第2章测验2 题目 过程 注解

发布 2022-07-04 21:48:28 阅读 8683

第2章测验1

1.假如你准备5年分期付款购物,每年初支付4000元,银行利率为8%,相当于一次现金支付的购价是多少? (i=8% ,n=5 ,已知年金,求各期现值之和)

p =a×(p/a,i ,n)(1+i) =4000×(f/a,8%,5)(1+8%)

17249.76(元)

2.某工程施工利用银行贷款,贷款利率为6%,协议规定前5年不用还本付息,从第6年至第15年每年末偿还本息40000元,这笔款项的现值为多少?

前几年不付款,后几年的年金相同称为递延年金)

有收入的那年=m+1) (m+n=15)

m=5,n=10

p =40000×(p/a,6%,10)(p/f,6%,5)=40000×7.36×0.747 =219916.8(元)

折到第m年乘以复利现值系数 = 折到的第1年的现值。

3.某公司拟分别投资于a资产和b资产,其中,投资于a资产的期望收益率为10%,计划投资额为400万元;投资于b资产的期望收益率为15%,计划投资额为600万元。计算该投资组合的期望收益率。

期望收益率=a所占比例*a的收益率 + b所占比例*b的收益率)

a:400/(400+600)=40%

b:600/(400+600)=60%

k拔=40%*10% +60%*15% =13%

4.某公司拟进行**投资,计划购买a、b、c三种**,并分别设计了甲乙两种投资组合。已知三种**的β系数分别为.0和0.

8,它们在甲种投资组合下的投资比重为%和20%;乙种投资组合的风险收益率为3.4%。同期市场上所有**的平均收益率为12%,无风险收益率为8%。

1)根据a、b、c**的β系数,分别评价这三种**相对于市场投资组合而言的投资风险大小;(β系数越大,相对于市场的风险越大)

βa =1.2,βb =1.0,βc=0.8,所以a**相对于市场投资组合的投资风险大于b**,b**相对于市场投资组合的投资风险大于c**。

2)按照资本资产定价模型计算a**的必要收益率;

a**的必要收益率=8% +1.2 ×(12% -8% )12.8%

公式 =无风险+ βa *(市场风险 - 无风险)

3)计算甲种投资组合的β系数和风险收益率;

甲种投资组合的β甲系数=1.2×50%+1.0×30%+0.8×20%=1.06

a*比例 +βb*比例 +βc*比例。

甲种投资组合的风险收益率rr=1.06×(12% -8% )4.24%

甲 *(市场风险-无风险)

4)计算乙种投资组合的β系数和必要收益率;

乙种投资组合的β乙系数=3.4%/(12%-8%)=0.85

(因为:风险收益率rr= β乙 *(市场风险-无风险),所以乙=rr /(市场风险-无风险) )

乙种投资组合的必要收益率=8% +3.4%=11.4%

无风险 + 风险。

5)比较甲乙两种投资组合的β系数,评价它们的投资风险大小。

β甲》β乙,说明甲的投资风险大于乙的投资风险。

5.某上市公司本年度支付的每股股利2元。预计该公司未来三年进入成长期,股利第一年增长10%,第二年增长10%,第三年增长8%,第四年及以后将保持第三年的股利水平。要求:

假设投资人要求的报酬率为12%,计算**的价值(精确到0.01元)。

设前三年高速增长的股利现值为p1

(这3年,每年的增长率都不同,所以分别计算相加)

p1 =2(1+10%)(p/f,12%,1)+2(1+10%)2 (p/f,12%,2)+2(1+10%)2 (1+8%)(p/f,12%,3)

第一年第二年第三年。

第四年及以后股利固定不变,则第四年之后各年股利的现值和为p2

各期股利不变,且n 无限大。相当于永续年金 = d/k )

p2=[2(1+10%)2 (1+8%)/12%](p/f,12%,3)=21.78×0.712=15.51

这里是折到第3年末的乘以 3年的复利现值折回第一年。

p0= p1+ p2=5.75+15.51=21.26(元)

该**的价值为21.26元。

第二章测验二。

1.某人参加保险,如果每年年初支付的投保金额为2,400元,投保年限为25年,则在投保收益率为8%的条件下, 25年后可得到多少现金?

