《数学教学论》复习题。
一、选择题。
1.创造力的核心是（ ）
a．再造性思维 b．创造性思维 c．集中思维 d．直觉思维。
2.数学学习的最终目的是看学生是否( )
a．对材料获得感性认识 b．理解了知识 c．记住了知识 d．能运用所学知识解决问题。
3.在数学教学过程中，老师的作用表现为( )
a．主体作用 b．主导作用 c．平等作用 d．评价作用。
4.一种学习对另一种学习起干扰作用的迁移是( )
a.负迁移 b.正迁移 c.顺向迁移 d.逆向迁移。
5. 认知—发现学习理论的创建者是( )
a．布鲁纳 b．皮亚杰 c．加涅 d．奥苏伯尔。
6. .不愤不启，不悱不发”这一教学思想的提出者是 (
a.孟子 b.荀子 c.孔子 d.朱熹。
7. 教师运用口头语言向学生说明、解释或论证数学概念、法则、规律的教学方法是( )
a.谈话法 b.讲解法 c.演示法 d.讨论法。
8. 确定教材中的难点的依据是( )
a.学生的学习成绩 b.教师的业务素质
c.教学内容的性质 d.学生的接能力受。
9. 数学思维的核心是( )
a.直觉思维 b.直观思维 c.形象思维 d.逻辑思维。
10. 三角形的内角和等于180°，这一思维方式是 (
a.概念 b.判断 c.推理 d.分析。
11. 演绎推理中最基本的方法是（ ）
a．反证法 b．分析法 c．逻辑证明 d．三段论法。
12.在一定教育阶段中，学生学习某一门课程在德、智、体等方面应该达到的程度，称为( )
a.教育目标 b.教学目标 c.课程目标 d.发展目标。
13.狭义的教材是指( )
a.教科书 b.教学大纲 c.教学参考书 d.教学软件。
14.概念教学的中心环节是( )
a.引入 b.理解 c.巩固 d.深化。
15.可保证教与学信息畅通的教学评价是( )
a.导向功能 b.反馈功能 c.激励功能 d.改进功能。
二、判断题。
1.数学教师的数学专业基础是根本，而不必过多地学习、关注、研究数学教育。（
2.学生自主评价是数学教学过程中极为重要的环节，教师应给学生创造更多的机会来进行反思和发表他们自己的观点。 （
3.数学教学采用**式教学已成为当今数学教学改革的热点之一。 (
4.数学课堂教学的重点是指对掌握某一部份知识或解决某一个问题能起决定作用的知识内容。 (
5.数学问题的设计提出的问题应该是学生感到困难的问题。 (
6.课本例题一般具有典型性和示范性，所以在数学教学中，不能改动。 （
7. 中学数学教学目的是数学教学全部工作的指南。（√
8. 数学不仅是一种文化，也是一种普遍性的技术。（√
9. 备课是教学过程的基础，对课堂教学的质量起着决定性的作用。（√
10. 在“以学生为中心”的理论指导下，数学教学过程的典型模式是讲、听、记、练的模式。 (
三、填空题。
1. 课程改革的核心理念是为了每位学生的发展 .
2. 数学教学工作的特点是规律性、 科学性 、复杂性和艰巨性。
3. 新课程的评价重心从结果向过程转化。
4. 数学知识与技能目标的四个层次依次是了解 、 理解 、 掌握 、和应用 .
5. 数学过程性目标的三个层次依次是经历 、 体验和探索 .
6、《义务教育数学课程标准》明确提出了数学课程的总体目标，然后从知识与技能 、 数学思考 、 解决问题 、 情感与态度四个维度进一步对数学课程总体目标进行了阐述。
7.《普通高中数学课程标准》对数学课程的目标要求是_知识与技能_、_过程与方法__、情感态度与价值观三个方面。
8. 数学中常用的推理有演绎推理 、 归纳推理和类比推理 .
