2013-2014学年度？学校11月月考卷。
试卷副标题。
第i卷（选择题）
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1．－5的绝对值为【 】
a．－5 b．5 c． d．
2．下列计算正确的是【 】
a．a2+a2=a4 b．2a﹣a=2 c．（ab）2=a2b2 d．（a2）3=a5
3．下列电视台的台标，是中心对称图形的是【 】
a． b． c． d．
4．在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是【 】
a． b． c． d．
5．备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2023年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为【 】
a．7.7×109元 b．7.7×1010元 c．0.77×1010元 d．0.77×1011元。
6．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为【 】
a．5 b．6 c．7 d．8
7．两个圆的半径分别为2和3，当圆心距d=5时，这两个圆的位置关系是【 】
a．内含 b．内切 c．相交 d．外切。
8．如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的【 】
a．6 b．8 c．10 d．12
9．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是【 】
a． b． c． d．
10．如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是【 】
a．abc＜0 b．2a＋b＜0 c．a－b＋c＜0 d．4ac－b2＜0
11．如图，梯形abcd中，ad∥bc，ab=，bc=4，连结bd，∠bad的平分线交bd于点e，且ae∥cd，则ad的长为【 】
a． b． c． d．12
12．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形abcd内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为s，当bc的长度变化时，按照同样的放置方式，s始终保持不变，则a，b满足【 】
a．a=b b．a=3b c．a=b d．a=4b
第ii卷（非选择题）
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13．实数﹣8的立方根是 ．
14．分解因式：x2﹣4= ．
15．已知一个函数的图象与的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为 ．
16．数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是 ．
17．如图，ae是半圆o的直径，弦ab=bc=4，弦cd=de=4，连结ob，od，则图中两个阴影部分的面积和为 ．
18．如图，等腰直角三角形abc顶点a在x轴上，∠bca=90°，ac=bc=2，反比例函数（x＞0）的图象分别与ab，bc交于点d，e．连结de，当△bde∽△bca时，点e的坐标为 ．
19．先化简，再求值：，其中a=－3．
20．解方程：．
21．天封塔历史悠久，是宁波著名的文化古迹．如图，从位于天封塔的观测点c测得两。
建筑物底部a，b的俯角分别为45°和60°，若此观测点离地面的高度为51米，a，b两点在cd的两侧，且点a，d，b在同一水平直线上，求a，b之间的距离（结果保留根号）
22．2023年5月7日浙江省11个城市的空气质量指数（aqi）如图所示：
1）这11个城市当天的空气质量指数的极差、众数和中位数分别是多少？
2）当0≤aqi≤50时，空气质量为优．求这11个城市当天的空气质量为优的频率；
3）求宁波、嘉兴、舟山、绍兴、台州五个城市当天的空气质量指数的平均数．
23．已知抛物线与x轴交于点a（1，0），b（3，0），且过点c（0，﹣3）．
1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=﹣x上，并写出平移后抛物线的解析式．
24．某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．
毛利润=（售价﹣进价）×销售量）
1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
25．若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．
1）如图1，在梯形abcd中，ad∥bc，∠bad=120°，∠c=75°，bd平分∠abc．求证：bd是梯形abcd的和谐线；
2）如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形bac，点a．b．c均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点d，使得以a、b、c、d为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；
3）四边形abcd中，ab=ad=bc，∠bad=90°，ac是四边形abcd的和谐线，求∠bcd的度数．
26．如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，点a的坐标为（0，4），点b的坐标为（4，0），点c的坐标为（﹣4，0），点p在射线ab上运动，连结cp与y轴交于点d，连结bd．过p，d，b三点作⊙q与y轴的另一个交点为e，延长dq交⊙q于点f，连结ef，bf．
1）求直线ab的函数解析式；
2）当点p**段ab（不包括a，b两点）上时．
求证：∠bde=∠adp；
设de=x，df=y．请求出y关于x的函数解析式；
3）请你**：点p在运动过程中，是否存在以b，d，f为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点p的坐标：如果不存在，请说明理由．
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