一、选择题(每小题5分，共60分)
1．有下列各式：
＝a；若a∈r，则(a2－a＋1)0＝1；＝＋y；
其中正确的个数是( )
a．0个 b．1个。
c．2个 d．3个。
解析：①＝n>1，且n∈n*)故不正确．
a2－a＋1＝2＋>0，所以(a2－a＋1)0＝1成立．
无法化简．<0， >0，故不相等．因此选b.
答案：b2．下列各式正确的是(x>0，y>0，z>0，a>0且a≠1)(
loga(xy2)＝2logax·logay；
loga(x)＝logax＋2logay；
loga＝logax＋logay＋logaz；
loga＝logax＋logay＋logaz.
a．①②b．①④
c．③④d．都不正确。
解析：①loga(xy2)＝logax＋2logay；
loga(x)＝logax＋logay；
loga＝logax＋logay－3logaz；
loga＝logax＋logay－logaz.因此四个等式均不成立，故选d.
答案：d3．若x＋x－1＝3，则x2＋x－2的值是( )
a．15 b．21
c．8 d．7
答案：d4．设log25＝t，则log54等于( )
a. b.
c. t2 d. t2
解析：log54＝log522＝2log52＝2·＝.
答案：b5．已知幂函数f(x)＝xa的图象过点(，)则式子loga8的值为( )
a．3 b．－3
c. d．－
解析：由于＝()a，所以a＝，loga8＝log23＝－3.
答案：b6．若x>1，a＝logx，则( )
a．a2>2a>a b．a2>a>2a
c．a>2a>a2 d．2a>a>a2
答案：b7．设f(x)＝，则f[f(2)]的值为( )
a．0 b．1
c．2 d．3
答案：c8．某城市为保护环境，维护水资源，鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不超过8吨，按每吨2元收取水费；每月超过8吨，超过部分加倍收费，某职工某月缴费20元，则该职工这个月实际用水( )
a．10吨 b．13吨。
c．11吨 d．9吨。
答案：d9．已知f(x)＝是(－∞上的减函数，那么a的取值范围是( )
a．(0,1) b．(0，)
c．[，d．[，1)
答案：c10．定义在r上的函数f(x)满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，(x，y∈r)且f(8)＝3，则f()＝
a. b.
c. d.
解析：不妨设函数f(x)＝log2x，则f()＝log2＝.
答案：a11．设0a．0c．0解析：01，b>1，又logaza.
答案：b12．已知0a．1个 b．2个。
c．3个 d．1个、2个或3个。
解析：设y1＝a|x|，y2＝|logax|，通过在同一直角坐标系内作出它们的图象，如图1，可知两个函数图象交点的个数为2.故选b.
本题显然不能通过求出方程的解来确定实根的个数．可将其转化为探求函数y1＝a|x|与y2＝|logax|的图象交点的个数问题．凡涉及方程根的个数的讨论，常采用数形结合的方法，这一点要引起大家足够的重视．
图1答案：b
二、填空题(每小题5分，共20分)
13．已知集合a＝，b＝(－a)，若ab，则实数a的取值范围是(c，＋∞其中c
解析：由题意可求得a＝(0,4]，在数轴上表示出a、b，如图2：
图2a>4，∴c＝4.
答案：414．函数f(x)的定义域为(0,1)，则f(2－x)的定义域为___
答案：(0，＋∞
15．不等式log2≤3的解集为___
答案：(－3－2，－3＋2)∪
16．已知a>1,01，那么b的取值范围是。
解析：∵alogb (1－x)>a0，logb(1－x)>0.
又0∴0答案：(0,1)
三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分)
17．(10分)设方程x2－x＋2＝0的两根为α、β求：log4的值．
解：由于α＋β2，所以α2－αβ2＝(α2－3αβ
所以原式＝log4＝.
