9.已知u=,a=,b=,
ua∩b解析：容易错解为：由lg(y-4)-lg(x-2)=lg3,得y=3x-2,故a=b,则ua∩b=.
上述解答的错因是将条件进行了非等价变形而扩大了变量的取值范围。实际上，由lg(y-4)-lg(x-2)=lg3,得y=3x-2(x>2),a==,ua =.
答案： ua∩b=
7.若“x∈[2,5]或x∈”是假命题，则x的取值范围是。
解析：x[2,5]且x是真命题。
由得1≤x<2,故x∈[1,2).
答案：[1,2)
6.已知函数f(x)=若a,b,c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是( )
a.(1,10b.(5,6)
c.(10,12d.(20,24)
解析：由题意可知，画出函数的图象，不妨设a答案：c
5.已知函数f(x)的定义域为[1,9],且当1≤x≤9时，f(x)=x+2,则函数y=[f(x)]2+f(x2)的值域为( )
a.[1,3b.[1,9]
c.[12,36d.[12,204]
解析：∵函数f(x)的定义域为[1,9],要使函数y=[f(x)]2+f(x2)有意义，必须解得1≤x≤3.
函数y=[f(x)]2+f(x2)的定义域为[1,3].
当1≤x≤9时，f(x)=x+2,∴当1≤x≤3时，y=[f(x)]2+f(x2)=(x+2)2+(x2+2)=2(x+1)2+4,∴当x=1时，ymin=12,当x=3时，ymax=36,∴所求函数的值域为[12,36],故答案选c.
评析：本题容易忽视复合函数y=[f(x)]2+f(x2)的定义域，而错误地把f(x)的定义域[1,9]当作函数y=[f(x)]2+f(x2)的定义域，从而得出错误的结果d.
6．定义在r上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x＋4)，当x>2时，f(x)单调递增，如果x1＋x2<4，且(x1－2)(x2－2)<0，则f(x1)＋f(x2)的值( )
a．恒小于0b．恒大于0
c．可能为0d．可正可负。
解析：因为(x1－2)(x2－2)<0，若x12时，f(x)单调递增且f(－x)＝－f(x＋4)，所以有f(x2)答案：a
3．设f(x)是定义在r上以2为周期的偶函数，已知x∈(0,1)时，f(x)＝log (1－x)，则函数f(x)在(1,2)上( )
a．是增函数，且f(x)<0
b．是增函数，且f(x)>0
c．是减函数，且f(x)<0
d．是减函数，且f(x)>0
解析：由题意得当x∈(1,2)时，0<2－x<1,00，则可知当x∈(1,2)时，f(x)是减函数，选d.
答案：d4.设m∈r,f(x)=x2-x+a(a>0),且f(m)<0,则f(m+1)的值( )
a.大于0b.小于0
c.等于0d.不确定。
解析：函数f(x)=x2-x+a的对称轴为x=,f(0)=a,
a>0,∴f(0)>0,由二次函数的对称性可知f(1)=f(0)>0.
抛物线的开口向上，由图象可知当x>1时，恒有f(x)>0.
f(m)<0,∴00,m+1>1,∴f(m+1)>0.
答案：a评析：数形结合思想的实质是通过对图象的观察分析，并进行简单的运算与推理，来寻找解题思路，并得出结论。
4．在平面直角坐标系中，函数f(x)＝2x＋1与g(x)＝21－x图象关于( )
a．原点对称b．x轴对称。
c．y轴对称d．直线y＝x对称。
解析：y＝2x左移一个单位得y＝2x＋1，y＝2－x右移一个单位得y＝21－x，而y＝2x与y＝2－x关于y轴对称．
f(x)与g(x)关于y轴对称．
答案：c5．(2010·全国ⅰ)设a＝log32，b＝ln2，c＝5－，则( )
a．ac．c解析：a＝log32＝log3＝，因此c8．(2010·西安五校联考)已知最小正周期为2的函数y＝f(x)，当x∈[－1,1]时，f(x)＝x2，则函数y＝f(x)(x∈r)的图象与y＝|log5x|的图象的交点个数为___
解析：由下图象可知有5个交点．
答案：5个。
11.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.
1)若a>b>c且f(1)=0,试证明f(x)必有两个零点；
2)若对x1、x2∈r且x1证明：(1)∵f(1)=0,∴a+b+c=0.
又∵a>b>c,∴a>0,c<0,即ac<0.
又∵δ=b2-4ac≥-4ac>0,方程ax2+bx+c=0有两个不等实根，所以函数f(x)有两个零点。
2)令g(x)=f(x)- f(x1)+f(x2)],则g(x1)=f(x1)- f(x1)+f(x2)]
f(x1)≠f(x2),∴g(x1)g(x2)<0.
g(x)=0在(x1,x2)内必有一实根。
评析：可将方程根的问题转化成函数零点的问题，借助函数的图象和性质进行解答。
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