高二数学寒假作业（7）
1．若一圆的标准方程为(x－1)2＋(y＋5)2＝3，则此圆的圆心和半径分别为( )
a．(－1,5)， b．(1，－5)，c．(－1,5)，3 d．(1，－5)，3
2．如果方程x2＋y2＋dx＋ey＋f＝0(d2＋e2－4f>0)所表示的曲线关于直线y＝x对称，那么必有( )
a．d＝e b．d＝f
c．e＝f d．d＝e＝f
3．以两点a(－3，－1)和b(5,5)为直径端点的圆的方程是( )
a．(x－1)2＋(y＋2)2＝100
b．(x－1)2＋(y－2)2＝100
c．(x＋1)2＋(y＋2)2＝25
d．(x－1)2＋(y－2)2＝25
4．两圆c1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0，c2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有( )
a．1条 b．2条 c．3条 d．4条。
5．已知圆的方程(x＋2)2＋(y－2)＝4，则点p(3,3)(
a．是圆心 b．在圆上。
c．在圆内 d．在圆外。
6．经过原点，圆心在x轴的正半轴上，半径等于5的圆的方程是。
7．圆c1：x2＋y2＝4和c2：x2＋y2－6x＋8y－24＝0的位置关系是。
8．求圆心在直线3x＋4y－1＝0上，且过两圆x2＋y2－x＋y－2＝0与x2＋y2＝5交点的圆的方程．
9．已知圆c与圆x2＋y2－2x＝0相外切，并与直线x＋y＝0相切于点m(3，－)求圆c的方程．
10．已知圆c：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0
m∈r)．1)证明：直线l与圆相交；
2)当直线l被圆c截得的弦长最小时，求直线l的方程．
高二数学寒假作业（8）
1．由直线y＝x＋1上的一点向圆(x－3)2＋y2＝1引切线，则切线长的最小值为( )
a．1 b．2 c. d．3
2．一辆卡车车身宽为2.6 m，要经过一个半径为3.6 m的半圆形单向隧道，则这辆卡车限高为( )
a．3.3 m b．3.5 m c．3.6 m d．2.0 m
3．一辆卡车宽2.7 m，要经过一个半径为4.5 m的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过( )
a．1.4 m b．3.0 m
c．3.6 m d．4.5 m
4．直线y＝x＋b与曲线x＝有且只有一个交点，则b的取值范围是( )
a．|b|＝
b．－1c．－1≤b≤1
d．非a，b，c结论。
5．圆(x－1)2＋(y－3)2＝1关于2x＋y＋5＝0对称的圆方程是( )
a．(x＋7)2＋(y＋1)2＝1
b．(x＋7)2＋(y＋2)2＝1
c．(x＋6)2＋(y＋1)2＝1
d．(x＋6)2＋(y＋2)2＝1
6．已知两圆c1：x2＋y2＝10，c2：x2＋y2＋2x＋2y－14＝0.则经过两圆交点的公共弦所在的直线方程为。
7．过点p(2,3)且与圆x2＋y2＝4相切的直线方程是。
8．已知以c(2,0)为圆心的圆c和两条射线y＝±x(x≥0)都相切，设动直线l与圆c相切，并交两条射线于点a，b，求线段ab的中点m的轨迹方程．
9．在平面直角坐标系xoy中，设二次函数f(x)＝x2＋2x＋b(x∈r)的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为c.求：
1)求实数b的取值范围；
2)求圆c的方程；
3)问圆c是否经过某定点(其坐标与b 无关)？请证明你的结论．
10．已知圆c：x2＋y2－6x－4y＋4＝0，直线l1被圆所截得的弦的中点为p(5,3)．
1)求直线l1的方程．
2)若直线l2：x＋y＋b＝0与圆c相交，求b的取值范围．
3)是否存在常数b，使得直线l2被圆c所截得的弦的中点落在直线l1上？若存在，求出b的值；若不存在，说明理由．
数学寒假作业
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寒假作业数学
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