算法初步。
一、算法：通常是指按照一定的规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
二、算法的基本逻辑结构：顺序结构 、 条件结构 、 循环结构。
顺序结构：有若干执行的步骤组成，任何一个算法都离不开的基本结构。
条件结构：在算法中遇到一些条件的判断，根据条件是否成立，判断算法流向的结构。
循环结构：在一些算法中，从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况的结构。反复执行的步骤称为循环体。
直到型：先是条件判断，如果条件不满足，就执行循环体，直到条件满足时终止循环。
当型：在执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足执行循环体，否则终止循环。
三、基本算法语句：输入语句 、输出语句 、赋值语句、 条件语句 、 循环语句
输入语句格式 input “提示内容”；变量。
input“a,b,c=”;a,b,c
输出语句格式 print “提示内容”；表达式
print"s=";s print (a+b+c)/3
输出语可以是表达式，也可以是变量，但输入语句一定只能是变量，赋值语句格式变量=表达式。
a=a+5 a=3
条件语句格式 if 条件 then if 条件 then
语句体1语句体。
else 语句体2end if
end if
循环语句： 直到型 do当型 while 条件。
循环体循环体。
loop until 条件wend
四、算法案例：辗转相除法 、 更相减损法。
辗转相除法：求两个数的最大公约数的方法，也称为欧几里得算法。用两个数中大的除以较小的数，未整除，再用除数除以余数，一次进行下去，直到能整除为止。则除数就是最大公约数。
更相减损法：第一步，任意给定两个正整数，判断他们是否是偶数，若是用2约简；若不是，执行第二步。
第二步，以较大的数见较小的数，接着把差与较小的数比较，并用大数减小数，继续这个操作，知道所得的数相等为止。则这个数（等数）或这给数与约简的数的乘机就是所求的公约数。
进位制：约定满2进1就是二进制，满10进1就是十进制，满20进1就是二十进制，也就是说“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几。例如十进制的基数是十，k进制的基数是k 十进制的基数符号是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，二进制的基数符号是0，1，八进制的基数符号是0，1，2，3，4，5，6，7
秦九韶算法：是多项式求值的优秀方法，化高次为一次多项式，减少了运算次数提高效率，步骤重复执行，容易让计算机执行。多项式的次数是几，就进行几次乘法运算，几次加法运算。
多项式成降幂排列，如果有缺项的话，要以系数为0的项补齐后再计算，把最高次化成一次表达式，从内到外一次乘x，例如：求x=5时的函数值。
解：把多项式变形为：算法过程
五、统计简单随机抽样 、 系统抽样 、 分层抽样。
简单随机抽样：抽签法 、 随机数法。
特点：（1）要求总体个数有限（2）总体中逐个抽取，（3）不放回抽样（4）是等可能抽样（5）总体中的个体性质相似无明显层次；总体容量较小，尤其样本容量较小，（6）抽取的个体有随机性，个体间一般无固定间距。
抽签法：总体容量小，样本容量更小。随机数表法：总体容量较大，样本容量小。
系统抽样 ：将总体分成均衡及部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需样本的抽样。
特点：（1）总体容量较大，样本容量也较大（2）是等可能抽样（3）剔除多于个体是简单的随机抽样。
分层抽样：一般的将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立的抽取一定数量的个体，将各层出的个体合在一起做样本的抽样。
特点：（1）总体有差异明显的几部分组成（2）等可能抽样。
频率分布 ： 频率分布表 、 频率分布直方图 、频率分布折线图茎叶图 、
频率=频数÷样本容量。
频数：每一组的数据个数。
组数=极差÷组距（若不是整数则取整后加1）
极差= 一组数据中最大数和最小数的差。
样品容量越大，所分的组数越多，当样本容量不超过100时，按照数据的多少，常分5~12组。
众数：一组数据**现次数最多的数据。
中位数：将一组数据从小到大排序把处在中间的数（或中间两个数据的平均数）
平均数： 方差。
标准差。变量之间的相关关系：对于两个变量，当自变量取值一定时，因变量的的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系注意函数关系还不是相关关系，函数关系有一定的确定性，相关关系不一定都是线性关系 ，从散点图上看所有点都在某条曲线附近波动。
线性相关---回归直线。
回归直线方程表示的是自变量x的估计值 ， 回归直线不过散点图上的任意一点，必过（，）
散点图正相关：负相关。
最小二乘法。
六、概率。古典概型特点：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（2）等可能性。
几何概型：如果每个事件发生的概率值与构成该事件区域的长度陈比例，则成这样的概率模型为几何模型。
特点：（1）无限性（2）等可能性。
常见的几何概型（1）p（点落**段h上）=h的长度/h的长度。
2）p（落在区域g上）=g的面积/g的面积。
3）p（落在区域v上）=v的体积/v的体积。
必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件。
不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件。
