数学是打开科学大门的钥匙。
八年级数学组。
2023年1月。
分式测试题
一、选择题 (共9题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分，共27分)：
1.下列运算正确的是( )
d.(2x-2)-3=-8x6
2. 一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。
a. b. c. d.
3.化简等于( )
a. b. c. d.
4.若分式的值为零，则x的值是( )
a.2或-2 b.2 c.-2 d.4
5.不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是( )
a. b. c. d.
6.分式：①,中，最简分式有( )
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
7.计算的结果是( )
a. -b. c.-1d.1
8.若关于x的方程ax=3x-5有负数解，则a的取值范围是( )
9.解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是( )
a.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)
b.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6
c.解这个整式方程，得x=1d.原方程的解为x=1
二、填空题：(每小题3分，共21分)
10.把下列各式中是分式的代号填在横线上。
(1)－3x；(2)；(3)；(4)－；5)； 6)；(7)－；8).
11.当a时，分式有意义． 13.若x=-1,则x+x-1
12.某农场原计划用m天完成a公顷的播种任务，如果要提前a天结束，那么平均每天比原计划要多播种___公顷。
13.计算的结果是。
14.当m=__时，方程会产生增根。
15.当x时，分式的值为负数．
16.计算(x+y
三、计算题：(每小题5分，共20分)
18、（每题5分）（12）；
19、（10分）计算（1）已知，求的值。
五、列方程解应用题：
20.（6分）甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天， 再由两队合作2天就完成全部工程，已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天？
21、（6分）某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．
全等三角形测试题。
一、选择题（每题3分，共30分）
1．如图8所示，在∠aob的两边截取ao=bo，co=do，连结ad、bc交于点p，考察下列结论，其中正确的是（ ）
①△aod≌△boc ②△apc≌△bpd ③点p在∠aob的平分线上。
a．只有① b．只有②
c．只有①② d．①②
2．下列判断正确的是（ ）
a．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。
b．有两边对应相等且有一角为30°的两个等腰三角形全等8)
c．有一角和一边相等的两个直角三角形全等。
d．有两角和一边对应相等的两个三角形全等。
3．如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是（ ）
a．相等 b．互余 c．互补或相等 d．不相等。
4．如图9所示，在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（ ）
5．将五边形纸片abcde按如图10所示方式折叠，折痕为af，点e、d分别落在e′，d′，已知∠afc=76°，则∠cfd′等于（ ）
a．31° b．28° c．24° d．22°
6．如图11所示，在菱形abcd中，e、f分别是ab、ac的中点，如果ef=2，那么abcd的周长是（ ）
a．4 b．8 c．12 d．16
7．如图12所示，在锐角△abc中，点d、e分别是边ac、bc的中点，且da=de，那么下列结论错误的是（ ）
a．∠1=∠2 b．∠1=∠3 c．∠b=∠c d．∠3=∠b
8．如图13所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是（ ）
a．1+ b．1+ c．2- d． -1
9．如图14所示中的4×4的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（
a．245° b．300° c．315° d．330°
0．已知：如图15所示，cd⊥ab，be⊥ac，垂足分别为d、e，be、cd相交于点o，∠1=∠2，图中全等的三角形共有（ ）
a．1对 b．2对 c．3对 d．4对。
二、填空题（每题3分，共30分）
11．如图1所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=__
12．如图2所示，在△abc和△def中，ab=de，∠b=∠e，要使△abc≌△def，需要补充的一个条件是。
13．把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果……，那么……”的形式为。
14．在△abc和△a′b′c中，∠a=∠a′，cd与c′d′分别为ab边和a′b′边上的中线，再从以下三个条件：①ab=a′b′；②ac=a′c′；③cd=c′d′中任取两个为题设，另一个作为结论，请写出一个正确的命题用题序号写）．
15．如图3所示，△abc中，∠c=90°，ad平分∠cab，bc=8cm，bd=5cm，则d点到直线ab的距离是___cm．
16．如图4所示，将一副七巧板拼成一只小动物，则∠aob
17．如图5所示，p、q是△abc的边bc上的两点，且bp=pq=qc=ap=aq，则∠bac的大小等于。
18．已知等腰△abc中，ab=ac，d为bc边上一点，连结ad，若△acd和△abd都是等腰三角形，则∠c的度数是___
19．如图6所示，梯形abcd中，ad∥bc，∠c=90°，且ab=ad，连结bd，过a点作bd的垂线，交bc于e，如果ec=3cm，cd=4cm，则梯形abcd的面积是___cm．
20．如图7所示，△abc、△ade与△efg都是等边三角形，d和g分别为ac和ae的中点，若ab=4时，则图形abcdefg外围的周长是___
三、解答题（共60分）
21．（9分）如图所示，有一池塘，要测量池塘两端a、b的距离，请用构造全等三角形的方法，设计一个测量方案（画出图形），并说明测量步骤和依据．
22．（9分）如图所示，已知∠1=∠2，∠c=∠d，求证：ac=bd．
23．（9分）如图所示，d、e分别为△abc的边ab、ac上点，be与cd相交于点o．现有四个条件：①ab=ac；②ob=oc；③∠abe=∠acd；④be=cd．
（1）请你选出两个条件作为题设，余下作结论，写一个正确的命题：命题的条件是___和___命题的结论是___和___均填序号）
2）证明你写的命题．
25．（11分）如图①所示，把一张矩形纸片abcd沿对角线bd折叠，将重合部分△bfd剪去，得到△abf和△edf．
（1）判断△abf与△edf是否全等？并加以证明；
2）把△abf与△edf不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四边形，将下列拼图（图②）按要求补充完整．
26．（12分））如图（1）所示，op是∠mon的平分线，请你利用该图形画一对以op所在直线为对称轴的全等三角形．
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