(期初支付,已知年金,求终值)

1. f =a×(f/a,i ,n)(1+i) =2400×(f/a,8%,25)(1+8%)

189490.75(元)

2.某人购买商品房,有三种付款方式。a:每年年初支付购房款80,000元,连续支付8年。

b:从第三年的年末开始,在每年的年末支付房款132,000元,连续支付5年。c:

现在支付房款100,000元,以后在每年年末支付房款90,000元,连续支付6年。在市场资金收益率为14%的条件下,应该选择何种付款方式?

2. a付款方式:p =80000×(p/a,14%,8)(1+14%)=80000×4.639×1.14 =423076.8(元)

b付款方式:m+1=4 m=3

p = 132000*(p/a,6%,5)*(1+14%)-3 也就是3年的复利现值系数。

=348612(元)

c付款方式:p =100000 + 90000×(p/a,14%,6)

100000 + 90000×3.889=450010(元)

结论:b付款方式现值最小,应选择b付款方式。

3.王某想进行债券投资,某债券面值为100元,票面利率为8%,每年计息一次,期限为3年,已知王某要求的必要报酬率为12%,请问债券发行**为多少时,可以购买。

3. p=100×8%(p/a,12%,3)+100(p/f,12%,3)

票面利息乘以年金现值系数 + 到期收到的100元面值折到现值。

=8×2.402+100×0.712=90.416(元)

结论:债券发行**小于90.416元时可以购买。

4.某人打算**a、b、c、d四种**,投资额分别为20万元、30万元、10万元和40万元,这四种**的β系数分别为.8,已知**市场预期收益率为15%,纯利率为5%,通货膨胀收益率为5%。

要求】1)计算投资组合的β系数;

四种**的投资比例分别为%。

投资组合的β系数=1.8*20%+1.5*30%+1.2*10%+0.8*40%=1.25

2)如果投资者要求的收益率为15% ,判断其应该**哪几种**;

无风险利率=纯利率+通胀收益率 = 5%+5%=10%

a的预期收益率=10%+1.8*(15%-10%)=19%

b的预期收益率=10%+1.5*(15%-10%)=17.5%

c的预期收益率=10%+1.2*(15%-10%)=16%

d的预期收益率=10%+0.8(15%-10%)=14%

由于a、b、c**的预期收益率大于要求的收益率15%,所以应该**这三种**。

3)如果将不能****的资金改为**收益最高的**形成一个投资组合,试计算投资组合的预期收益率。

三种**的投资比例分别为%

a:(40+20)/(20+30+10+40)=60%

b: 30/(20+30+10+40)=30%

c: 10/(20+30+10+40)=10%

投资组合的预期收益率=19%*60%+17.5%*30%+16%*10%=18.25%

5.某上市公司本年度支付的每股股利2元。预计该公司未来三年进入成长期,股利第一年增长10%,第二年增长10%,第三年增长8%,第四年及以后将保持4%的股利水平增长水平。要求:

假设投资人要求的报酬率为12%,计算**的价值(精确到0.01元)。

5.设前三年高速增长的股利现值为p1

p1=2(1+10%)(p/f,12%,1)+2(1+10%)2 (p/f,12%,2)+2(1+10%)2 (1+8%)(p/f,12%,3)

第四年及以后股利增长率g=4%,则第四年之后各年股利的现值和为p2

p2=2(1+10%)2 (1+8%)(1+4%)/12%-4%)(p/f,12%,3)=24.21

p0= p1+ p2=5.75+24.21=29.96(元)

该**的价值为29.96元。

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