1、（2011南京）如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=6cm，bc=8cm．p为bc的中点，动点q从点p出发，沿射线pc方向以2cm/s的速度运动，以p为圆心，pq长为半径作圆．设点q运动的时间为t s．
1）当t=1.2时，判断直线ab与⊙p的位置关系，并说明理由；
2）已知⊙o为△abc的外接圆．若⊙p与⊙o相切，求t的值．
2、（2011陕西）如图，二次函数的图象经过△aob的三个顶点，其中a（-1，m），b（n，n）
1）求a、b的坐标；
2）在坐标平面上找点c，使以a、o、b、c为顶点的四边形是平行四边形．
这样的点c有几个？
能否将抛物线平移后经过a、c两点，若能，求出平移后经过a、c两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由．
3、（2011宁夏）在等腰△abc中，ab=ac=5，bc=6．动点m、n分别在两腰ab、ac上（m不与a、b重合，n不与a、c重合），且mn∥bc．将△amn沿mn所在的直线折叠，使点a的对应点为p．
1）当mn为何值时，点p恰好落在bc上？
2）当mn=x，△mnp与等腰△abc重叠部分的面积为y，试写出y与x的函数关系式．当x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
4、（2011武汉）如图1，抛物线y=ax2+bx+3经过点a（-3，0），b（-1，0）两点，1）求抛物线的解析式；
2）设抛物线的顶点为m，直线y=-2x+9与y轴交于点c，与直线om交于点d，现将抛物线平移，保持顶点在直线od上，若平移的抛物线与射线cd（含端点c）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；
3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过q（0，3）作不平行于x轴的直线交抛物线于e、f两点，问在y轴的负半轴上是否存在一点p，使△pef的内心在y轴上，若存在，求出点p的坐标；若不存在，说明理由．
5、（2011长沙）如图，在平面直角坐标系中，已知点a（0，2），点p是x轴上一动点，以线段ap为一边，在其一侧作等边三角线apq．当点p运动到原点o处时，记q的位置为b．
1）求点b的坐标；
2）求证：当点p在x轴上运动（p不与q重合）时，∠abq为定值；
3）是否存在点p，使得以a、o、q、b为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出p点的坐标；若不存在，请说明理由．
6、（2011吉林）如图，在⊙o中，ab为直径，ac为弦，过点c作cd⊥ab 与点d，将△acd沿点d落在点e处，ae交⊙o于点f ,连接oc、fc.
1）求证：ce是⊙o的切线。
2）若fc∥ab，求证：四边形 aocf是菱形。
7、（2011吉林）如图，抛物线1 :y=-x2平移得到抛物线，且经过点o(0.0)和点a(4.
0)，的顶点为点b，它的对称轴与相交于点c,设、与bc围成的阴影部分面积为s,解答下列问题：
1）求表示的函数解析式及它的对称轴，顶点的坐标。
2）求点c的坐标，并直接写出s的值。
3）在直线ac上是否存在点p，使得s△poa＝s？若存在，求点p的坐标；若不存在，请说明理由。
参考公式：抛物线y=ax2+bx+c 的对称轴是x＝－，顶点坐标是（－，
8、（2011长春）如图，平面直角坐标系中，抛物线交y轴于点a．p为抛物线上一点，且与点a不重合．连结ap，以ao、ap为邻边作□oapq，pq所在直线与x轴交于点b．设点p的横坐标为．
1）点q落在x轴上时m的值．（3分）
3）若点q在x轴下方，则为何值时，线段bq的长取最大值，并求出这个最大值．（4分）
参考公式：二次函数的顶点坐标为（）】
9、（2011长春市）如图，∠c=90°，点a、b在∠c的两边上，ca=30，cb=20，连接ab．点p从点b出发，以每秒4个单位长度的速度沿bc方向运动，到点c停止．当点p与b、c两点不重合时，作pd丄bc交ab于d，作de丄ac于e，f为射线cb上一点，且∠cef=∠abc．设点p的运动时间为x（秒）．
1）用含有x的代数式表示ce的长．
2）求点f与点b重合时x的值．
3）当点f**段cb上时，设四边形decp与四边形defb重叠部分图形的面积为y（平方单位）．求y与x之间的函数关系式．
4）当x为某个值时，沿pd将以d、e、f、b为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的x值．
10、（2011长春市）甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示．
1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式．
2）求乙组加工零件总量a的值．
3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？
11、（2011呼和浩特）如图所示，ac为⊙o的直径且pa⊥ac，bc是⊙o的一条弦，直线pb交直线ac于点d，．
1）求证：直线pb是⊙o的切线；
2）求cos∠bca的值．
12、（2011呼和浩特）已知抛物线y1=x2+4x+1的图象向上平移m个单位（m＞0）得到的新抛物线过点（1，8）．
1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成y2=a（x-h）2+k的形式；
2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象．请写出这个图象对应的函数y的解析式，并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在-3＜x≤ 时对应的函数值y的取值范围；
