高中算法初步

109004 算法初步。

考纲要求】1．了解算法的含义，了解算法的思想．

2．理解算法框图的三种基本结构：顺序结构、选择结构、循环结构．

把脉考情】从近两年的高考试题来看，循环结构与条件结构是考查的热点，题型以选择、填空题为主，属容易题．

本节内容常考的类型有：功能判断型、结果输出型、判断条件型，同时注意算法思想的应用，**2023年仍为考查的热点．

要点梳理】一、算法的概念。

1．算法的定义：是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．

2．算法的特征：

1)概括性：写出的算法必须能解决某一类问题，并且能够重复使用．

2)逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，而且每一步都是正确无误的，从而组成了一个有着很强逻辑性的步骤序列．

3)有穷性：算法有一个清晰的起始步，终止步是表示问题得到解答或指出问题没有解答，所有序列必须在有限个步骤之内完成，不能无停止地执行下去．

4)不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可以有不同的算法，当然这些算法有简繁之分、优劣之别．

5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决．

二、程序框图。

1．程序框图基本概念：

一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。

一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。

二）构成程序框的图形符号及其作用。

学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：

1）使用标准的图形符号。

2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画。

3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。

4）判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。

5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。

三）算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。

1）顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。

顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而。

下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，a框和b

框是依次执行的，只有在执行完a框指定的操作后，才能接着执。

行b框所指定的操作。

2）条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。

条件p是否成立而选择执行a框或b框。无论p条件是否成立，只能执行a框或b框之一，不可能同时执行a框和b框，也不可能a框、b框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。

条件结构的典型问题就是分段函数的求值问题及有关分类的其他问题．

在程序框图设计中，程序的流向要多次根据判断做出选择时，一般要用到条件结构的“嵌套”．所谓条件结构的“嵌套”，就是在条件结构的一支(或两支)内的步骤中又要用到条件结构．这类问题一般比较复杂，设计时要注意每一个处理框执行时对应的条件．

3）循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：

一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件p成立时，执行a框，a框执行完毕后，再判断条件p是否成立，如果仍然成立，再执行a框，如此反复执行a框，直到某一次条件p不成立为止，此时不再执行a框，离开循环结构。

另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件p是否成立，如果p仍然不成立，则继续执行a框，直到某一次给定的条件p成立为止，此时不再执行a框，离开循环结构。

当型循环结构直到型循环结构。

注意：1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。

2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。

究疑点]三种基本逻辑结构的共同点是什么？

提示：三种逻辑结构的共同点即只有一个入口和一个出口，每一个基本逻辑结构的每一部分都有机会被执行到，而且结构内不存在死循环．

三、程序语言。

1．输入语句。

1）输入语句的一般格式：.

2）输入语句与程序框图中的输入框对应，作用是实现算法的输入信息功能；

3）“提示内容”提示用户输入什么样的信息，变量是指程序在运行时其值是可以变化的量；（4）输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式；

5）提示内容与变量之间用分号“；”隔开，若输入多个变量，变量与变量之间用逗号“，”隔开。

2．输出语句。

1）输出语句的一般格式：.

2）输出语句的作用是实现算法的输出结果功能；

3）“提示内容”提示用户输入什么样的信息，表达式是指程序要输出的数据；

4）输出语句可以输出常量、变量或表达式的值以及字符。

3．赋值语句。

1）赋值语句的一般格式：

2）赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量；

3）赋值语句中的“＝”称作赋值号，与数学中的等号的意义是不同的。赋值号的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量；

4）赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或算式；

5）对于一个变量可以多次赋值。

注意：①赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式。如：

2=x是错误的。②赋值号左右不能对换。如“a=b”“b=a”的含义运行结果是不同的。

③不能利用赋值语句进行代数式的演算。（如化简、因式分解、解方程等）④赋值号“=”与数学中的等号意义不同。

4．条件语句。

1）条件语句的一般格式有两种：①if—then—else语句；②if—then语句。

2）if—then—else语句。

if—then—else语句的一般格式为图1，对应的程序框图为图2。

图1图2分析：在if—then—else语句中，“条件”表示判断的条件，“语句1”表示满足条件时执行的操作内容；“语句2”表示不满足条件时执行的操作内容；end if表示条件语句的结束。计算机在执行时，首先对if后的条件进行判断，如果条件符合，则执行then后面的语句1；若条件不符合，则执行else后面的语句2。

3）if—then语句。

if—then语句的一般格式为图3，对应的程序框图为图4。

补充：条件语句嵌套的形式。

在有些复杂的算法中，有时需要按条件执行的某一语句继续按照另一个要求进行判断，这时可以再利用一个条件语句进行判断，这就形成了条件语句的嵌套．

1)一般形式：

2)在编写条件语句的嵌套中的“条件”时，要注意“if”与“end if”的配对，有时可以利用文字的缩进来表示嵌套的层次，以帮助对程序的阅读和理解．

3)对于条件语句的嵌套，一定要分清内层条件语句和外层条件语句，内层的条件结构是外层的条件结构的一个分支．

4)当条件结构的嵌套中的“条件”是并列的，则为条件语句的叠加．

5．循环语句。

循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（while型）和直到型（until型）两种语句结构。即while语句和until语句。

1）while语句。

while语句的一般格式是对应的程序框图是。

当计算机遇到while语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行while与wend之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到wend语句后，接着执行wend之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。

2）until语句。

until语句的一般格式是对应的程序框图是。

直到型循环又称为“后测试型”循环，从until型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到loop until语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。

高中算法初步

高中辅导算法初步

高中算法初步总结

高中算法初步知识总结

其他用户还读了