高二数学第二学期选修2-3 第一章计数原理。
班别姓名得分。
一 .选择题（每小题5分，共60分）
1.某班有男生人，女生人，从中选一位同学为数学课代表，则不同的选法有（ ）
2.个高中毕业生报考三所重点院校，每人报且只报一所，则不同的报名方法有（ ）种。
3.现有甲、乙、丙、丁、戊5名同学，从中选一名同学参加上海世博会志愿者服务活动，则不同安排方案的种数是（ ）
a．5 b．4c．10 d．20
4.现一班有男生20名，女生30名，从中选男女各一名参加市的数学联赛，则不同的选法有（ ）种。
a．20 b．30c．50 d．600
5.甲、乙两人计划从a、b、c三个景点中各选择两个游玩，则两人所选景点不全相同的选。
法共有( )
a．3种 b．6种 c．9种d．12种。
6.(x＋2)8的展开式中x6的系数是( )
a．28b．56 c．112d．224
7.2023年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、 导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有( )
a．36种 b．12种 c．18种 d．48种。
8.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共
有( )a．60种 b．70种 c．75种 d．150种。
9．张不同的电影票全部分给个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是( )
a． b． c． d．
10.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是。
a．72b．120c．144 d．16
11. 的展开式中x2y3的系数是( )
a．－20 b．－5 c．5 d．20
12．将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有。
abcd．
13.公园有个门，从一个门进，另一个门出，则不同的走法总数为（ ）
14.从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，不同的取法有（ ）
a 140种 b 84种 c 70种 d35种。
15.电视台连续**6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须**
公益广告，则不同的**方式共有（ ）
a 6种 b 24种 c 48种 d 720种。
16.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）
a．10种 b．20种 c．25种 d．32种。
17.某城市的**号码，由六位数字改为七位数（首位数字均不为零），则这个城市可增加的**号码是（ ）
18.三名学生到高一年级四个班就读，每个班至多进一名学生，则不同的进班方式种数有（ ）
a 4 bcd
19.把4名男生和4名女生排成一排，女生要排在一起，不同的排法为（ ）
ab c d
20.广州市某电信分局管辖范围的**号码由8位数字组成，其中前3位是一样的，后5位数字都是0～ 9这10个数字中的一个，那么该电信分局管辖范围内不同的**号码个数最多有（ ）
a 50 b 30240 c 59049 d 100000
二．填空题。
21.有7人参加比赛，争夺金、银、铜牌，可能的结果有种。
22.从20名同学中选3名组成代表团参加对外交流，有种不同选法。
24.求的展开式有项，第3项是。
25.开车从甲地出发到丙地有两种选择，一种是从甲地出发经乙地到丙地，另一种是从甲地出发经丁地到丙地。其中从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通；从甲地到丁地有4条路可通， 从丁地到丙地有2条路可通。
则从甲地到丙地不同的走法共有种。
26.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有种。
27.的展开式中的系数为。
28.已知，，,则方程表示不同的圆的个数是。
29.架子上有不同的2个红球，不同的3个白球，不同的4个黑球。若从中取2个不同色的球，则取法种数为___
30.某外语组有人，每人至少会英语和日语中的一门，其中人会英语，人会日语。从中选出会英语和日语的各一人，有种不同的选法。
31.某班元旦晚会已经排好4个节目的顺序，先临时要增加2个节目进来，要求不打乱原来节目的顺序，则晚会节目的安排方案有___种。
32.今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有种不同的方法。
33.把5件不同产品摆成一排．若产品a与产品b相邻，且产品a与产品c不相邻，则不同的摆法有___种．
34.的展开式中，的系数为15，则用数字填写答案）
三、解答题：
35.有、、、这个数字。
1）用这个数字组成四位数，共有多少个不同的四位数？
2）用这个数字组成四位密码，共有多少个这样的密码？
36.高二年级数学课外小组人：
①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？
②从中选名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？
37.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数。
(1)可组成多少个不同的四位数？(2)可组成多少个不同的四位偶数。
38.假设在100件产品中有3件次品，从中任意抽取5件，求下列抽取方法各有多少种？
1）没有次品2）恰有两件是次品；
3）至少有两件是次品； （4）至多有两件是次品。
39．个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？
1）甲排头2）甲不排头，也不排尾；
3）甲、乙、丙三人必须在一起4）甲、乙之间有且只有两人；
5）甲、乙、丙三人两两不相邻6）甲在乙的左边（不一定相邻）；
7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序；（8）甲不排头，乙不排当中。
第一章至第二章作业
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抗震第一章第二章作业
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作业 第一章和第二章
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