确定事件：必然事件与不可能事件统称为确定事件。
随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
事件的关系与运算。
并事件：事件a发生或事件b发生。
交事件：事件a发生且事件b发生。
互斥事件：事件a与事件b在任何一次试验中不会同时发生（1）a发生b不发生（2）b发生a不发生（3）事件a与事件b同时不发生。
如果事件a与b互斥，那么a、b中有一个发生的概率=事件a、b分别发生的概率和，即。
对立事件：事件a与事件b有且仅有一个发生。
对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件。
对立事件概率之间的关系： p(a)+p(b)=1
注意：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。
必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。
常见的对立事件量词：“至少有一件次品”和“全是（都是）**” “至多有一件次品”和"至少两件次品" “全不是**”即为都是次品与“至少有一件**”对立。
例如：至少有一件次品的概率=全是**的概率=
p+(1)相互独立事件。
概念：事件a(或b)是否发生对事件b(或a)发生的概率没有影响，则称a与b是相互独立事件。
2)概念辨析如果事件a对事件b独立，那么事件b对事件a也独立。即事件的独立是一种相互对等的性质，如果事件a对事件b独立，那么就可以说事件a与b相互独立。(3)拓宽加深两事件a与b相互独立，则a与、与b、与也都两两相互独立。
(4)疑点突破。
互斥事件”与“相互独立事件”是两个不同的概念，虽然都是两个事件之间的关系，但“互斥事件”不能同时发生；“相互独立事件”是一个事件的发生与否对另一个事件的发生的概率没有影响，二者不能混淆。
2.相互独立事件同时发生的概率乘法公式。
1)若a与b相互独立，则事件：a与b同时发生(记作a·b)的概率公式。
p(a·b)=p(a)·p(b)。
2)正确理解a·b
a·b中的点不宜省略；a·b表示这样一个事件，它的发生表示a与b同时发生。
3)公式推广(可推广到n个情形)
若事件a1、a2、…、an相互独立。则这n个事件同时发生的概率为。
p(a1·a2·…·an)=p(a1)·p(a2)·…p(an)。
4)拓展加深。
事件a与b(不一定互斥)中至少有一个发生的概率可按下式计算：p(a+b)=p(a)+p(b)-p(a·b)，特别地，当事件a与b互斥时，p(a·b)=0。
1-p(a)·p(b)表示两个相互独立事件a、b中至少有一个不发生的概率，因为a·b与是一对对立事件，表示事件a、b同时发生的反面，也就是独立事件a、b中至少有一个不发生。又p(a·b)+p()=1，所以1-p(a·b)=p()，从而得到1-p(a)·p(b)表示相互独立事件a、b中至少有一个不发生的概率。
3.独立重复试验。
1)独立重复试验概念：独立重复试验，又叫贝努里(瑞士数学家和物理学家)试验，是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验。
2)独立重复试验的特征。
频率是反应事件发生的频繁程度，概率是反映事件发生的可能性的大小。频率是不能脱离n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值。频率是概率近似值，概率是频率的稳定值。
全称量词。定义：在语句中含有短语“所有”、“每一个”、“任何一个”、“任意一个”“一切”等都是在指定范围内，表示整体或全部的含义，这样的词叫作全称量词。
含有全称量词的命题叫作全称命题。全称量词的否定是存在量词。
注意：在某些全称命题中，有时全称量词可以省略。例如棱柱是多面体，它指的是“所有棱柱都是多面体”。
1、“对所有的”、“对任意一个”等词在逻辑中被称为全称量词，记作“”，含有全称量词的命题叫做全称命题。
对m中任意的x，有p(x)成立，记作""x∈m，p(x)。
2、“存在一个”、“至少有一个”等词在逻辑中被称为存在量词，记作“”，含有存在量词的命题叫做特称命题。
m中至少存在一个x，使p(x)成立，记作""x∈m，p(x)。
否定：1、对于含有一个量词的全称命题p：""x∈m，p(x)的否定┐p是：""x∈m，┐p(x)。
2、对于含有一个量词的特称命题p：""x∈m，p(x)的否定┐p是：""x∈m，┐p(x)。
全称命题：其公式为“所有s是p”。
全称命题，可以用全称量词，也可以用“都”等副词、“人人”等主语重复的形式来表达，甚至有时可以没有任何的量词标志，如“人类是有智慧的。”
由于代数定理使用的是全称量词，因此每个代数定理都是一个特强的条件。也正是全称量词使得使用带入规则进行恒等变换是代数推理的核心。
算法初步必修三
第一章算法初步。1.1.1 算法的概念 第1课时 课程标准 通过对解决具体问题过程与步骤的分析 如二元一次方程组求解等问题 体会算法的思想，了解算法的含义。教学目标 1.理解算法的概念与特点 2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力。教学重点 算法概念以及用自然语...
必修三算法初步 统计
一 选择题 共12小题 1 2015咸阳一模 阅读如下 左 图所示的程序框图，则输出的s a 14 b 30 c 20 d 55 2 2010永州校级模拟 把二进制数110 2 化成十进制数为 a 4 b 5 c 6 d 7 3 2016淮南一模 如上图 右 的程序框图，能判断任意输入的整数x的奇偶...
新人教版必修三 算法初步
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