数学卷（一）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1. 大数学家高斯小时候计算1+2+3+…+100的故事你一定耳熟能详吧，若设计算法程序计算这一结果，则主要运用的算法语句是。
a. 输出语句 b. 赋值语句 c. 条件语句 d. 循环语句。
2.下列给出的输入、输出语句正确的是。
输入语句input a；b；c；②输入语句input x=2013；③输出语句print a=2012；
输出语句print 20,3*2.
abcd. ④
3.以下各数中有可能是六进制数的是。
a. 65b. 106 c. 789d. 2013
4.一个算法的程序框图如图所示，则当x=20时，输出的y的值为。
a．20 b. 40 c. 21 d. 42
5.下面的程序运行的功能是。
6.刘聪同学爱好科技小发明，他利用课余时间设计了一个数字转换器，其转换规则如右图所示，现在输入了一组数字为-1，-1,6，-1，则他输入的数字为。
a. -5, 3，-2,4
b. 2, 3，-5,1
c. 2, 3，-5,4
d. 2,3, 5，-1
7.利用秦九韶算法求当x=2时， 的值，下列说法正确的是。
a.先求 b. 先求第二步求。
c. d. 以上都不对。
8. 如图中的（1）（2），它们都表示的是输出所有立方小于2012的正整数的程序框图，那么判断框内应分别补充的条件为。
a. b.
c. d.
9. 已知如图的程序框图（未完成）。设当箭头a指向①时，输出的结果为s=m,当箭头a指向②时，输出的结果为s=n，则m+n等于。
a. 30 b. 20 c. 15 d． 5
10. 某算法的程序框图如图所示，如果从集合中任取一个数作为x值输入，若输出的y值大于或等于2，则输出的x值有。
a. 5个 b. 7个 c. 9个 d. 10个。
二．填空题，本大题共4小题，每小题5分，共20分。
11.计算下列各式中的s的值，能设计算法求解的是。
12.已知程序如图 ：
若执行程序时，没有执行语句“y=x+1”，则输入的x的取值范围是。
13. 已知集合 ，如图所示，程序框图的。
输出值x=14.已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的依次记为、、…则程序结束时，共输出的组数为。
三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
15.本小题满分12分。
已知一个正三角形的周长为a，求这个正三角形的面积。设计一个算法，解决这个问题。
16.本小题满分13分。
用辗转相除法，求15750与27216的最大公约数。
17.本小题满分13分。
已知某市煤气收费的方法是：煤气费=基本费+超额费+保险费，若每月用量不超过最低限度6立方米，只付基本费4元和每户每月的定额保险费1元；若用气量超过6立方米，超过部分每立方米付0.5元。
编写一个程序计算一用户使用的煤气量为x立方米时，应交纳的煤气费y元。
18.本小题满分14分。
一个算法的程序框图如图所示，如果输出的结果在区间[-1,1]内，求输入的x的取值范围。
19．本小题满分14分。
同学们知道“冰棒”猜想吗？任取一自然数n，若是奇数就将它变为3n+1;若是偶数，则变为。这样继续下去，不管运算过程中数字如何升降，最终总是跌落到1。
例如自然数3，进行这样的运算：3 10 5 16 8 4 2 1，共进行了7次运算。同样7进行16次运算后得到1,27要经过111次可得到1.
目前已证明7000亿以下的数经上述运算都能变成1.这就是著名的“冰棒”猜想。试编写一程序加以验证。
（在程序语言中一般用<>表示不等号）
20.本小题满分14分。
给出30个数：1,2,4,7,11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个大2，第4个数比第3个数大3，依次类推。
要计算着30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图如图所示：
1） 请在图中判断框内①处和执行框中②处填上合适的语句，使之能完成该题的算法功能；
2） 根据程序框图写出程序。
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