实验2 matlab程序设计。
实验目的：1．掌握脚本式m文件和函数式m文件的编写、调试和运行；
2．掌握从分析问题到算法设计再到程序实现的全过程。
实验内容：1．编写求[200，300]之间第一个能被21整除的整数的脚本式m文件，并给出运行的方法和结果。
2．编写用5次多项式拟合函数y=sin(x)，x∈[0，2π]的脚本式m文件，要求绘图观察拟合的效果。
3．编写求多项式p(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0的值的函数式m文件(不能调用函数polyval)，要求通过实例调试通过。
4．编写计算第n个fibonnaci数的函数式m文件，并应用它求第15个fibonnaci数。
5．按“题目分析→程序设计→实现算法的程序→实例应用”的步骤解决下面的问题。
救援问题：假设洪水把一个村庄淹没了，只有那些比较高的房屋的屋顶露出水面，人们已经爬上屋顶等待求援。如右图，在图的原点是大本营，救生船每次从大本营出发，救了人之后将人送回大本营。
图中的点代表屋顶，每个屋顶由其位置坐标和其上的人数表示。救生船每次从大本营出发，以速度50米/分钟驶向下一个屋顶，达到一个屋顶后，救下其上的所有人，每人上船1分钟，船原路返回，达到大本营，每人下船0.5分钟。
假设原点与任意一个屋顶的连线不穿过其它屋顶。假设屋顶数为50，给定屋顶数以及每个屋顶的坐标和人数，求出所有人都到达大本营并登陆所用的时间。并输出所有屋顶的坐标和人数。
6．按“题目分析→程序设计→算法描述→实现算法的程序→实例应用”的步骤解决下面的问题。
奖金问题：过年了，村里要庆祝一下。村长对村里的128个村民说：
做一个游戏，让每个人把出生年+月+日得到一个数。例如：2023年10月28日=1968+10+28=2006。
然后把这个数报上来。村里有一笔钱要作为游戏的奖金，数额为m元。如果有人报上来的数字与m相同，就把这笔钱发给这些人。
如果只有一个人得奖，奖金都归这个人。如果有多于一个人得奖，则他们平分这笔钱。请写一个程序算算都有哪些人得到了奖金？
得到多少？
实验仪器与软件：
1．cpu主频在2ghz以上，内存在512mb以上的pc；
2．matlab 2010a及以上版本。
实验讲评：实验成绩：
评阅教师：20 年月日。
实验2 matlab程序设计。
一、求[200，300]之间第一个能被21整除的整数的脚本式m文件。
clcclear
for i=200:300
if find (mod(i,21)==0)
breakendendi
二、用5次多项式拟合函数y=sin(x)，x∈[0，2π]的脚本式m文件。
clcclear
x=0:0.1:2*pi;
y=sin(x);
p=polyfit(x,y,5)
x1=0:0.1:2*pi;
y1=polyval(p,x1);
plot(x,y,'*x1,y1,'k')
三、求多项式p(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0的值的函数式m文件。
求多项式p(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0的值的函数式m文件。
functiony=subs(p,x)
symsx;
p=x.^3+2*x.^2+1;
end 四、计算第n个fibonnaci数的函数式m文件。
计算第n个fibonnaci数的函数式m文件。
function f=fibonnaci(n)
if n>2
f=fibonnaci(n-1)+fibonnaci(n-2);
elsef=1;
end五、救援问题的解决。
1．题目分析。
这是一个实际问题的求和问题。
2．程序设计。
1）定义结构类型的数组以存放屋顶的信息。
2）依次读入屋顶及其上的人数信息，并保存起来。
3）计算所需营救时间。
4）输出营救时间和所有屋顶坐标及人数。
3．实现算法的程序。
function [x,y,r,p,t]=jiuyuan(m)
x为各个屋顶的横坐标。
y为各个屋顶的纵坐标。
r为各屋顶的人数。
p为各屋顶到大本营的距离单位（米）
t为救援所用时间单位（分）
rand（n,m）生成n行m列在元素（0,1）之间的随机矩阵。
randsrc（n,m,[c：d]）生成n行m列元素在区间[c,d]上的不平均矩阵x=rand(1,m)*10;
y=rand(1,m)*10;
r=randsrc(1,m,[1:10]);
for i=1:m
p(i)=sqrt(x(i)^2+y(i)^2);
endt=2*p(i)/50+(r(i)*1.5);
end调用[x,y,r,p,t]=jiuyuan(50)
4．实例应用。
六、奖金问题的解决。
1．题目分析。
首先会想到要把128个村民报的数字读进来，一边读一边判断是否与m相同，如果相同就记下这个村民的编号，并累计获奖村民的人数， 最后用记下来的获奖人数去除m，得到每个人所得的奖金。
2．程序设计。
定义一个m为奖金，定义n为获奖人数，用一个矩阵a=来进行对某个村民的出生年月日的计算，用矩阵c=size(b,2)来计算有多少人，sum用来求某个村民年月日之和，用两个嵌套的for循环来实现对某个村民的年月日之和和对获奖的第i个村民的记录，以及第i个获奖村民的金额。
3．算法描述。
1）定义一个数组存放所有村民上报的数据。
2）定义一个数组存放获奖者的编号。
3）定义一个整数存放获奖者人数。
4）村民顺序报上数字，其相应的编号就是存放其数据的数组元素下标：0,1,2,…。
4．实现算法的程序。
clear all
clcm=15;%奖金。
n=0;%获奖人数。
a=[1 2 3 3
7 8 9 8];%第一行是村民的出生年第二行是月第三行是日c=size(b,2);%计算有多少人，size是计算矩阵的行数（1）和列数（2）
b=sum(a);%第n列是第n个村民的年月日之和，sum是每一列的所有行相加。这里可以用这个代替。
for j=1:3
for k=1:c
b(k)=a(1,k)+a(2,k)+a(3,k)
endend”
for i=1:c
if b(i)==m
n=n+1;
d(n)=i;%记录第i个村民获奖。
endend
d%获奖村民编号。
n%获奖人数。
e=m/n%获奖金额。
5．实例应用。
七、实验总结。
通过这次实验你掌握了什么，学会什么，哪些是重点掌握和加以注意的。
通过这次试验，应掌握脚本式m文件和函数式m文件的编写、调试和运行；熟练掌握程序的编写，和运用到时实际问题中。
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