第一章p31
1. 椰子油流过一内径为20mm的水平管道，其上装有一收缩管，将管径逐渐收缩至12mm，如果从未收缩管段和收缩至最小处之间测得的压力差为800pa，试求椰子油的流量。
解：1)依题意，绘出示意图；
2）取未收缩管段的截面为1－1’截面，收缩至最小处的管段的截面为2－2’面；
3）取0－0’面为基准面；
4）在1－1’面和2－2’面之间列柏努利方程式：
已知：z1＝z2＝0，w＝0，∑hf＝0，d1=20mm=0.02m，d2=10mmm=0.01m ,p1－p2＝800pa,查得椰子油的密度ρ=940kg/m3
根据连续性方程：
即： 把以上数据代入柏努利方程得：
即： 代入已知数据：
求得：u2=1.40m/s
5）求流量v：
答：椰子油的流量为1.58×10－4m3/s。
4.试求稀奶油以6m/s的速度流过管道时，因摩擦而引起的压力降。管道直径φ38mm×2.
5mm，长100m，为水力光滑的不锈钢管。已知稀奶油的密度为1000kg/m3，粘度为12×10-3pa·s。
解：已知：管道内径d＝(38－2×2.5)×10－3=0.033m
流速u＝6m/s ，密度ρ＝1000 kg/m3
粘度μ＝12×10-3pa·s
把以上数据代入求雷诺数的公式中得：
由于re>4000，所以稀奶油的流动类型为湍流。
湍流运动时流体的直管阻力为：
由题可知，该管为水力光滑的不锈钢管，且3×103则：
已知管道长度l＝100m
把数据代入直管阻力公式得：
答：因摩擦而引起的压力降为1.53×106pa。
5.液体在圆形直管内作层流流动，若流量、管长和液体的物性参数保持不变，而将管径减至原有的1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的多少倍。
解：设管长为l，密度为ρ，粘度为μ，管径减少前管径为d1，流速为u1，管径减少后管径为d2，流速为u2
由已知得：d2＝1/2 d1
由连续性方程。
由 则：，
根据题意，液体在圆形直管内作层流流动，即，则：
根据液体在圆形直管内作层流流动的阻力公式：
管径减少前阻力损失为：
管径减少后阻力损失为：
由此得： 答：因流动阻力而产生的能量损失为原来的16倍。
10.用泵将开口贮槽内密度为1060kg/ m3、粘度为1.1×10-3pa·s的溶液在稳定流动状态下送到蒸发器内，蒸发空间真空表读数为40kpa。
溶液输送量为18m3/h。进蒸发器水平管中心线高于贮槽液面20m，管路直径φ57mm×3mm，不包括管路进、出口的能量损失，直管和管件当量长度之和为50m。取管壁粗糙度为0.
02mm。试求泵的轴功率（泵的效率为65％）。
解：1） 依题意，绘出流程示意图；
2） 如图选取1－1’截面和2－2’截面；
3） 选取1－1’截面为基准面；
4） 在1－1’面和2－2’面之间列出柏努利方程：
已知：z1＝0， z2＝20m，ρ=1060kg/m3,p1＝0（表压），（表压）
由于贮槽液面维持恒定，则取u1≈0
已知：，d2=57-3×2=51mm=0.051m
则： 计算得：
re=1.20×105>4000，所以管道内流体流型为湍流。
5)求管内总阻力。
根据直管阻力和局部阻力计算公式，则管内总阻力为：
a）求直管阻力。
已知：, 根据re＝1.20×105和ε/d=0.00039，在摩擦因数图中查得：
b）求局部阻力。
局部阻力系数：
管路进口（突缩）阻力系数：
则管路局部阻力：
总阻力：6）求泵的有效能w
把以上数据代入柏努利方程，得：
求得： 7)求有效功率ne
管道内流体的质量流量为：
有效功率：
8)求泵的轴功率n
轴功率： 答：泵的轴功率为1.8kw。
12.某罐头厂需用泵将水池中的20℃清水泵送到距水池20m远、高4m的设备上去喷淋洗涤原料。水量要求为20 m3/h。
估计管件有：90°弯头4只，带滤水网的底阀1只，标准截止阀2只，闸阀1只，试选择合适的离心泵。
解：1） 依题意，绘出流程示意图；
2） 如图选取1－1’面和2－2’面；
3） 选取1－1’面为基准面；
4） 在1－1’面和2－2’面之间列柏努利方程式：
已知：z1＝0， z2＝4m，p1＝p2＝0(表压)
由于水池和设备的液面基本维持恒定，则u1=u2≈0
将以上数据代入柏努利方程得：
5）确定管路的管径d、流速u
已知： 则：
选取水在管内的流速u＝2m/s（水：1－3m/s）
查附录中管道规格，确定选用φ68×3的管子，则其内径为：
d=68-(3×2)=62mm=0.062m
因此，水在管内的实际操作流速为：
6)求管路总阻力。
根据直管阻力和局部阻力计算公式，则管内总阻力为：
a)求直管阻力：
计算re数：
查水在20℃时的物性：密度ρ＝998.2kg/m3，粘度μ＝100.42×10-5pa·s
计算re数：
由于re＝1.15×105 >4000，所以流动状态为湍流。
查表取管的绝对粗糙度，则：
管的相对粗糙度：
根据re＝1.15×105和ε/d=0.00016，在莫迪图中查得：
则直管阻力：
b)求局部管阻力：
局部阻力系数：
出口阻力系数(突扩)：ζ1.0
带滤水网的底阀阻力系数(包括进口阻力系数)：ζ9.0
4个90°弯头：ζ=0.75×4=3
2个标准截止阀：ζ=6.4×2=12.8
1个闸阀：ζ=0.17
局部阻力：管路总阻力：
1.26+4.58=5.84(m)
7)求管路总压头h
将管路总阻力代入推得的h计算式：
8)选泵。考虑设计弹性，增加10％的保险系数。
流量： 压头：
根据流量v（20 m3/h）和压头h（10.82m）可选is80-50-200型号的泵。
由泵目录查得该泵的性能为：
流量25 m3/h， 压头12.5m， 轴功率1.31kw， 效率65％
答：选用is80-50-200型号的泵。
13.拟用一台3b57型离心泵以60 m3/h的流量输送常温的清水，已查得在此流量下的允许吸上真空hs＝5.6m，已知吸入管内径为75mm，吸入管段的压头损失估计为0.
5m。试求：
1） 若泵的安装高度为5.0m，该泵能否正常工作？该地区大气压为9.81×104pa；
2） 若该泵在海拔高度1000m的地区输送40℃的清水，允许的几何安装高度为若干米？当地大气压为9.02×104pa。
解：(1) 确定该泵能否正常工作。
根据修正方程：
查表得：常温（25℃）下清水的饱和蒸汽压为3.1684kpa，则。
因为该地区大气压为9.81×104pa
因而： 已知：hs=5.6m
将已知条件代入修正方程：
已知：，d=75mm=0.075m
安装高度：因此该泵不能正常工作。
答：若泵的安装高度为5.0m，该泵不能正常工作，可能发生气蚀现象。
2) 求允许的几何安装高度。
当地大气压为9.02×104pa，则：
40℃时水的饱和蒸汽压为7.3766×103pa，则：
根据修正公式：
将上述条件代入修正公式：
计算安装高度：
所以在该条件下，允许装泵的高度为3.06m。
答：所以在该条件下，允许装泵的高度为3.06m。
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