一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ ）
a. 一个算法只能含有一种逻辑结构
b. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构。
c. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构。
d. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合。
答案：d2. 将两个数交换，使，下面语句正确一组是 (
abcd 答案：b
解析：先把的值赋给中间变量，这样，再把的值赋给变量，这样，把的值赋给变量，这样。
3.以下程序运行后的输出结果为（ ）
a. 17b. 19c. 21d.23
答案：c解析：本题中有赋值变量i=i+2;s=2*i+3;i=i-1，由于i=1是初始值，循环终止的条件是i≥8，所以本题的程序是解决s=2*3+3,s=2*4+3,…,s=2*9+3,到此结束，故选c.
4.用二分法求方程的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）
a 顺序结构 b 条件结构 c 循环结构 d 以上都用。
答案：d 解析：任何一个算法都有顺序结构，循环结构一定包含条件结构，用二分法求近似根是一定用到循环结构。
5.学了算法你的收获有两点，一方面了解我国古代数学家的杰出成就，另一方面，数学的机械化，能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题，这主要归功于算法语句的( )
a．输出语句 b．赋值语句 c．条件语句 d．循环语句。
答案：d解析：输出语句只能解决问题的输出，赋值语句是解决变量的赋值问题，条件语句能解决对一些条件的分支判断，确定执行的情况；而循环语句通过计数变量和赋值变量可以解决很多具有规律的有很大计算量的问题。
6. 下面算法输出的结果是（ ）
a．3，5b．4，4c．4，5d．5，5
end答案：a
解析：这个问题是通过对a,b经过几次的赋值，然后输出a,b的值。对a的赋值只有一次a=3，而b经过了3次，b=a;b=a+1;b=b+1.因此输出的结果是a=3,b=5.
7. 利用秦九韶算法，对求当时，多项式的算法。
输出。输出。 算６次乘法３次加法算３次乘法３次加法。
以上正确描述为（ ）
答案：c解析：秦九韶算法的关键就是对多项式进行改写，改写后变成几个类似一次式的形式，可以减少计算量，改写后计算乘法和加法的次数与多项式的最高次数一样。
8.（2024年广州市一模，理科5，文科6） 如图所示的算法程序框图中（注：“”也可写成“”或“”,均表示赋值语句），第3个输出的数是（ ）
a．1b.
cd. 答案：c
解析：根据程序框图可以得出第一次输出的是1，通过赋值语句，第二次输出的是，同理第三次输出的是2，故选c.
9. 下面算法的结果是（ ）
第一步： ;
第二步： ;
第三步： 如果则执行第二步；
第四步： 输出。
a．1024b．512 c．8192 d．16384
答案：a解析：本题是算法的自然语言描述，通过赋值语句x=2x，对x进行赋值运算，运用判断条件x≥1000终止赋值运算，最后输出x..
本题实际是进行1，2，4，8，16，…，等的运算。
10. 右边程序运行后输出的结果为( )
a b c d
答案：d 解析：本程序的运算是：
11. 给出以下一个算法的程序框图（如图所示）：是。否。
是。否。
该程序框图的功能是（ ）
a．求出a, b, c三数中的最大数 b. 求出a, b, c三数中的最小数。
c．将a, b, c 按从小到大排列 d. 将a, b, c 按从大到小排列。
答案：b解析：由判断框a>b的分支情况，可以得出是取a，b中的小的数，同理由判断框a>c可以得出是取a,c中的较小数，因此该程序框图的功能是求出a, b, c三数中的最小数。
12. 读程序。
甲：i=1乙：i=1000
s=0s=0
while i<=1000do
s=s+is=s+i
i=i+1i=i-1
wendloop until i<1
print sprint s
endend
对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 (
a．程序不同结果不同 b.程序不同，结果相同c．程序相同结果不同d．程序同，结果同。
答案：b解析：程序甲是当i≤1000时，利用累加变量s=s+i进行运算，即计算1+2+3+…+1000的值；程序乙是until循环语句，是从1000通过对循环变量赋值i=i-1递减到1，通过累加变量s=s+i进行运算，即计算1000+999+998+…+2+1的值。
故选b.
二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请把答案填在题中横线上．
13.秦九韶算法中有n个一次式，若令，我们就可以得到，可以在程序中用语句来解决。
答案： 循环。
解析：利用秦九韶算法对多项式进行改写时，是递增的是从0到n，而各项的系数是递减的是从n递减到0的，但在变化中和的下标之和不变，总等于n.因此应该填。
又由于k是变化的，所以要用循环语句来解决。
14.循环结构有直到型和当型两种，根据它们的执行顺序和情况，直到型循环结构有时也称测试型循环，当型循环结构有时也称测试型循环。
答案：后前。
解析：因为直到型循环结构是先执行，再判断，再循环，所以应该是后测试型循环；而当型循环结构是先判断，再执行，再循环，所以是前测试型循环。
15. 若输入8，则下列程序执行后输出的结果是___
答案：0.7
解析：本题是条件语句，它是解决的分段函数的问题，要求的是输入8，执行程序后的结果是0.7.
16. 有如下程序框图：
则，该程序框图表示的算法的功能是。
答案：计算并输出使成立的最小整数。
解析：由程序框图中的循环结构可以得出，是从1开始对奇数进行连乘运算，由条件结构可以得出，当s>10000时循环终止并且输出这时的i的值，因此该程序框图的功能是计算并输出使成立的最小整数。
三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
17. （本小题满分12分）
写出证明函数在上的单调性的一个算法。
解析：由利用单调性的定义证明函数单调性的步骤知，先在证明区间上取，然后作差变形，再判断的符号，最后下结论。
解：算法如下：
第一步： 在区间任取；
第二步： 计算；
第三步： 判断；
第四步： 输出在上是单调递增函数。
18. （本小题满分12分）
试用辗转相除法或更相减损术求：
1）440与556的最大公约数；
（2）三个数的最大公约数。
解：（1）用更相减损术求440与556的最大公约数：
440与556的最大公约数是4。
2）先求324与243的最大公约数：
324与243的最大公约数是81.
下面再求81与135的最大公约数：
81与135的最大公约数是27.
三个数的最大公约数为 27
19. （本小题满分12分）
会考成绩分为四个等级：90~100分为a，75~89分为b，60~74分为c，60分以下d.某班有50人，写出输入某科每个同学会考成绩，输出会考等级的算法程序。
解析：因为要输入50个同学的会考成绩，因此要采用循环语句来输入每个学生的成绩；又要对学生的成绩进行判断，并输出对应等级，因此处理这个要用条件语句来判断成绩等级。
解：程序如下：i=1do
for i=1:50
input “学生的成绩=”;a(i)
if a(i)<=100 and a(i)>=90 then
print ”a”
if a(i)<=89 and a(i)>=75 then
print ”b”
if a(i)<=74 and a(i)>=60 then
print ”c”
elseprint ”d”
end if
end if
end if
i=i+1loop until i>50
end20.（本小题满分12分）
到银行办理个人异地汇款（不超过100万）时，银行要收取一定的手续费，汇款不超过100元时，收取1元的手续费；超过100元时，按汇款的1%收取手续费，但最高收取50元的手续费。请你按照银行的规定，设计一个算法，要求输入汇款额x（元）时，输出银行收取的手续费y（元），并画出程序框图。
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