矩阵论测验作业

一、 是非题(请在正确命题前的括号内打“√”否则打“×”

) 1.设是的实矩阵，为维向量，则；

) 2.设阶方阵满足，则的特征值只能是1；

) 3.欧氏空间上的任意两种向量范数都是等价的；

) 4.设为矩阵，为阶可逆方阵，则。

二、 填空题。

设。则且与都正交的所有向量为。

三、 设阶方阵满足。 试证明：.

四、给定的两个基。

和。若定义线性变换为：,且有内积：,试求：

1.求两基间的过渡矩阵2.求在基下的矩阵；

3.求基的度量矩阵其中。

五、设有三阶方阵，1.试证明矩阵不能相似于对角矩阵； 2.试求的jordan标准形。

六、设为阶方阵，为一个多项式，1.试证明矩阵的特征向量皆为的特征向量；

2.试估计矩阵的特征值的分布范围。

七、设为实矩阵，1.什么叫做的广义逆？

2.设有线性方程组，其中，

1）求系数矩阵的减逆2）求该方程组的通解。

2019矩阵论测验作业

2008 2009学年硕士研究生 矩阵论 测验作业。一 是非题 在正确命题前的括号内打 否则打 1.与基础解系等价的线性无关向量组必为基础解系 2.设都是阶方阵，若，则必有或 3.设阶方阵满足，则和皆可逆 4.设向量等长，则与一定正交。二 填空题 将正确结果填入题中横线上的空白处 1 设，且二阶方阵...

矩阵论之矩阵论

矩阵的分解。一 矩阵的三角分解。定义 3.1 设。1 若分别为下三角矩阵和上三角矩阵，则称可作分解。2 若分别是对角线元素为1的下三角矩阵和上三角矩阵，为对角矩阵。则称可作分解。用gauss消去法，一个方阵总可以用行初等变换化为上三角矩阵，若只用第行乘以数加到第行 型初等变换就能把化为上三角矩阵，则...

矩阵论大作业

矩阵论 课程研究报告。科目 矩阵理论及其应用教师。姓名学号。专业 机械设计及理论类别。上课时间 2013年2月至2013年5月。考生成绩。阅卷评语。阅卷教师 签名。利用矩阵论相关知识求解传动轴。固有频率的有限元分析法。摘要 在结构力学中，求解结构自由振动的固有频率是十分重要的内容。本文通过对某机器传...