第一章算法初步（一）
提问：怎样把一只大象放进冰箱里？
第一步：打开冰箱。
第二步：把大象放进去。
第三步：把冰箱关起来。
提问：什么是算法？
解释1：算法是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限步骤。
例1：求解一元二次方程
解法一：第一步：因式分解得原式=
第二步：得方程的解为
解法二：已知对于一元二次方程当判别式△时，其求根公式为：
第一步：将一元二次方程系数带入判别式△。
第二步：将一元二次方程系数带入求根公式得：
思考：教材中解二元一次方程组你还有更好的算法或者有什么可以改进的地方么？
解释2：只能被1和自身正好整除的大于1的整数叫质数（素数）。（只有两个正因数的自然数）
解释3：假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因数。反之我们称n为m的倍数。（注此关系只有被除数、除数、商皆为整数才成立）
例如我们称为6的因数。
练习1：设计一个算法判断一个数n是否为质数。
练习2：设计一个算法求出n所有的因数。
练习3：计算：89+65+48+57+19+82+654+358+11=1383写出你的算法。
例2：判断整数n（n>2）是否为质数 i=2初始值。
优点：形象直观，各种操作一目了然，不会产生“歧义性”，便于理解，算法出错时容易发现，并可以直接转化为程序。
缺点：所占篇幅较大，由于允许使用流程线，过于灵活，不受约束，使用者可使流程任意转向，从而造成程序阅读和修改上的困难，不利于结构化程序的设计。
三种基本逻辑结构：（1）顺序结构 （2）条件结构 （3）循环结构。
高阶等差数列：
制作流程图：
练习4：设计算法1+2+3+4……+100
练习5：第一行 1
第二行 1 2
第三行 1 2 3
第四行 1 2 3 4
第五行 1 2 3 4 5
第n行。1）设计算法计算第n行的值。
2）设计算法计算第一行至第n行所有数字的值。
1,2,3,4,5,6,7,8an=n
1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8an=1/n
2，4，6，8，10，12，14an=2n
1,3,5,7,9,11,13,15an=2n-1
1,1,-1,1,-1,1,-1,1an=(-1)^n
1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1an=(-1)^(n+1)
1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1an=[(1)^(n+1)+1]/2
1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0an=cos(n-1)π/2=sinnπ/2
9,99,999,9999,99999an=（10^n)-1
1,11,111,1111,11111an=[（10^n)-1]/9
衍生m,mm,mmm,mmmm,mmmmman=[（10^n)-1]*m/9,m为1-9的整数。
1，4，9，16，25，36，49an=n^2
1,2,4,8,16,32an=2^(n-1)
数列：等差数列通项
前n项和。等比数列通项。
前n项和。练习题。
1.猜数字心里记住一个1~1000的数字让别人来猜。只能提示猜大了或猜小了。你有什么好的方法最快获得正确答案么？将算法化成流程图并简单介绍。
2设计算法求。
3设计算法求的前n项之和。
4设计算法求。
5.文科生看到“”感到不可思议，理科生看到笑了笑说了一声，“呵呵，功底不错。”
你知道为什么吗？
6计算。7计算。
8设计算法求出100以内所有的质数。
9.交换a与b的值。
10.一球从100米高度自由落下，每次落地**元高度的一半；再落下，求它在第10次落地时共经过多少米？第10次**多高？
11.猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。
第二天将剩下的桃子吃掉一般，又多吃了一个。以后每天都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天在想吃时，见只剩下1个桃子了。
求第一天一共摘了多少桃子？（提示：采取逆向思维的方法从后往前推断）
12求例如和为246=（2+22+222）
13若n=5则输出的数为。
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