第一章算法初步。
1.1.1 算法的概念（第1课时）
课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。
教学目标】1.理解算法的概念与特点；
2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想；
3.培养学生逻辑思维能力与表达能力。
教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法。
教学难点】用自然语言描述算法。
教学过程】一、序言。
算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础。 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具。 听**、看电影、玩游戏、打字、画**画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域。
那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始。 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。
在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想。
二、实例分析。
例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法。
解：第一步：把水注入电锅；
第二步：打开电源把水烧开；
第三步：把烧开的水注入热水瓶。
（以上算法是解决某一问题的程序或步骤）
例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法。
解： 算法1 按照逐一相加的程序进行。
第一步：计算1+2，得到3；
第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；
第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；
第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15.
算法2 可以运用公式1+2+3+…+直接计算。
第一步：取=5；
第二步：计算；
第三步：输出运算结果。
说明算法不唯一）
例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤）
（可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性）
例4：（必修2第129页）用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是：
第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程；
第二步：根据条件列出关于，，或，，的方程组；
第三步：解出，，或，，，代入标准方程或一般方程。
三、算法的概念。
通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解。在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法。
在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。
四、知识应用。
例5：（课本第3页例1）（难点是由质数的定义判断一个大于1的正整数是否为质数的基本方法）
练习1：（课本第4页练习2）任意给定一个大于1的正整数，设计一个算法求出的所有因数。
解：根据因数的定义，可设计出下面的一个算法：
第一步：输入大于1的正整数。
第二步：判断是否等于2，若，则的因数为1，；若，则执行第三步。
第三步：依次从2到检验是不是整除，若整除，则是的因数；若不整除，则不是的因数。
例6：（课本第4页例2）
练习2：设计一个计算1+2+…+100的值的算法。
解：算法1 按照逐一相加的程序进行。
第一步：计算1+2，得到3；
第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；
第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；
第九十九步：将第九十八步中的运算结果4950与100相加，得到5050.
算法2 可以运用公式1+2+3+…+直接计算。
第一步：取=100；
第二步：计算；
第三步：输出运算结果。
练习3：（课本第4页练习1）任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积。
解：第一步：输入任意正实数；
第二步：计算；
第三步：输出圆的面积。
五、课堂小结。
1. 算法的特性：
①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的。
②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可。
③可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成。
输入：一个算法中有零个或多个输入。
输出：一个算法中有一个或多个输出。
2. 描述算法的一般步骤：
①输入数据。（若数据已知时，应用赋值；若数据为任意未知时，应用输入）
②数据处理。 ③输出结果。
六、作业。1. 有a、b、c三个相同规格的玻璃瓶，a装着酒精，b装着醋，c为空瓶，请设计一个算法，把a、b瓶中的酒精与醋互换。
2. 写出解方程的一个算法。
3. 利用二分法设计一个算法求的近似值（精确度为0.005）.
4. 已知，，写出求直线ab斜率的一个算法。
5. 已知函数设计一个算法求函数的任一函数值。
必修三算法初步 统计
一 选择题 共12小题 1 2015咸阳一模 阅读如下 左 图所示的程序框图，则输出的s a 14 b 30 c 20 d 55 2 2010永州校级模拟 把二进制数110 2 化成十进制数为 a 4 b 5 c 6 d 7 3 2016淮南一模 如上图 右 的程序框图，能判断任意输入的整数x的奇偶...
算法初步必修三专题
算法初步。一 算法 通常是指按照一定的规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。二 算法的基本逻辑结构 顺序结构 条件结构 循环结构。顺序结构 有若干执行的步骤组成，任何一个算法都离不开的基本结构。条件结构 在算法中遇到一些条件的判断，根据条件是否成立，判断算法流向的结构。循环结构 在一些算法中，从某处...
新人教版必修三 算法初步
必修3算法初步训练题。一 选择题 共24小题 1 下面的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性 其中判断框内的条件是 a m 0 b m 1 c x 0 d x 1 2 根据如图所示的程序，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值是 a 0 b 2 c 3 d 1 3 按如程序框图，若输出结果为1...