1.“阿拉伯数学”指的是什么？
答：“阿拉伯数学”：并非单指阿拉伯国家的数学，而是指8—15世纪阿拉伯帝国统治下整个中亚和西亚地区的数学，包括希腊人、波斯人、犹太人和**徒等所写的阿拉伯文及波斯文等数学著作。
2.中国传统数学与西方数学相比，它有哪些重要特点？答：中国传统数学与西方数学相比，具有如下重要特点：
l)追求实用。中国古典数学著作，几乎都与当时社会生活的实际需要有密切关系。2)注重算法。
中国传统数学实用性的特点，决定了它以解决实际向胚和提高计算技术为主要目标，因此它的成果都表现为算法的形式。
3)寓理于算。中国传统数学以追求实用为主，明“法”隐“理”，并不等于她就没有逻辑推理，没有建立自己的理论体系．刘徽的《九章算术注》中定义明确，推理严谨，大量使用了归纳和演绎的推理方法。
3. 18世纪微积分发展包括哪几个主要方面？答：主要方面有：
一）积分技术与椭圆技术；（二）微积分向多元函数的推广；（三）无穷级数理论；（四）函数概念的深化；（五）微积分严格化的尝试。4.数学如何促进社会进步？
答：数学的发展对人类社会的进步起推动作用，包括对人类物质文明和精神文明两大方面的影响。数学对人类物质文明的影响，最突出的是反映在与能从根本上改变人类物质生活方式的产业革命的关系上。
人类历史上先后共有三次重大的产业革命，其主体技术都与数学的新理论、新方法的应用有直接或间接的关联；数学对于人类精神文明的影响同样也很深刻，数学本就是一种精神，一种探索精神，这种精神的两个要素，即对理性（真理）与完美的追求，千百年来对人们的思维方式、教育方式以及世界观、艺术观等的影响是不容否认的，数学往往成为解放思想的决定性**。
5.非欧几何的产生发展对现代自然科学、现代数学和数学哲学有什么重要的影响？答：
非欧几何的产生与发展，在客观上对研究了2000多年的第五公设做了总结，它引起了人们对数学本质的深人**，影响着现代自然科学、现代数学和数学哲学的发展。
其一，它引起了数学家对几何基础的研究，从根本上改变了人们的几何观念，扩大了几何学的研究对象，使几何学的研究又图形的性质进人到抽象空间。其二，它引起了一些重要数学分支的产生。如分析基础、数理逻辑等。
其三，它为爱因斯坦发展广义相对论提。
供了思想墓础和有力工具，其四，它使数学哲学的研究进人了一个崭新的历史时期。非欧几何的建立，冲破千百年来的观念对数学的绝对真理观点刮来一场风暴，给康德的唯心主义哲学有力一击，使数学从形而上学的束缚下解放出来。
6．试论述电子计算机的出现对数学科学发展的重要影响。
答：电子计算机的出现是20世纪科学的最大成就之一，它冲击、影响和促进着现代数学的发展，改变着数学学科本身的特点和面貌．电子计算机强大的计算能力使数学如虎添翼。
电子计算机的出现，有力地推进了计算方法和计算数学的发展．现代计算数学的研究大致可分两个方面：一是离散型方程的数值求解，一是连续系统的离散化。从数学问题的**或类型来看，计算数学包括数值代数、最优化方法、数值逼近、几何计算、概率论与数理统计以及教学物理方程的数值解等．
电子计算机的发展对计算方法不断提出新的目标和要求，反之计算方法的发展对计算机提出新要求。这使得计算数学不断涌现新概念、新课题和新方法．2023年，美国数学家appel和haken利用计算机解决了著名的四色问题．我国数学家吴文俊用计算机完成了“机器证明”。计算机结束了长期以来的工具只是纸和笔，而进人了数学成果机器生产新时代。
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