3）设一次函数y3=nx+3（n≠0），问是否存在正整数n使得（2）中函数的函数值y=y3时，对应的x的值为-1＜x＜0？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．
13、（2011深圳）如图1，已知在⊙o中，点c为劣弧ab上的中点，连接ac并延长至d，使cd=ca，连接db并延长db交⊙o于点e，连接ae．
1）求证：ae是⊙o的直径；
2）如图2，连接ec，⊙o半径为5，ac的长为4，求阴影部分的面积之和．（结果保留π与根号）
14、（2011深圳）如图1，一张矩形纸片abcd，其中ad=8cm，ab=6cm，先沿对角线bd对折，点c落在点c′的位置，bc′交ad于点g．
1）求证：ag=c′g；
2）如图2，再折叠一次，使点d与点a重合，得折痕en，en交ad于点m，求em的长．
15、（2011深圳）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场a、b两馆，其中运往a馆18台、运往b馆14台；运往a、b两馆的运费如表1：
表 1出发地。
目的地甲地乙地a馆 800元/台 700元/台
b馆 500元/台 600元/台
表 2出发地。
目的地甲地乙地
a馆 x台 （台）
b馆 （台） （台）
1）设甲地运往a馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费元y（元）与x （台） 的函数关系式；
2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；
3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？
16、（2011深圳）如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为c（l，4），交x轴于a、b两点，交y轴于点d，其中点b的坐标为（3，0）．
1）求抛物线的解析式；
2）如图2，过点a的直线与抛物线交于点 e，交y轴于点f，其中点e的横坐标为2，若直线pq为抛物线的对称轴，点g为直线 pq上的一动点，则x轴上是否存在一点h，使d、g，h、f四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点g、h的坐标；若不存在，请说明理由；
3）如图3，在抛物线上是否存在一点t，过点t作x轴的垂线，垂足为点m，过点m作mn∥bd，交线段ad于点n，连接md，使△dnm∽△bmd？若存在，求出点t的坐标；若不存在，请说明理由．
17、（2011吉林）如图，梯形abcd中，ad∥bc，∠bad=90°，ce⊥ad于点e，ad=8cm，bc=4cm，ab=5cm．从初始时刻开始，动点p，q 分别从点a，b同时出发，运动速度均为1cm/s，动点p沿a-b--c--e的方向运动，到点e停止；动点q沿b--c--e--d的方向运动，到点d停止，设运动时间为xs，△paq的面积为ycm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形）
解答下列问题：
1）当x=2s时，y= cm2；当x=s时，y= cm2．
2）当5≤x≤14 时，求y与x之间的函数关系式．
3）当动点p**段bc上运动时，求出s梯形abcd时x的值．
4）直接写出在整个运动过程中，使pq与四边形abce的对角线平行的所有x的值．
18、（2011宁夏）在等腰△abc中，ab=ac=5，bc=6．动点m、n分别在两腰ab、ac上（m不与a、b重合，n不与a、c重合），且mn∥bc．将△amn沿mn所在的直线折叠，使点a的对应点为p．
1）当mn为何值时，点p恰好落在bc上？
2）当mn=x，△mnp与等腰△abc重叠部分的面积为y，试写出y与x的函数关系式．当x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
19、（2011成都）已知：如图，以矩形abcd的对角线ac的中点o为圆心，oa长为半径作⊙o，⊙o经过b、d两点，过点b作bk⊥ac，垂足为k．过d作dh∥kb，dh分别与ac、ab、⊙o及cb的延长线相交于点e、f、g、h．
1）求证：ae=ck；
2）如果ab=a，ad=（a为大于零的常数），求bk的长：
3）若f是eg的中点，且de=6，求⊙o的半径和gh的长．
20、如图，在平面直角坐标系xoy中，△abc的a、b两个顶点在x轴上，顶点c在y轴的负半轴上．已知|oa|：|ob|=1：5，|ob|=|oc|，△abc的面积s△abc=15，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过a、b、c三点．
1）求此抛物线的函数表达式；
2）设e是y轴右侧抛物线上异于点b的一个动点，过点e作x轴的平行线交抛物线于另一点f，过点f作fg垂直于x轴于点g，再过点e作eh垂直于x轴于点h，得到矩形efgh．则在点e的运动过程中，当矩形efgh为正方形时，求出该正方形的边长；
3）在抛物线上是否存在异于b、c的点m，使△mbc中bc边上的高为？若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由．
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整理 坛中熊莉。借花献佛，举手之劳，新手上路，恳请大家多多指教，跪谢！一 积累与运用。一 选择题 1 8 8分 二 非选择题 22分 9 诗文名句默写填空。5分 1 芳草萋萋鹦鹉洲。2 白头吊古风霜里。3 己所不欲，勿施于人。4 那隔着河的牛郎织女，定能骑着牛儿来往。5 山回路转不见君，雪上空留马行...
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