18．(12分)已知f(x)为偶函数，它在[0，＋∞上是减函数，若有f(lgx)>f(1)，求x的取值范围．
解：∵f(x)为偶函数且在[0，＋∞上为减函数．
f(x)在(－∞0]上为增函数．
当lgx≥0时，即x≥1，则lgx<1，故1≤x<10，当lgx<0时，即0则f(lgx)>f(1)＝f(－1)，lgx>－1，从而综上可知：x的取值范围为，1)∪[1,10)＝(10)．
19．(12分)设f(x)＝lg，若x∈(－1]时，f(x)有意义，求a的取值范围．
解：由题意有》0，在x∈(－1]上成立，即a>－[x＋()x]在x∈(－1]上恒成立．
()x及()x均为减函数，g(x)＝－x＋()x]在(－∞1]上是增函数．
当x＝1时，[g(x)]max＝g(1)＝－a>－，即a的取值范围为(－，
20．(12分)设a>0，f(x)＝＋是r上的偶函数．
1)求a的值；
2)证明：f(x)在(0，＋∞上是增函数．
解：(1)f(－x)＝f(x)，且f(－x)＝＋
＋a·ex＝，f(x)＝＋1＋a2·e2x＝a2＋e2x
对一切x都成立．
a2＝1，又a>0，∴a＝1.
2)由(1)知f(x)＝ex＋，设x2>x1>0，f(x2)－f(x1)>0，即f(x2)>f(x1)．
f(x)在(0，＋∞上是增函数．
21．(12分)已知函数f(x)＝(b<0)的值域为[1,3]．
1)求b、c的值；
2)判断函数f(x)＝lgf(x)在[－1,1]上的单调性，并给出证明．
解：(1)记y＝f(x)，则有(2－y)x2＋bx＋c－y＝0.
当y≠2时，δ≥0，即4y2－4(2＋c)y＋8c－b2≤0.
又已知y的值域为[1,3]，所以。
又b<0，所以b＝－2，c＝2.
故b＝－2，c＝2.
2)f(x)在[－1,1]上是减函数．
证明：令u(x)＝＝2－.
设－1≤x1则u(x1)－u(x2)
因为－1≤x1即x1x2－1<0.所以u(x1)－u(x2)>0，u(x1)>u(x2)．
所以u(x)在[－1,1]上是减函数，故f(x)＝lgf(x)在。
－1,1]上是减函数．
22．(12分)已知常数a、b满足a>1>b>0，若f(x)＝lg(ax－bx)．
1)求y＝f(x)的定义域；
2)证明y＝f(x)在定义域内是增函数；
3)若f(x)恰在(1，＋∞上取正值，且f(2)＝lg2，求a、b的值．
解：(1)∵ax－bx>0，∴ax>bx.
x>1.
a>1>b>0，∴>1.
y＝x在r上递增．
x >0.∴x>0.
则f(x)的定义域为(0，＋∞
2)证明：任取x1，x2∈(0，＋∞且x1所以y1－y2＝lg(ax1－b x1)－lg(a x2－b x2)
lg.a>1>b>0，a x1－b x1－(a x2－b x2)
a x1－a x2－(b x1－b x2)<0.
又∵a x1－b x1>0，a x2－b x2>0
y1－y2<0，即y1所以函数y＝lg(ax－bx)在(0，＋∞上为增函数．.
3)由(2)得，f(x)在定义域内为增函数，又恰在(1，＋∞上取正值，f(1)＝0.又f(2)＝lg2，解得。
第二章单元质量评估
一 选择题 每小题5分，共50分 1 设向量a 1,0 b 给出下列四个结论 a b a b a b与b垂直 a b，其中真命题的序号是 a b c d 2 已知向量a 1，2 b x,4 且a b，则 a b 等于 a 5 b 3 c 2 d 2 3 设向量a，b满足 a b a b 则a b等于...
第二章单元检测 1
测试时间90分钟，测试总分100分 一 选择题 每题3分，共30分 1 下列不是单项式的是 abcd.0 2 下列各组中的两项，不是同类项的是 a 与 b 与 c 与 d 2与3 3 下列运算中，正确的是 ab cd 4 某商品的 为元，涨价后，9折优惠 则该产品的售价为 a.元 b.元 c.元 d...
资产评估第二章练习
班级姓名学号。单项选择题 1.下列关于资产评估价值类型的有关说法不正确的是 a.评估目的是决定价值类型的一个重要因素，但不是唯一的因素。b.市场价值以外价值类型有 在用价值 投资价值 持续经营价值 课税价值 清算价值和保险价值。c.投资价值是资产对于具有明确的投资目标的特定投资者或某类投资者具有的价...