山西省浑源中学贾培清。
时间：45分钟满分：100分。
一、选择题(8×8′＝64′)
1．2023年北京奥运会已成功举办，中国代表团参加了包括田径、体操、柔道在内的所有28个大项的比赛，下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是 (
a．在撑竿跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时。
b．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时。
c．跆拳道比赛中研究运动员的动作时。
d．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中的飞行时间时。
解析：撑竿跳高中的运动员的动作和支撑杆的转动情况对比赛结果影响极大，不能视为质点；同理，跆拳道比赛中运动员的动作对比赛结果影响也很大，不能视为质点．其余两项可视为质点．
答案：bd2．甲、乙两名跳伞运动员，从静止在空中的***上先后跳下，在打开伞前的一段时间内，后跳的运动员乙看到甲的运动情况是。
a．向下匀速运动b．静止不动。
c．向下匀加速运动d．向下变加速运动。
解析：甲跳下后的速度v甲＝gt，经δt乙跳下，则v乙＝g(t－δt)，v甲乙＝v甲－v乙＝gδt，即甲相对乙匀速下落．
答案：a3．一摩托车爱好者以平均速度v1(大小)从甲城开往乙城，又以平均速度大小v2开回甲城，则他的平均速度大小为。
a．['altimg': w': none, 'h':
none, 'eqmath': f(v1＋v2,2b．['altimg': w':
none, 'h': none, 'eqmath': f(2v1v2,v1＋v2)'}
c．[＋v(2],2))'altimg': w': none, 'h':
none, 'eqmath': r(\\f(v\\o\\al(2,1)＋v\\o\\al(2,2),2d．0
解析：因位移为0，故平均速度也为0.
答案：d4．下列说法中正确的是。
a．加速度为零的物体，其速度一定为零。
b．物体加速度减小时，速度一定减小。
c．2 m/s2的加速度比－4 m/s2的加速度大。
d．在匀减速运动中速度随时间的增加而减小。
解析：物体的加速度为零表示其速度没有变化，此时物体可以处于静止状态或匀速直线运动状态，所以a错；加速度减小表示物体在相等的时间内速度变化减小，若物体原来做加速运动，现加速度减**明速度变化变慢，且a与v方向相同，速度仍在增加，不过速度增加得慢一些，所以b错；加速度的正、负表示加速度的方向，其数值大小表示速度变化率的大小，所以c错；匀减速运动中，a与v反向，速度随时间的增加而减小，所以d是正确的．
答案：d5．如图1所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化．开始时指针指示在如左图所示的位置，经过7 s后指针指示在如右图所示位置．若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为。
图1a．7.1 m/s2b．5.7 m/s2
c．1.6 m/s2d．2.6 m/s2
解析：a＝['altimg': w':
none, 'h': none, 'eqmath': f(vt－v0,t)'}altimg':
w': none, 'h': none, 'eqmath':
f((60－20),7×3.6)'}m/s2＝1.6 m/s2.
答案：c6．一质点沿直线ox方向做变速运动，它离开o点的距离随时间变化的关系为x＝5＋2t3(m)，它的速度随时间t变化关系为v＝6t2(m/s)．该质点在t＝0到t＝2 s间的平均速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度大小分别为。
a．12 m/s,39 m/sb．8 m/s,38 m/s
c．12 m/s,19.5 m/sd．8 m/s,12 m/s
解析：平均速度[',altimg': w':
none, 'h': none, 'eqmath': x\\to(v)'}altimg':
w': none, 'h': none, 'eqmath':
f(δx,t)'}t＝0时，x0＝5 m；t＝2 s时，x2＝21 m；t＝3 s时，x3＝59 m．故[',altimg': w': none, 'h':
none, 'eqmath': x\\to(v1)'}altimg': w':
none, 'h': none, 'eqmath': f(x2－x0,2 s)'}8 m/s，['altimg':
w': none, 'h': none, 'eqmath':
x\\to(v2)'}altimg': w': none, 'h':
none, 'eqmath': f(x3－x2,1 s)'}38 m/s.
