一、行列式。
例1 计算二阶、三阶行列式。
例2 行列式的主要性质。
1) 行列式与它的转置行列式的值相等，即。
2) 互换行列式的任意两行（列），行列式仅改变符号。
3) 行列式的某一行（列）中所有元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。
4) 把行列式某一行（列）的各元素乘以同一数后加到另一行（列）对应位置的元素上去，行列式的值不变。
例3 克拉姆法则（三阶行列式）
式中，， 例4
例5 第一种解法：
第二种解法：
例6 若方程，求。
解：求得：或。
二、矩阵。例7 已知，，，求，，
解： 例8 已知，，用分块矩阵乘法求ab。
解：首先对矩阵a，矩阵b分块，例9 化简：
解：例10 已知，求a的逆矩阵a-1。（用初等行变换法）
解：三、线性方程组。
例11 将用，，，线性表示。
解：设。则解之，得。
例12 若，，，线性相关，求k。
解：若，，，线性相关，即要有非零解，即。
时，，，线性相关。
例13 若，，线性无关，证明，，也线性无关。
解：设有实数，，，则：
线性无关。解之，得。
所以，，也线性无关。
例14 求m，n为何值时有唯一解，无穷多解和无解。
解：1) 当时，方程组有唯一解。
2) 当时，方程组有无穷多解。
3) 当或时，方程组无解。
例15 求解线性方程组的通解。
解：可见，，所以方程组有无穷多组解，且原方程组与方程组。
同解，其中，，为自由未知量。
设，，，则该方程组的通解为。
其中，，，为任意实数。
四、概率与数理统计。
例16 方差的概念。
答：对于随机变量，如果存在，则称它为随机变量的方差，记为。
例17 什么是随机变量，什么是必然现象？
答：条件不能完全决定结果的现象，称为随机现象；条件完全决定结果的现象，称为必然现象。
例18 参数估计及方法。
答：参数估计是统计推断的基本内容之一，它是凭借从总体中抽取的样本，构成合适的样本的函数，对总体中的未知参数做出符合预定要求的估计。依据估计形势的不同，参数估计分为点估计和区间估计两种。
例19 已知，，若a、b有包含关系，求；
解：， 例20 口袋里装有6个黑球与3个白球，每次任取一个球，不放回取两次，求第一次取到黑球且第二次取到白球的概率。
解： 例21 一批产品，有4%的废品，而合格品中，一等品占45%，现在任取一件，求是一等品的概率。
解：设a=一等品，b=合格品，c=废品。
则：，，例22 一份考卷有5道选择题，每题给出3个可能的答案，只有一个是正确的。求（1）某考生仅凭猜测答对题数x的分布列。（2）至少答对3题的概率。
解：（1）由知，，其中k=0,1,2,3,4,5
例23 甲、乙、丙破译密码的概率分别为，，，则密码被破译的概率为多少？
解：设a=密码被甲破译，b=密码被乙破译，c=密码被丙破译，则。
密码被破译的概率为。
例24 求常数k，使下式成为概率密度，（1）（2）
解：（1）由概率密度的归一性，得。
解得， 此时，，满足非负性。
（2）由概率密度的归一性，得。
解得： 此时，，满足非负性。
例25 若x的分布列为，求，，
解：例26 若x的密度函数为，且，，（1）求a，b，c（2）若，，求，
解：（1）由归一性，， 可得：
即解得：，，
所以。例27 连续型随机变量的数学期望及含义。
答：，它表示x取值的平均特性的一个常数。
例28 工程数学研究的主要内容：线性代数，概率与数理统计。
工程创优参考
克拉玛依工程。创建 aa级和aaa级安全文明标准化诚信工地 申报资料。新疆三联工程建设有限责任公司。项目部。附件1 建设工程aa级和aaa级安全文明标准化诚信工地申报登记表。申报单位 新疆三联工程建设有限责任公司。克拉玛依石化园生产指挥中心工程项目部。申报日期 2009年4月7日。附件2 创建aa级...
路桥工程参考
利川至万州高速公路湖北段起于利川市凉雾乡旗杆村附近，设利川西枢纽互通与沪渝高速公路相连，经利川市凉雾乡 南坪乡和谋道镇的上磁 大庄 鹿子坪等地，最后在鄂渝两省 市 交界处的利川市谋道镇田家垭口附近对接利川至万州高速公路重庆段。路线全长42.109 km。批准的工程概算投资额52.424亿元。本项目地...
电气工程专业 电路 复习章节 参考大纲
大家好，电气工程专业的专升本 电路 课程的辅导班第一次开课时间定为10.25周六早上8点整。由于电气工程专业的专升本 电路 课程有些没有学过，所以大家抓紧时间复习。请购买邱关源的 电路 第五版，我们上课会依据这本教材讲解，在上课之前，务必把这本书看懂，并且做相关的题目。这本书看的章节有 第一章 第二...