1．关于元电荷和点电荷，下列说法中正确的是。
a．电子就是元电荷b．电子所带的电荷量就是元电荷。
c．电子一定是点电荷d．带电小球也可能是点电荷。
答案：bd2．将两个半径极小的带电小球(可视为点电荷)置于一个绝缘的光滑水平面上，从静止开始释放，那么下列叙述中正确的是(忽略万有引力)
a．它们的加速度一定在同一直线上，而且方向可能相同。
b．它们的加速度可能为零 c．它们的加速度方向一定相反。
d．它们的加速度大小一定越来越小。
答案：c3．(2023年福州市普通高中毕业班质量检测)设星球带负电，一带电粉尘悬浮在距星球表面1000 km的地方，又若将同样的带电粉尘带到距星球表面2000 km的地方相对于该星球无初速释放，则此带电粉尘。
a．向星球下落b．仍在原处悬浮。
c．推向太空d．无法判断。
解析：选b.设粉尘距球心为r，粉尘质量为m，星球质量为m，粉尘电荷量为q，星球电荷量为q，则有k＝g.
由等式可看出r再大，等式仍成立，故选b.
4.两个质量分别为m1、m2的小球，各用长为l的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图1－2－11所示，则下列说法正确的是。
图1－2－11
a．若m1>m2，则θ1>θ2
b．若m1＝m2，则θ1＝θ2
c．若m1θ2
d．若q1＝q2，则θ1＝θ2
解析：选bc.这是一道带电体平衡问题，分析方法仍然与力学中物体的平衡方法一样。
5．如图1－2－12所示，用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相等 ，当它们带上同种电荷时，相距r而平衡，若它们的电荷量都减少一半，待它们重新平衡后，两球的距离将。
图1－2－12
a．大于b．等于。
c．小于d．不能确定。
答案：a6.如图1－2－13所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。
a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是。
图1－2－13
a．f1b．f2
c．f3d．f4
解析：选b.据“同电相斥、异电相引”规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，因此fb大于fa，fb与fa的合力只能为f2，故选项b正确。
7．两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为f1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为f2，则f1∶f2可能为。
a．5∶2b．5∶4
c．5∶6d．5∶9
解析：选bd.由库仑定律，它们接触前的库仑力为f1＝k
若带同种电荷，接触后的带电荷量相等，为3q，此时库仑力为f2＝k
若带异种电荷，接触后的带电荷量相等，为2q，此时库仑力为f′2＝k
由以上计算可知选项bd正确。
8．如图1－2－14所示，完全相同的金属小球a和b带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x0，现将不带电的与a、b完全相同的金属球c先与a球接触一下，再与b球接触一下，然后拿走，重新平衡后的弹簧的压缩量变为。
a. x0b. x0
c．大于x0d．小于x0
答案：d9.(2023年盐城高二检测)如图1－2－15所示，两个带等量异种电荷的小球，质量均为2 g，各用l＝5.
1 cm长的绝缘细线吊住，细线质量不计，小球可看成质点，悬点oo′相距d＝4 cm.平衡时，两球各偏离竖直方向l′＝1 cm，则每个小球的电荷量为多少？(g取10 m/s2)
图1－2－15
解析：以带负电小球为研究对象，受力如图，由库仑定律得，静电力f＝.
此时r＝d－2l′＝(4－2×1)cm＝2 cm
设悬线与竖直方向夹角为α，则有f＝mgtanα
tanα＝＝
解得q＝1.33×10－8c.
答案：1.33×10－8c －1.33×10－8c
10．一带电荷量为＋q、半径为r的球，电荷在其内部能均匀分布且保持不变，现在其内部挖去一半径为r/2的小球后，如图1－2－16所示，求剩余部分对放在两球心连线上一点p处电荷量为＋q的电荷的静电力。已知p距大球球心距离为4r.
图1－2－16
解析：未挖去之前，＋q对q的斥力为：f＝
挖去的小球带电荷量为：q′＝×
挖去的小球原来对q的斥力为：
f1＝＝剩余部分对q的斥力为：
f2＝f－f1＝，方向向右。
答案： 方向向右。
11．质量均为m的三个带电小球a、b、c放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为l，a球带电量qa＝＋10q；b球带电量qb＝＋q.若在c球上加一个水平向右的恒力f，如图1－2－17所示，要使三球能始终保持l的间距向右运动，问外力f为多大？c球带电性质是什么？
图1－2－17
解析：由于a、b两球都带正电，它们互相排斥，c球必须对a、b都吸引，才能保证系统向右加速运动，故c球带负电荷。
以三球为整体，设系统加速度为a，则f＝3ma①
隔离a、b，由牛顿第二定律可知：
对a：－＝ma②
对b：＋＝ma③
联立①、②得f＝70k.
答案：70k 负电荷。
12．如图1－2－18所示，带电荷量分别为4q和－q的小球a、b固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d.若杆上套一带电小环c，带电体a、b和c均可视为点电荷。
图1－2－18
1)求小环c的平衡位置。
2)若小环c带电荷量为q，将小环拉离平衡位置一小位移x(|x|d)后静止释放，试判断小环c能否回到平衡位置。(回答“能”或“不能”即可)
解析：(1)设c在ab连线的延长线上距离b为l处达到平衡，带电荷量为q
由库仑定律f＝k列平衡方程：k＝k
解得：l1＝－d(舍去)，l＝d，所以平衡位置为l＝d.
2)将小环拉离平衡位置一小位移x(|x|d)后静止释放，小环c不再平衡，向左拉一个小位移，k·k，a对c的排斥力大于b对c的吸引力，小环将向右移动。因此不能回到平衡位置。
答案：(1)b的右边d处 (2)不能。
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