初二数学测试卷

一选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)

1． 16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛。如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是

a. 平均数 b. 极差c. 中位数d. 方差

2．如图，在△abc中，点d、e分别在ab、ac边上，de∥bc，若ad∶ab=3∶4，ae=6，则ac等于( )

a．3b．4c．6d． 8

3．下列说法中，错误的是( )

a．等边三角形都相似 b．等腰直角三角形都相似。

c．矩形都相似d．正方形都相似。

4．如图5，在中，是上一点，于，且，则的长为（）

a．2 b． c． d．

5．使分式无意义的x的值是（）

a．x= b．x= c． d．

6．分式的值为０，则。

abcd．ｘ＝

7．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用a、b两种不同的包装箱进行包装，已知每个b型包装箱比a型包装箱多装15件文具，单独使用b型包装箱比单独使用a型包装箱可少用12个。设b型包装箱每个可以装件文具，根据题意列方程为（）

ab． cd．

8．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图。则这组数据的众数和中位数分别是。

a b.5 c.5 d

9．如图，在△abc中，点d、e分别是ab、ac的中点，则下列结论：①bc=2de；②△ade∽△abc；③.其中正确的有。

a)3个 (b)2个 (c)1个（d）0个。

10．某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的。

a．方差b．极差c．中位数d．平均数。

二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)

11．不等式组的解集是。

12．因式分解。

13．将多项式a3－6a2b＋9ab2分解因式得。

14若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是。

15．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程。

16．在□abcd中，在上，若，则．

17．（2010云南曲靖）分式方程的解是是。

18．（6分）

解不等式组：

20．（6分）先化简，再求值：

其中。21．（8分）为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个。已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．

1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；

2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？

22．（8分）小明离家2.4千米的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有45分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票，在家取票用时2分钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆。已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20分钟，骑自行车的速度是步行速度的3倍。

1）小明步行的速度（单位：米/分钟）是多少？

2）小明能否在球赛开始前赶到体育馆？

23.（8分）为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加**、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况，并将所得数据进行了统计，结果如图1所示。

1）在这次调查中，一共抽查了名学生；

2）求出扇形统计图（图2）中参加“**活动”项目所对扇形的圆心角的度数；

3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术活动” 项目的人数。

24、（8分）如图，□abcd中，e是cd的延长线上一点，be与ad交于点f，。

求证：△abf∽△ceb;

若△def的面积为2，求□abcd的面积。

25．（8分）如图，在平行四边形abcd中，过点a作ae⊥bc，垂足为e，连接de，f为线段de上一点，且∠afe＝∠b.

1) 求证：△adf∽△dec

2) 若ab＝4,ad＝3,ae＝3,求af的长。

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