答案：b7．我国运动员刘翔获得雅典奥运会110米栏冠军，成绩是12′91″，在男子110米跨栏中夺得金牌，实现了我国在短跑中多年的梦想，是世界第一，为亚洲争了光，更为中国争光．刘翔之所以能够取得冠军，取决于他在110米中的。
a．起跑时的加速度大b．平均速度大。
c．撞线时的即时速度大d．某时刻的即时速度大。
解析：径赛中的成绩是以相同距离所用时间来确定的，时间短则成绩好．距离→时间→平均速度，即平均速度越大，运动时间越短，选b.有的学生可能会选a或c，特别是c项，因为人们一般只看最后谁先到达终点，只以冲刺速度决胜负．
答案：b8．有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法 (
点火后即将升空的火箭。
高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车。
运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶。
太空的空间站在绕地球匀速转动。
a．因火箭还没运动，所以加速度一定为零。
b．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大。
c．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大。
d．尽管空间站匀速转动，加速度也不为零。
解析：即将升空的火箭，速度为零，但合外力已不为零，加速度不为零，a错．由于紧急刹车，速度的变化率大，故加速度大，b对．磁悬浮列车以很大的速度匀速行驶，加速度为零，c错．空间站匀速转动，速度的大小不变，但方向时刻改变，存在向心加速度，d对．
答案：bd二、计算题(3×12′＝36′)
9．一辆汽车从原点o由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它在各时刻的位置和速度，见下表：
1)汽车在第2 s末的瞬时速度为多少？
2)汽车在前3 s内的加速度为多少？
3)汽车在第4 s内的平均速度为多少？
解析：在时间轴上，时刻只是一个点，它与位置、瞬时速度对应，是一个状态量，时间是两个时刻间的一段长度，它与位移、平均速度相对应，是一个过程量．汽车在第2 s末，是指一个时刻，它对应汽车的位置在x＝2 m处，瞬时速度为3 m/s.汽车在前3 s内，是一段时间，即汽车从0时刻到3 s初时刻的一段过程，对应汽车的位置从x轴上的0到4.
5 m，即位移为4.5 m．同样，汽车在第4 s内，指的是汽车在第4个1 s内，是一段时间，对应的一段位移是s＝8 m－4.5 m＝3.
5 m．所以。
1)汽车在第2 s末的瞬时速度为3 m/s.
2)汽车在前3 s内的加速度为a＝['altimg': w': none, 'h':
none, 'eqmath': f(vt－v0,t)'}altimg': w':
none, 'h': none, 'eqmath': f(4－1,3)'}m/s2＝1 m/s2.
3)汽车在第4 s内的平均速度为[',altimg': w': none, 'h':
none, 'eqmath': x\\to(v)'}altimg': w':
none, 'h': none, 'eqmath': f(x,t)'}altimg':
w': none, 'h': none, 'eqmath':
f(8－4.5,1)'}m/s＝3.5 m/s.
答案：(1)3 m/s (2)1 m/s2 (3)3.5 m/s
10．一修路工在x＝100 m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右道口200 m处，修路工恰好在无论向右还是向左跑均能完全脱离危险的位置，问这个位置离左出口的距离多少？他奔跑的速度至少是火车速度的多少倍？
图2解析：要脱离危险必须使人在火车到达隧道口前跑出隧道．设人所在位置离左出口为x m，如图2所示，则离右出口为(100－x) m．v人为人的速度，v车为车的速度，从左出口人恰能脱离危险时有：['altimg':
w': none, 'h': none, 'eqmath':
f(x,v人)'}altimg': w': none, 'h':
none, 'eqmath': f(300,v车)'}
从右出口人恰能脱离危险时有：['altimg': w':
none, 'h': none, 'eqmath': f(100－x,v人)'}altimg':
w': none, 'h': none, 'eqmath':
f(200,v车)'}
由①②得x＝60 m．即人离左出口60 m.
', altimg': w': none, 'h':
none, 'eqmath': f(v人，v车)'}altimg': w':
none, 'h': none, 'eqmath': f(60,300)'}altimg':
w': none, 'h': none, 'eqmath':
f(1,5)'}即最小速度是火车的[',altimg': w': none, 'h':
none, 'eqmath': f(1,5)'}倍．
答案：60 m ['altimg': w': none, 'h': none, 'eqmath': f(1,5)'}倍。
11．一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动．有一台发出细光束的激光器装在小转台m上，到轨道的距离mn为d＝10 m，如图3所示．转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为t＝60 s，光束转动方向如图中箭头所示．当光束与mn的夹角为45°时，光束正好射到小车上，如果再经过δt＝2.5 s光束又射到小车上，则小车的速度为多少？(结果保留两位数字)图3解析：
图4在δt内，光束转过角度δφ＝altimg': w': none, 'h': none, 'eqmath': f(δt,t)'}360°＝15°①
有两种可能：(1)光束照射小车时，小车正在接近n点，δt内光束与mn的夹角从45°变为30°，小车走过l1，速度应为v1＝['altimg': w':
none, 'h': none, 'eqmath': f(l1,δt)'}
由图可知l1＝d(tan45°－tan30°)
由②③两式代入数据得v1＝1.7(m/s)．
2)光束照到小车上，小车正在远离n点，δt内光束与mn的夹角从45°变为60°，小车走过l2，速度为v2＝['altimg': w': none, 'h':
none, 'eqmath': f(l2,δt)'}
由图4可知，l2＝d(tan60°－tan45°)
由④⑤两式并代入数据解得v2＝2.9 m/s.
答案：v＝1.7 m/s或2.9 m/s
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