圆专项训练。
1.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与轴交于两点，过作直线与轴负方向相交成60°的角，且交轴于点，以点为圆心的圆与轴相切于点．
1）求直线的解析式；
2）将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移，当第一次与外切时，求平移的时间．
2.如图，以rt△abc的直角边ab为直径的半圆o，与斜边ac交于d，e是bc边上的中点，连结de.
1) de与半圆o相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
2) 若ad、ab的长是方程x2－10x+24=0的两个根，求直角边bc的长。
3．如图11，在△abc中，ab=bc，以ab为直径的⊙o与ac交于点d，过d作df⊥bc，交ab的延长线于e，垂足为f．
1)求证：直线de是⊙o的切线；
2)当ab=5，ac=8时，求cose的值．
4．如图，△abc内接于⊙o，且∠b = 60．过点c作圆的切线l与直径ad的延长线交于点e，af⊥l，垂足为f，cg⊥ad，垂足为g．
1）求证：△acf≌△acg；
2）若af = 4，求图中阴影部分的面积．
答案。1.【关键词】圆与圆的位置关系。一次函数。平移。
答案】（1）解：由题意得，点坐标为．
在中，点的坐标为．
设直线的解析式为，由过两点，得。
解得，直线的解析式为：．
2）如图，设平移秒后到处与第一次外切于点，与轴相切于点，连接．则，轴，，在中，．，秒），平移的时间为5秒．
2.解：（1）de与半圆o相切。
证明： 连结od、bd ∵ab是半圆o的直径。
∴∠bda=∠bdc=90° ∵在rt△bdc中，e是bc边上的中点。
de=be∴∠ebd＝∠bde [**：z#xx#**：学+科+网]
ob=od∴∠obd=∠odb
又∵∠abc＝∠obd+∠ebd＝90°
∠odb+∠ebd=90°∴de与半圆o相切。
（2）解：∵在rt△abc中，bd⊥ac
rt△abd∽rt△abc
即ab2=ad·ac∴ ac=
ad、ab的长是方程x2－10x+24=0的两个根。
解方程x2－10x+24=0得： x1=4 x2=6
ad在rt△abc中，ab=6 ac=9
∴ bc===3
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