9.中学数学教学目标的作用有定向作用、 教学指导作用 、评价作用。
10.数学教学论是研究数学教学过程中教与学的联系、相互作用及其统一的学科。
11.导入技能的类型有：直接导入、 复习导入 、事例导入、 趣味导入 、类比导入。
12.高中数学课程应具有多样性和选择性 ,使不同的学生在数学上有不同的发展。
13.实践活动式教学模式主要有数学调查 、 数学实验 、 数学游戏等形式。
14.教学评价涉及教学目标 、 教学过程 、 教学方法 、 课程 、教师授课质量 、学生的学习情况以及智能、品德发展等诸多方面。
15.教案三要素： 明确教学目标 、 形成设计意图 、 制定教学过程。
四、简答题。
1．确定中学数学教学目的主要依据是什么？
答： (1)中学教育的性质；
2)数学学科的特点；
3)中学生的年龄特征。
2．从数学教育的角度看，数学具有哪些特点？
答： (1)抽象性；(2)严谨性；(3)广泛性；(4)辩证性；(5)优美性；(6)文化性。
3．什么是数学教学模式？常见的数学教学模式有哪些？
答：数学教学模式是指在一定的教育思想、数学课程理念的指导下，针对数学教学内容为实现教学目标所形成较稳定的、简明的教学活动的框架、式样。常见的数学教学模式有：
1)启发—讲授模式；(2)引导—**模式；(3)讨论—交流模式；(4)指导—自学模式；(5)复习—总结模式。
4．中学数学课堂教学的基本技能一般有哪些？
答： ·导入技能·语言技能·提问技能·板书技能·变化技能·强化技能·结束技能。
5．备课。答：备课简单地说就是课前的一切准备工作。
具体地就是教师根据学科课程标准的要求和本门课程的特点，结合学生的具体情况，选择最合适的表达方式和顺序，以保证学生有效地学习。备好课是上好课的前提。备课一般要求（1）研究教材（学科课程标准，教科书，相关参考资料）；（2）分析了解学生；（3）选择教法；（4）制订教学计划；（5）编写教学方案。
6．说课。答：说课就是教师在一定场合下，从理论与实践上分析教学任务，陈述教学目标、讲解教学方案的一种有计划、有目的的教研**活动。
说的简单点，说课就是说说你是怎么教的，为什么要这样教。
说课一般包括说教材，说教法，说学法，说教学程序。
五、案例分析题。
1.定理教学时，有一种方式是从特殊到一般的归纳式引入定理，请你举一例说明如何采用这种方式进行定理教学。
2.题目： 求和。
学生在解这道题目时容易犯什么错误？请分析并指出在教学中如何杜绝这类错误。
3.一学生对试题“实数为何值时，方程有唯一解”给出如下解答：
由原方程得， ∴
即于是，由△=0得解得，当时，原方程有唯一解。”
上述解答正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请指出错误，并予以纠正。
4. 某初中数学老师在《证明的再认识》一节的一个教学片断如下：
师：我们在小学里已经学过三角形内角和等于180°，那么当时我们是怎么知道的？
生1：通过量角器量出每一个角，再把三个角的度数相加得到。
生2：可以把三角形的角剪下来拼在一起得到。
师：你能用说理的方法来证明三角形内角和定理吗？
生1：如果一个三角形为直角三角形，则直角等于90°，又因为两锐角互余，所以三角形内角和等于180°.
师：谁能证明一般三角形的内角和定理？
生2：过三角形的一个顶点作平行线（如图一），通过两直线平行，同位角相等，内错角相等，可得三角形内角和等于180°.
师：还有其他方法吗？
生3：画这个三角形的外接圆（如图二），我们知道圆周角等于它所对弧度数的一半，而圆的度数为360°，所以三角形内角和等于180.
生4：我还有一种方法，作三角形的一条高（如图三），我们知道三角形的外角等于不相邻两个内角和，由此可知三角形内角和等于180.
师：好，命题要转化为画图、已知、求证和证明……
思考并解答下列问题：
1) 这个教学片断中，师生互动的形式是什么？
师问生答，生讲师评)
2) 上述师生互动过程中教师有无失误？若有，试分析说明。
5．某教师在教授“等差数列的前n项和（第1课时）”时，教学设计中的教学目标定位是：
1）掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题。
2）通过公式推导的过程教学，使学生掌握倒序求和法，并使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法。
3）使学生感受领悟数学中的对称美。
你认为该目标定位是否准确？如果准确，体现了课程教学目标的哪几个维度？
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