龙凤区2015—2016学年度第一学期。
期末初二数学学科质量检测试卷。
考生注意：1．实行闭卷考试。
2．考试时间120分钟。
3．试卷共五道大题，总分120分。
一、选择题 （每小题3 分，共计30分）
1. 下列运算正确的是（ ）
a．a2a3=a6 b.（﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2
c.（a3）4=a7 d. a3+a5=a8
2. 一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为 (
a．10 b． 12 c．14d.16
3. 如图，已知点a、d、c、f在同一条直线上，ab=de，bc=ef，要使△abc≌△def，还需要添加一个条件。
是（ ）a. ∠bca=∠f b. bc∥ef
c. ad=cfd. ∠a=∠edf
4. 若，那么的值是 (
a. 10b. 52 c. 20d. 32
5. 若等腰三角形的一边是3，另一边是7，则此等腰三角形的周长是（ ）
a．13b． 17 c．13或17 d．无法确定。
6.平面上4条直线两两相交，交点的个数是（ ）
a. 1个或4个b. 3个或4个
c. 1个、4个或6个d. 1个、3个、4个或6个
8. 如图，已知点a，b，c，d，e，f是边长为1的正六边形的顶点，连接任意。
两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到。
长度为的线段的概率为( )
a. b.
c. d.
9.如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b等于（ ）
10.如图，在△abc中，ab=ac，d是ab的中点，且de⊥ab，bce的周长为8，且ac-bc=2，则bc的长为( )
a．5 b．3 c．4 d．3或5
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数据用科学记数法表示为。
千克。12．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费。
45元，则所用水为吨。
13. 已知是一个完全平方式，那么k的值为。
14．将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸，按图9所示的方法粘合。
起来，粘合部分的宽为2厘米．设x张白纸粘合后的总长度为y厘米，则y与x之间的关系式为。
15．如图，直线l1∥l2，ab⊥l1，垂足为o，bc与l2相交与点e，若∠1=43°，则∠2= .
16．如图，在△abc中，ab=ac，且d在bc上，de⊥ab于e， df⊥bc交ac于点f，若∠edf＝70°,则∠afd的度数是。
17．如果，则 .
18. 若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2+2x5+xy2+y中不含三次项，则（m﹣3n）2015
19. 如图，已知：直线a∥b，则∠a
20.如图，等边△abc的边长为4,ad是bc边上的中线，f是ad边上的动点，e是ac边上一点，若ae=2,当。
ef+cf取得最小值时，则∠ecf的度数为。
三、计算题（共计20分）
21.计算(每小题3分，共15分）
1） （2）（3a+b-2）(3a-b+2)+(b-2)2
5)先化简，再求值：
x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中x=（3﹣π）0，y=2．
22.（5分），，求（1）值；（2）值。
四．解答题（每小题5分，共计10分）
23. 如图，在△abc中，dm、en分别垂直平分ac和bc，交ab于m、n．
1）若△cmn的周长为20cm，求ab的长；（2分）
2）若∠acb=110°，求∠mcn的度数．（3分。
24．甲、乙两人骑自行车前往a地，他们距a地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
1）甲、乙两人的速度各是多少？(2分)
2）求出甲、乙两人距地的路程与行驶时间之间的函数关系式。（任写一个）（2分）
3）在什么时间段内，乙比甲离a地更近？（1分）
五．证明题（30分 ）
25.（6分）如图，已知直线ab、cd被直线ef所截，如果∠bmn＝∠d nf，∠1＝∠2，那么mq和np有什么关系？请写出理由。
26.（6分）如图，已知ca=cb,ad=bd,m、n分别是ca、cb的中点，
求证：dm=dn
27. （8分）如图，在⊿abc中，∠acb=90°，ac=bc，延长ab至点d，使db=ab，连接cd，以cd为直角边作等腰三角形cde，其中∠dce=90°，连接be.
1）求证：⊿acd≌⊿bce；
2）若ab=3cm，则becm.
3）be与ad有何位置关系？请说明理由。
28.（10分）已知：rt△abc中，ac=bc，∠c=90°，d为ab边的中点，∠edf=90°，∠edf绕d点旋转，它们两边分别交ac、cb（或它们的延长线）于e、f．当∠edf绕d点旋转到de⊥ac于e时（如图1），易证：
cf+ce=ac；
1）若当∠edf绕d点旋转到de和ac不垂直时，在图2的情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明。若不成立，cf、ce、ac又有怎样的数量关系？
请写出你的猜想，并说明理由．（5分）
2）若当∠edf绕d点旋转到de和ac不垂直时，在图3的情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明，若不成立，cf、ce、ac又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由．（5分）
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