵。
3-13 解：由，系统完全能控，系统完全能观 .
所以系统不需分解。
3-14 解：
另解：由题意可以得到：
则令，则，所以状态空间表达式为：
可以验证该系统为能控且能观的，因此为最小实现。
3-15 解：
原来的两个系统。
两系统串联时，有，所以系统状态空间表达式为：
两系统并联时，有，所以系统状态空间表达式为：
3-16 说明：假设开环系统的传递函数表示为，则闭环系统的传递函数表示为，可见如果开环传递函数出现零极相消，即有公因子，那么在闭环传递函数中同样是公因子，同样会出现零极相消。反之亦然。
自控作业答案 第三章
3 7 设下图是简化的飞行控制系统结构图，试选择参数和，使系统的，解 通过简化上图所示的结构图，得到系统的闭环传递函数为 将上式与二阶系统的传递函数额标准形式 相比较可得 将，代入上述方程组并解之可得 3 14 已知系统结构图如下图所示。试用劳斯稳定判据确定能使系统稳定的反馈参数的取值范围。解 由上...
3自控第三章作业
第三章线性控制系统的能控性和能观性。注明 为选做题。3 1 判别下列系统的能控性与能观性。系统中a,b,c,d的取值对能控性与能观性是否有关，若有关其取值条件如何？1 系统如图所示。题3 1 1 图系统模拟结构图。2 系统如图所示。题3 1 2 图系统模拟结构图。3 系统如下式 3 2 时不变系统 ...
第三章作业答案
3 2 密度为2500的玻璃球在20 的水中和空气中，以相同的速度沉降，试求在这两种介质中沉降的颗粒直径之比值，假设沉降处于斯托克斯定律区。解 查得20 时，水的密度 1 998.2，黏度1 1.005 10 3 pa s 空气密度 2 1.205，黏度2 18.1 10 6 pa s 依题意，得。...