八年级数学阶段性测试。
一、选择题（30分）
1．下列事件中，随机事件是。
a．太阳从东方升起； b．掷一枚骰子，出现6点朝上。
c．袋中有3个红球，从中摸出白球； d．若a是正数，则-a是负数。
2．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 （
a．平行四边形b．矩形c．菱形d．正方形。
3．两个正的有理数相加，和一定是正有理数，这件事情是（ ）
a．必然事件 b．不可能事件 c．随机事件 d．其他。
4．下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④若a、b为有理数，那么a＋b＝b＋a．是必然事件的有。
a．1个 b．2个 c．3个d．4个。
5．一个盒中装有4个均匀的球，其中2个白球，2个黑球，今从中取出2个球，“两球同色”与“两球异色”的可能性分别记为a,b，则（ ）
不能确定。6．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ）
abcd．
7．平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（ ）
a．8和14b．10和14 c．18和20 d．10和34
8．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，可以推算出a大约是（ ）
a．12 b．9 c．4 d．3
9．如图：在□abcd中，ae⊥bc于e，af⊥cd于f。若ae=4，af=6，且□abcd的周长为40，则abcd的面积为。
a．24b．36
c．40d．48
10.某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：
（1）罪犯不在a、b、c三人之外；（2）c作案时总得有a作从犯；（3）b不会开车。在此案中能肯定的作案对象是 （
a．嫌疑犯a b．嫌疑犯b c．嫌疑犯c d．嫌疑犯a和c
二、填空题（40分）
11．从数学对称的角度看：这几组大写英文字母：①aneg；②kbxm；③xiho；④hwdz不同于另外三组的一组是___这一组的特点是___
12.已知一组数据都是整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是＿＿＿
13．约为3.14159265359，在这串数字中，任挑一个数是5的可能性为___
14．一个菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm，则这个菱形的面积s为___
15．矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm的两部分，则矩形的周长为。
16．如图：点e、f分别是菱形abcd的边bc、cd上的点且∠eaf=∠d=60°，∠fad=45°，则∠cfe
17．为了估计湖里有多少条鱼，从湖里捕捉100条做标记，然后放回去，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群中，再捕第二次样品鱼200条，若其中带标记的鱼有25条，则估计湖里有鱼条。
18．将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是 ．
19.在扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的30%，则这个扇形圆心角是＿＿＿
20.一个菱形面积为80, 周长为40, 那么两条对角线长度之和为。
三、解答题。
21．作一直线，将下图分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）．（10分）
22．如图，在△abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交be的延长线于f，且af＝dc，连结cf．（12分）
(1)求证：d是bc的中点；
2)如果ab＝ac，试猜测四边形adcf的形状，并证明你的结论．
23．（10分）如图：□abcd中，mn∥ac，试说明mq=np．
24．矩形abcd中ab=6cm,bc=8cm,ae平分∠bac交bc于e，cf平分∠acd交ad于f．（12分）
说明四边形aecf为平行四边形；
求四边形aecf的面积．
25．下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票**，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图。（12分）
依据上列图、表，回答下列问题：
1）其中**男篮比赛的门票有张；**乒乓球比赛的门票占全部门票的 %；
2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到足球门票的概率是。
3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的，试求每张乒乓球门票的**。
26. （12分）如图所示，在矩形abcd中，ab=12厘米，bc=6厘米。点p沿ab边从点a开始向点b以2厘米／秒的速度移动，点q沿da边从点d开始向点a以1厘米／秒的速移动，如果p、q同时出发，用（秒）表示移动的时间（0≤≤6），那么：
1） 当为何值时，⊿qap为等腰直角三角形？
2）求四边形qaｐc的面积，并提出一个与计算结果有关的结论。
27.某校九年级（1）班所有学生参加2023年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为a、b、c、d四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：
九年级（1）班参加体育测试的学生有___人；
将条形统计图补充完整；
在扇形统计图中，等级b部分所占的百分比是__ 等级c对应的圆心角的度数为___
若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到a级和b级的学生共有___人。（12分）
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