《经济数学基础(本)》作业评讲(4)
重庆电大远程教育导学中心理工导学部姚素芬。
下面我们将对第四次作业中的第三题进行作业评讲。
下文中，黑色的是问题与答案，绿色是说明和解释。
三、计算题。
1.设，试求⑴；⑵已知）
此题的考核知识点是第㈢部分概率论与数理统计中的随机事件的问题。
分析：从题意可以看出，这是求随机事件的问题，要解此题，随机事件的求法，根据已知条件，利用公式＝即可求解。具体解题步骤如下。解：⑴
2．(12分)设随机变量，求． (
此题的考核知识点是第㈢部分概率论与数理统计中的随机事件的问题。
分析：从题意可以看出，这是求随机事件的问题，要解此题，随机事件的求法，根据已知条件，利用公式＝即可求解。具体解题步骤如下。
解因为，故 所以：
3．用配方法将二次型化为标准型，并求出所作的满秩变换．
此题的考核知识点是第㈡部分线性代数中的化二次型为标准型的问题。
分析：从题意可以看出，要将二次型化为标准型，首先将含的各项配成一个含的一次式的完全平方，然后将含的各项配成一个含的一次式的完全平方，依此类推，具体解题步骤如下。解：令。
即得。由式解出，即得。
或写成。4．用配方法将二次型化为标准型，并求出所作的满秩变换．
此题的考核知识点是第㈡部分线性代数中的化二次型为标准型的问题。
分析：从题意可以看出，要将二次型化为标准型，首先将含的各项配成一个含的一次式的完全平方，然后将含的各项配成一个含的一次式的完全平方，依此类推，具体解题步骤如下。解： 令
即得。由（*）式解出，即得。或写成
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