长春市十一高中2009—2010学年度高一寒假数学作业三命题人：王丽华审题人：张喜林。
一、 选择题：（每小题5分，共60分）
1．正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ）
a . b. c. d.
2.正六棱柱的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线与所成的角是。
a. b. c. d.
3.若正三棱锥的侧面都是直角三角形，那么侧面与底面所成的角的余弦值等于（ ）
a． bc. d.
4.已知二面角的大小为，m、n为异面直线，且m，n，则m、n所成的角为（ ）
a. b. c. d.
5.在边长为1的菱形中，，将菱形沿对角线ac折起，使折起后bd=1，则二面角的余弦值为。
a. bc. d.
6.把正方形沿对角线ac折起，当点d到平面abc的距离最大时，直线bd和平面abc所成的角的大小为。
a. b. c. d.
7.正三棱柱中，d是ac中点，直线与平面所成的角为，则直线与bd所成角的大小为。
a. b. c. d.
8.在正四面体abcd中，m为ad中点，o为的中心，则mo与bc所成角是（ ）
a. b. c. d.
9.正三棱柱中，d是ac的中点，直线与平面所成的角为，则直线与bd所成角的大小为。
a. b. c. d.
10.已知正三棱锥的所有棱长都相等，则侧棱与底面所成的角的正切值是。
a. b. c. d.
11.已知正四棱锥中，，m是侧棱pc的中点，则异面直线pa与bm所成角的大小为。
a. b. c. d.
12.已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形abcd，e是底面圆周上一点，点b到平面ace的距离为，则二面角的大小为。
a. b. c. d.
二、填空题：（每小题5分，共20分）
13.线段ab长为2，两个端点a、b分别在一个直二面角的两个面上，ab和两个面所成的角分别是和，那么点a、b在这个二面角的棱上的射影a1、b1间的距离是。
14.若平面平面，点a、c，点，且又cd在平面内的射影长为7，则ab和平面所成角的度数是。
15.已知直角三角形abc中，，点p是所在平面外一点，若则p在平面abc上的射影o位于。
16.如果四面体的四个顶点到平面的距离相等，则这样的平面一共有。
高一寒假作业班级姓名学号。
一、 选择题：(每小题5分，共60分)
二、填空题：(每小题5分，共60分)
三、解答题：（共70分）
17. （本小题满分10分）
已知四面体abcd中，ab=ac=ad=bc=1，cd= ，且 ，求ac与平面bcd所成的角。
18. （本小题满分12分）
已知边长为1的正方形abcd，沿对角线bd将折起得到三棱锥，且三棱锥abd的体积等于 ，则求直线bc与平面abd所成角的正弦值。
19. (本小题满分12分)
如图，在三棱锥p－abc中，ab⊥bc,ab=bc=pa,点o、d分别是ac、pc的中点，op⊥底面abc.
1) 求证od∥平面pab;
2) 求直线od与平面pbc所成角的正弦值。
20. (本小题满分12分)
如下图，在棱长为a的正方体abcd－中，1)求证：平面∥平面；
(2)求平面和平面的距离。
21. (本小题满分12分)
如图，已知四棱锥s－abcd的底面abcd为正方形，sa⊥底面abcd,e是sc上的一点。
1)求证：平面ebd⊥平面sac;
2)设sa=4,ab=2,求点a到平面sbd的距离；
22. (本小题满分12分)
如图所示，pa垂直矩形abcd所在平面，e,f分别是ab、pd的中点。
1)求证：af∥平面pce;
2)若二面角p－cd－b为45°,求二面角e－pc－d的大小；
数学寒假作业
买一本七年级下册的 运算升级卡 寒假做完，家长批改并贴纸改错。语文寒假作业。小纸条上的作业。寒假阅读 昆虫记 童年 水浒传 鲁滨孙漂流记 阅读语文报，家长监督并签字。英语寒假作业。1 每天听读英语10分钟，开学初交家长签字条。2 21世纪报 共8期 第四版文章翻译，每张报纸再根据兴趣选择一篇进行翻译...
数学寒假作业
六年级数学寒假作业 2016.1 同学们，寒期将至，让我们的心徜徉在快乐的寒假吧！第1题 春节小总管。作业设想 春节将至，家家户户都要备年货，请同学们来当一回小管家，将家中购买的物品名称 数量 单价 总价 用途等进行记录，然后制作一个统计图，比较分析一下最大的开支是哪一类？这些年货与春节的习俗有什么...
寒假作业数学
寒假数学作业。一 第一周 2.9 2.13 预习第一单元信息窗 学习目标 1 明白天平平衡原理，认识什么叫方程，能准确判断哪些是方程，哪些不是方程。2 学会p6 用天平平衡原理 等式的性质 解加 减方程。在家庭作业本上做p7的 题，家长帮忙批阅，学生改错，家长签字。二 第二周 2.16 2.20 预...