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静电场作业。
一、填空题。
1. 一均匀带正电的空心橡皮球，在维持球状吹大的过程中，球内任意点的场强不变 。球内任意点的电势变小 。始终在球外任意点的电势不变 。（填写变大、变小或不变）
解：2. 真空中有一半径为r，带电量为 +q的均匀带电球面。今在球面上挖掉很小一块面积△s，则球心处的电场强度e
解：电荷面密度
3. 点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示。s为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电通量为。
解：高斯定理 ；其中为s闭合面内所包围的所有电荷的代数和。
4. 边长为a的正六边形每个顶点处有一个点电荷 +q，取无限远处。
作为电势零点，则正六边形中心o点电势为v 。
解：o点电势为6个点电荷电势之和。每个q产生的电势为。
5. 两点电荷等量异号，相距为a，电量为q，两点电荷连线中点o处的电场强度大小e
解：6. 电量为－5.0×10－9 c的试验电荷放在电场中某点时，受到20.0×10－9 n的向下的力，则该点的电场强度。
大小为 4 n/c 。
解：由电场强度定义知，7. 一半径为r的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d（d < 带正电，总电量为q，如图所示，则圆心o处的场强大小e 解：根据圆环中心e=0可知，相当于缺口处对应电荷在o点处产生的电场。 电荷线密度为缺口处电荷。 8. 如图所示，将一电量为-q的试验电荷从一对等量异号点电荷连线的中点。 o处，沿任意路径移到无穷远处，则电场力对它作功为 0 j 。 解：根据电场力做功与电势差之间的关系可求。 其中 二、选择题。 1．关于静电场的高斯定理，下列说法正确的是（ b ） （a）闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷； b）闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零； c）闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零； d）闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零。 2．电量为q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点。在三角形中心处有另一个点电荷q，欲使作用在每个点电荷上的合力为零，则q的电量为： （c ） a） －2q ； b） 2q ； c） ；d） 。 解：3．在匀强电场中，将一负电荷从a移至b，如图所示，则（ d ） a）电场力作正功，负电荷的电势能减少； b）电场力作正功，负电荷的电势能增加； c）电场力作负功，负电荷的电势能减少； d）电场力作负功，负电荷的电势能增加。 解：沿电场线方向电势降低。 显然负电荷所受电场力方向向左，阻碍电荷运动，故做负功。 保守力做功等于势能增量的负值。 4．静电场的环路定理说明静电场的性质是（ d ） (a) 电场线是闭合曲线b）静电场力是非保守力； c) 静电场是有源场d）静电场是保守场。 5．下列说法正确的是 （ d ） a）电场强度为零的点，电势也一定为零； b）电场强度不为零的点，电势也一定不为零； c）电势为零的点，电场强度也一定为零； d）电势在某一区域内为常数，则电场强度在该区域内必定为零。 解：电势是相对概念，与电势零点选择有关，而电势零点选择是任意的。 6．下面几种说法中正确的是 ( c ) a）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向； b）在以点电荷为球心的球面上，由该点电荷产生的场强处处相同； c）场强方向可由e=f/q定出，其中q为试探电荷的电量，q可正可负，f为电场力； d）均匀电场中各点场强大小一定相等，场强方向不一定相同。 7．在点电荷+q的电场中，作三个等势面a、b、c，相邻两等势面的间距相等，那么相邻两等势面的电势差（ a ） （a）ua －ub ＞ ub －uc； （b）ua －ub ＜ ub －uc； c）ua －ub = ub －uc； （d）难以判断。 8．电量都为+q的两个点电荷相距为l，连线的中点为o，另有一点电荷-q，静止地放在连线的中垂线上距o为x处，则点电荷所处的状态为（ d ） a）保持静止不动； （b）作均加速直线运动； c）作均速直线运动； （d）作周期性振动。 9．静电场的电场线方向，就是（ b ） a）电势能减小的方向b）电势减小的方向； c）正电荷在场中的运动方向； （d）负电荷在场中的运动方向。 三、计算题。 1、两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为r1和r2（r1＜r2），单位长度上的电量为λ。求离轴线为r处的电场强度；（r＜r1、r1＜r＜r2、r＞r2）； 解：（1）作半径为r、长为l的同轴的闭合圆柱面为高斯面，如图所示，根据高斯定理有 r＜r1e1 = 0 r1＜r＜r2 r＞r2e3 = 0 2、两平行无限大均匀带电平面上的面电荷密度分别为+б和-2б,如图所示，求： (1)图中三个区域的场强，，的表达式；（2）若б=4.43×10-6c·m-2，那么，，，各多大？ 解：（1）无限大均匀带电平板周围一点的场强大小为。 在ⅰ区域 区域 区域 2）若则。 4、如图所示，在半径为和的两个同心球面上，分别均匀地分布着电荷和，试求：（1）各区域内的场强分布； （2）各区域内的电势分布； 解：（1）利用高斯定理求出空间的电场强度： 作同心球面为高斯面，则有 当时。当时。 当时。2）则空间电势的分布： 当时， =当时， = 当时， =5、两根长的丝线由一点挂下，每根丝线的下端都系着一个质量为的小球。当这两个小球都带有等量的正电荷时，每根丝线都平衡在与沿垂线成60°角的位置上。求每一个小球的电量。 解： 设两小球带电，小球受力如图所示。 联立①②得。 其中。代入③式，得。 静电场 一 作业答案。一 选择题。1.d 2.b 3.d 4 d 二 填空题。三 计算题。1 解 1 以p为坐标原点，如图建立坐标系。方向沿x轴。2 解 在任意位置x处取长度元dx，其上带有电荷。dq x a dx 它在o点产生的场强 o点总场强 方向沿x轴。2 1 解。所以 2 解 与 1 小题方... 1 如图所示，把单位正电荷从一对等量异号电荷的连线中点，沿任意路径移到无穷远处时，电场力作功为 2 在点电荷q旁作一高斯面s，包围q，在s面外再引入另一点电荷q 则通过s面的电通量有无变化？s面上各处的电场强度有无变化。4 如图所示的电场分布，则a点的电势比b点的电势 填高 低 相等 两个同心的球面... 1 某静电场的一部分电场线分布如图5所示，下列说法正确的是 a.这个电场可能是负电荷的电场。b.点电荷在a点受到的静电力比在b点受到的静电力大。c.点电荷在a点的瞬时加速度比在b点的瞬时加速度小。d.负电荷在b点受到静电力的方向沿b点场强的方向。2 如图9所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由a o ...静电场作业答案a
静电场作业 二
静电场小作业